《數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算的意義估算》案例

《數(shù)的運(yùn)算（一）運(yùn)算的意義（二）估算》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第49～52頁(yè)。教材分析這節(jié)課主要解決兩方面的問(wèn)題，一個(gè)是四則運(yùn)算意義的復(fù)習(xí)，一個(gè)是估算問(wèn)題。淡化了人為編制的應(yīng)用題類型，強(qiáng)調(diào)對(duì)四則運(yùn)算意義的真正理解和問(wèn)題實(shí)際意義的理解。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、思考討論，尋找問(wèn)題中所隱含的數(shù)量關(guān)系；回顧四則運(yùn)算的意義，探索解決問(wèn)題的策略，并根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。關(guān)于加與減、乘與除的互逆關(guān)系，平時(shí)的教學(xué)中也有提及，但是不多。學(xué)情分析學(xué)生現(xiàn)在對(duì)于加減法的理解與計(jì)算和估算已經(jīng)基本上沒(méi)有問(wèn)題，在心里也覺(jué)得加減法比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)于乘除法就沒(méi)有那么輕松了，有的學(xué)生對(duì)于乘除法的意義理解的不夠，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)有問(wèn)題，至于乘除法的計(jì)算，小數(shù)乘除法易出錯(cuò)。在解決實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題對(duì)于學(xué)生而言有一定難度。四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系在教材中涉及較少，對(duì)于學(xué)生而言會(huì)有一些困難，不過(guò)不要求所有學(xué)生都具體掌握。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．回顧四則運(yùn)算的意義，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。2．在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。3．復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的順序，讓學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的認(rèn)知習(xí)慣和邏輯思維能力。4．再次經(jīng)歷通過(guò)多種方式驗(yàn)證運(yùn)算律的過(guò)程，加深對(duì)運(yùn)算律的理解。從數(shù)學(xué)內(nèi)部需要的角度再次經(jīng)歷數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程。5．能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。6．在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)知識(shí)梳理、歸納總結(jié)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)分類歸納的思想方法的運(yùn)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：結(jié)合生活中的具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。難點(diǎn)：怎樣選擇合適的方法進(jìn)行估算。教具學(xué)具教具：教材圖片一套。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：回顧與交流設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧與交流活動(dòng)，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，估算的實(shí)際意義，并體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系，總結(jié)估算的方法。師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們首先一起來(lái)復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義。1．通常所說(shuō)的四則運(yùn)算是指什么？說(shuō)一說(shuō)四則運(yùn)算的意義各是怎樣的？2．說(shuō)一說(shuō)下面算式表示的意義。(1)654＋32表示：(2)432÷32表示：(3)×32表示：(4)表示：3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義。(1)觀察49頁(yè)l題的四幅圖，你能提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（讓學(xué)生根據(jù)信息自由提問(wèn)，并獨(dú)立解決。）(2)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你用了哪些運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)理由。4．指導(dǎo)學(xué)生看49頁(yè)2題：舉例說(shuō)明生活中哪些地方還會(huì)用到這些運(yùn)算。（學(xué)生只要能運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述即可）5．減法對(duì)于加法，除法對(duì)于乘法各是什么運(yùn)算？6．舉例說(shuō)明加法各部分之間有什么關(guān)系。減法、乘法、除藝呢？（依據(jù)學(xué)生回答歸納整理）加數(shù)十加數(shù)＝和；和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)－減數(shù)＝差；被減數(shù)－差＝減數(shù)；減數(shù)＋差＝被減數(shù)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題并舉例，體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。師：請(qǐng)同學(xué)們思考這樣的一個(gè)問(wèn)題：在生活中、學(xué)習(xí)中哪些時(shí)候要用到估算呢？請(qǐng)總結(jié)一下。小結(jié)：解決問(wèn)題有時(shí)不需要精確結(jié)果。估算能夠幫助人們把握運(yùn)算結(jié)果，計(jì)算之前的估算可以有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果有大致了解，計(jì)算之后的估算可以有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。師出示書(shū)51頁(yè)上方第2題，同學(xué)們理解題意。師：估一估應(yīng)該去哪個(gè)影院看電影。指名回答。小結(jié)：選擇估算方法需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，這個(gè)問(wèn)題需要討論應(yīng)該去哪個(gè)影院，對(duì)于東方影院，可以將6個(gè)班的學(xué)生數(shù)去尾，都看成40，40×6＝240，也就是六年級(jí)的學(xué)生超過(guò)了240，因此不能去東方影院；對(duì)于希望影院，可以將6個(gè)班的學(xué)生數(shù)進(jìn)一（看成50），50×6＝300，也就是六年級(jí)學(xué)生數(shù)不夠300，因此應(yīng)該去希望影院。師：估一估六年級(jí)大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。小結(jié)：在解決問(wèn)題過(guò)程中往往需要靈活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答案，因此學(xué)生的估算策略結(jié)果合理都應(yīng)肯定。師：你的收獲是什么呢？對(duì)于估算，你還有什么疑問(wèn)嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)估算的知識(shí)，讓學(xué)生感受：在解決問(wèn)題的過(guò)程中往往需要靈活使用不同的策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。活動(dòng)二：鞏固與應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)鞏固與應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系和估算的方法。活動(dòng)過(guò)程：1．?dāng)?shù)學(xué)課本第50頁(yè)第1題，在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固四則運(yùn)算的意義。(1)先獨(dú)立把表填完，再全班交流反饋。(2)先鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)題，再直接解決問(wèn)題。2．?dāng)?shù)學(xué)課本第50頁(yè)第2題：看圖意解答問(wèn)題。先讓學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決向題的過(guò)程。3．?dāng)?shù)學(xué)課本第50頁(yè)第3題：先學(xué)生獨(dú)立完成，再交流反反饋。4．?dāng)?shù)學(xué)課本第50頁(yè)第4題：根據(jù)算式提問(wèn)題：目的是鼓勵(lì)學(xué)生找生活中具體情境，加深理解各種運(yùn)算的意義。在交流時(shí)應(yīng)注意盡可能全面到提出運(yùn)用各種運(yùn)算的例子。5．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)第51頁(yè)鞏固與應(yīng)用第1題同桌交流，指名回答。小結(jié)：需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇“去尾”或“進(jìn)一”，只要估算策略和結(jié)果合理就行。6．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)第51頁(yè)鞏固與應(yīng)用第2題獨(dú)立完成，集體訂正。小結(jié)：乘除法的估算也要選擇合理的估算策略。7．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)第52頁(yè)第3題獨(dú)立完成，集體訂正。小結(jié)：估算可以有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。8．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)第52頁(yè)第4題獨(dú)立完成，集體訂正。9．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)第52頁(yè)第5題獨(dú)立完成，集體訂正。小結(jié)：淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果大；笑笑將被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果小。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固運(yùn)算和估算在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)估算意識(shí)?；顒?dòng)三：反思與總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思與總結(jié)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)與能力?；顒?dòng)過(guò)程：師：今天我們主要復(fù)習(xí)什么知識(shí)？它們之間有什么聯(lián)系？你們有什么新的收獲？（學(xué)生自由談自己的收獲）師：這節(jié)課我們?cè)诰唧w情境中體會(huì)了四則運(yùn)算的意義和估算的實(shí)際意義，體會(huì)了加與減、乘與除的互逆關(guān)系及估算的策略和方法，同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，要靈活運(yùn)用四則運(yùn)算和估算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)的運(yùn)算（一）運(yùn)算的意義（二）估算四則運(yùn)算加、減、乘、除2.估算教案點(diǎn)評(píng)本節(jié)教案設(shè)計(jì)主要以輕松靈活的形式組織復(fù)習(xí)四則運(yùn)算意義，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的想法及解決問(wèn)題方法的多樣性，充分利用現(xiàn)實(shí)的、有意義的數(shù)據(jù)讓學(xué)生增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，發(fā)展估算的意識(shí)，養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它有利于人們事先把握運(yùn)算的結(jié)果和范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。同時(shí)估算也有利于減少運(yùn)算錯(cuò)誤，有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。在實(shí)際生活中，我們?cè)诮鉀Q某些對(duì)計(jì)算結(jié)果要求不太嚴(yán)格，或者難于精確計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，也經(jīng)常用到估算的方法。這節(jié)課教師充分考慮了學(xué)生的主動(dòng)性和已有的知識(shí)基礎(chǔ)。在各個(gè)環(huán)節(jié)考慮到學(xué)生之間的個(gè)性差異，讓學(xué)生先獨(dú)立完成，這樣給每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考提供了時(shí)間和空間，再集體交流，使所有的學(xué)生在這節(jié)課中都有收獲。特別是在第一個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生根據(jù)圖中的情境提出問(wèn)題并解答做的比較好。引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，形成條理，回顧四則運(yùn)算的意義，明晰運(yùn)算順序，提高運(yùn)用運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、估算能力以及靈活地選擇合理的估算方法解決問(wèn)題是《數(shù)學(xué)課標(biāo)》提出的重要目標(biāo)之一，然而在生活中很少甚至根本不用，最主要的原因是學(xué)生沒(méi)有體驗(yàn)到估算的必要性，不能自主選擇何時(shí)估算，何時(shí)精確計(jì)算。而這節(jié)課教師設(shè)計(jì)的“看電影”情境，讓學(xué)生在非常自然的情況下，感受估算與精確計(jì)