極坐標(biāo)與參數(shù)方程經(jīng)典練習(xí)題帶詳細(xì)解答

.極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位，以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸正半軸為-t極軸.已知直線l極軸.已知直線l的參數(shù)方程為,曲線C的極坐標(biāo)方程為_2 （t為參數(shù)）32一2sin8cos.(i)求C的直角坐標(biāo)方程；(n)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求弦長|AB|.1.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(_,1),傾斜角“=一，圓C的極坐標(biāo)萬程為 J2cos( —).2 6 4(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)AB,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積..(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x已知直線lx已知直線l的參數(shù)方程是y2_ (t是參數(shù))，圓c的極坐標(biāo)方程為?'?/2—t4<222cos(4).(I)求圓心C的直角坐標(biāo)；(n)由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值..已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中 x軸的正半軸 x12cos重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位， 圓C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，y12sin點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(272,7)。4(1)化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；(2)直線l過點(diǎn)Q且與圓C交于M,N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長度為最小時(shí)，直線l的直角坐標(biāo)方程。.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)是(3,一)，曲線C的方程為 2^'2sin(一)；以極點(diǎn)2 4為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系， 斜率是1的直線l經(jīng)過點(diǎn)M.(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)求證直線l和曲線C相交于兩點(diǎn)A、B,并求|MA||MB|的值..(本小題滿分10分)選彳4>4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線C1在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為x2cos,（y22sin為參數(shù))M是曲線M是曲線Ci上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OP2OM,(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C2；(2)在以D為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線一與曲線為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線一與曲線C1,3C2交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A,B求AB.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐V標(biāo)方程為cos-=1,M,N分別為曲線C與x的極坐V標(biāo)方程為cos3(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程,并求MN的極坐標(biāo)；(2)(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程,x2cos.在直角坐標(biāo)系中，曲線。的參數(shù)方程為： (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極y、.2sin點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線 G是極坐標(biāo)方程為： cos,(1)求曲線G的直角坐標(biāo)方程；\o"CurrentDocument"1 3.- t\o"CurrentDocument"2 21t2\o"CurrentDocument"1 3.- t\o"CurrentDocument"2 21t2x.已知圓C的極坐標(biāo)方程為 2cos,直線l的參數(shù)方程為x(t為參數(shù))，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為—,-,設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)P、Q.24(1)寫出圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)求APAQ的值. x2cost.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P,Q都在曲線C： (3為參數(shù))上，對應(yīng)參數(shù)分別為 ty2sint與t2 (0< <2兀)，M為PQ的中點(diǎn)。(I)求M的軌跡的參數(shù)方程(n)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。x3cos11x3cos11.已知曲線C的參數(shù)方程為y2sin(為參數(shù))，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲1-x1-x3得到曲線12yC.(1)求曲線C的普通方程;x線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換y(2)若點(diǎn)A在曲線C上，點(diǎn)B(3,0),當(dāng)點(diǎn)A在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程.

5t25tx5t25t(t為.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是 2sin,直線l(t為y參數(shù)).(I)將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；(n)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值..已知曲線C:psin(0+—)=^,曲線P：p2-4pcos0+3=0,(1)求曲線C,P的直角坐標(biāo)方程.(2)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A,B,求|AB|.x2cos .極坐標(biāo)與參數(shù)方程： 已知點(diǎn)P是曲線C: (為參數(shù), 2)y.3sin,上一點(diǎn)，。為原點(diǎn).若直線OP的傾斜角為—，求點(diǎn)P的直角坐標(biāo).3x23sin .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 ，(其中 為參y3cos2數(shù)，R),在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸)中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 cos(—)a.(1)把曲線C1和C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；3 (2)若曲線Ci上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線C2的距離為一，求曲線C2的直角坐標(biāo)方程.2.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 x83cos(為參數(shù))，y13sin以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cos(-)0.6⑴寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和圓C的普通方程；⑵求圓C截直線l所得的弦長..圓Q和Q的極坐標(biāo)方程分別為 4cos,4sin.(1)把圓O和Q的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)求經(jīng)過圓。和O交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程..已知曲線C的參數(shù)方程為［星=4+"0%為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正:T=5-r?daJ半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為p—231H6?.(1)把C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;(2)求G與G交點(diǎn)的極坐標(biāo)(p>0,0w。<2兀)..極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸。已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2cos,曲線C2的參數(shù)方程為

2tcos一， 、 ，[0,))(其中t[0,)).3tsin求曲線Ci的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程;當(dāng)曲線Ci和曲線C2沒有公共點(diǎn)時(shí)，求 的取值范圍。20.以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線。的極坐標(biāo)方程為：x4cos—tcos=2cos( —),曲線。的參數(shù)方程為： 3 (為參數(shù)，t0),點(diǎn)N的y2sin—tsin3極坐標(biāo)為(4,_).(I)若M是曲線。上的動(dòng)點(diǎn)，求M到定點(diǎn)N的距離的最小值；3(n)若曲線G與曲線G有有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求正數(shù) t的取值范圍..以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， X軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為-(R),它與曲線x12cos,(為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,求AB的長.y22sin.選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程x3cos在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 ，(為參數(shù))，以原點(diǎn)。為ysin極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 sin( —)442.4(1)求曲線Ci的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)P為曲線Ci上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值.23.已知曲線Ci的極坐標(biāo)方程為 3 (t為參數(shù))分別相交于M,N兩點(diǎn),it2度.24.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x3 (t為參數(shù))分別相交于M,N兩點(diǎn),it2度.24.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線6C2C2相交于A、B兩點(diǎn).(R)(I)求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo);x(n)曲線c1與直線y求線段MN的長C:sin22acosa0,已知過點(diǎn)P2,4的直線l的參數(shù)方程為22——t242,2直線l與曲線C分別交于M,N⑴寫出曲線C和直線l的普通方程；(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值..設(shè)直線l過點(diǎn)R—3,3),且傾斜角為—.6(1)寫出直線l的參數(shù)方程; x=2cos, ,,,,、 _,(2)設(shè)此直線與曲線C: (0為參數(shù))交于A,B兩點(diǎn)，求|PA?|PB.y=4sin.平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是xt(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極y3t點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2 2 2 22cos2 2sin2 2sin30.27.已知直線l的參數(shù)方程為(I)求直線l的極坐標(biāo)方程；(n)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求27.已知直線l的參數(shù)方程為L(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為32、2sin22、2sin一,直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P.41(1)求曲線C的直角坐標(biāo)萬程；(2)求一PA1一的值.PB28.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2cos,x曲線C2的參數(shù)方程為y1(1)求曲線C的直角坐標(biāo)萬程；(2)求一PA1一的值.PB28.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2cos,x曲線C2的參數(shù)方程為y3,5 (t23t5為參數(shù)).(1)判斷Ci與C2的位置關(guān)系;(2)設(shè)M為Ci上的動(dòng)點(diǎn),N為C2上的動(dòng)點(diǎn),求MN的最小值. x4t.已知曲線Ci的參數(shù)方程為y3t(t為參數(shù))，當(dāng)t0時(shí),1曲線Ci上對應(yīng)的點(diǎn)為P,以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為,汨.(1)求證：曲線3sin2C1的極坐標(biāo)方程為3cos4sin40；(2)設(shè)曲線Ci與曲線C2的公共點(diǎn)為A,B,求PA?PB的值..已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直x5芻線l的參數(shù)方程為 2(t為參數(shù)).(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線ly2t的普通方程；(2)設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積4cos31.已知直線l過點(diǎn)P(0,4),且傾斜角為―,圓C的極坐標(biāo)方程為4cos4(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；11t2 ，，一 ，一，L2 (t為參數(shù)).以原點(diǎn)322、,3sin(2)若直線l和圓C相交于A、B,求|11t2 ，，一 ，一，L2 (t為參數(shù)).以原點(diǎn)322、,3sinx32.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C的方程為(I)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;(n)若點(diǎn)p的直角坐標(biāo)為(1,0)圓C與直線l(I)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;(n)若點(diǎn)p的直角坐標(biāo)為(1,0)圓C與直線l交于A,B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的值.33.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知：直線l的參數(shù)方程為1-t/ (t為參數(shù))，芻2曲線C的極坐標(biāo)方程為(1+sin20)p2=2.(1)寫出直線l的普通方程與曲線c的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,1B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為(1,0),求——2APBP34.在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2 ——2——，直線l的極坐標(biāo)方程為1sin2 4 (i)寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；2sincos(n)設(shè)Q為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值.x2tcos35.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為： 廠 (t為參數(shù)，其中y.3tsin

x2cos—),橢圓M的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓C的標(biāo)準(zhǔn)萬程為2 ysinx12y21.(1)寫出橢圓M的普通方程；(2)若直線l為圓C的切線，且交橢圓M于A,B兩點(diǎn)，求弦AB的長.36.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos4sin.36.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 x 1tcos正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))y1tsin(1)判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若直線l和曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，且AB34,求直線l的斜率.x*'2L2t,(t為參數(shù))，在以O(shè)為y2t,極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 Cx*'2L2t,(t為參數(shù))，在以O(shè)為y2t,極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C2的方程為2_ 2.13sin(1)求曲線Ci、C2的直角坐標(biāo)方程;(2)(2)若A、B分別為曲線Ci、C2上的任意點(diǎn)，求AB的最小值.(2)x22cos，/一.已知在直角坐標(biāo)系xy中，曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，y2sin在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系 xy取相同的長度單位，且以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為sin— 2J2.4(1)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；(n)求直線l被曲線C截得的弦長..已知曲線C的極坐標(biāo)方程是 4cos.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸 x1tcos為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 (t是參數(shù)).ytsin(1)寫出曲線C的參數(shù)方程；(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|V14,求直線l的傾斜角 的值..在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.x--3cos設(shè)曲線C: (為參數(shù))；直線l:(cossin)4.ysin(I)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（n）求曲線c上的點(diǎn)到直線l的最大距離.x立1t41.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為41.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為y14t2x2cos數(shù)方程為 （為參數(shù)）.（I）將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；y2sin（n）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，試求線段AB的長.42.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以。為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲x 2^t線C的極坐標(biāo)方程為sin24cos,直線線C的極坐標(biāo)方程為sin24cos,直線l的參數(shù)方程為y 4二t2參數(shù)），兩曲線相交于M,N兩點(diǎn).求：（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（2）若P（2,4）求PMPN的值.1xt243在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)萬程為 一「（t為參數(shù)），若以直角坐2 31y————t2 2標(biāo)系xOy的。點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為 2cos（ —）.直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求線段AB的長.4本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考答案第答案第頁，總27頁1.(1)參考答案y28x；(n)|AB|32.3【解析】試題分析:本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;兩根之積求弦長.第二問，先將直線方程代入曲線中,.第一問利用互化公整理，利用兩根之和、試題解析：（I）由sin28cos,得2sin28cosC的直角坐標(biāo)方程為y28x.（n）將直線l的方程代入y2一……一一28x,并整理得，3t16t640,tit216-，t1t2364所以|AB||t1t2|，儲(chǔ)—t2)2—4^232考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；/、 12 1212.（1）（x2）2（y2）22；⑵32.韋達(dá)定理.110試題分析：（1）由參數(shù)方程的概念可以寫成l的參數(shù)方程為tcos—6，化簡為tsin一62(t為參數(shù)1t2)；在 72cos(一）兩邊同時(shí)乘以4P2=x2+y2,pcos01、2??(X2)(y2)21 一2.（2）在l取一點(diǎn)，用參數(shù)形式表不2,再代入(x1t21、2/ 1、22)(y2)--=0,|PA|-|PB|=|t1t2|41 、一，=—.故點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離之積為4x試題解析：（1）直線l的參數(shù)方程為tcos一6，即tsin一6與2（t為參數(shù)）」t2由 72cos( 7)，得P=cos0+sin。，所以p2=Pcos。+Psin0,TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 12 1 2 1p=x+y, pcos0=x,psin。=y,..(x -) (y -) -.\o"CurrentDocument"2 2 2x1v/3t(2)把2 2代入(x-)2(y-)2 -.2 2 2y1t得t2+1t—1=0,|PA|?|PB|=|t1t2|=1.故點(diǎn)P到點(diǎn)AB兩點(diǎn)的距離之積為-.\o"CurrentDocument"2 4 4 4考點(diǎn)：1.參數(shù)方程的應(yīng)用；2.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化 .(n)276(n)276【解析】（I）把圓C的極坐標(biāo)方程利用2 x2 y2,xcos,ysin化成普通方程，再求其圓心坐標(biāo).TOC\o"1-5"\h\z2、2 —（II）設(shè)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（Jt,Jt4J2）,然后根據(jù)切線長公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于 t\o"CurrentDocument"2 2的函數(shù)來研究其最值即可.解：（I） 72cos <2sin,272cos22sin, （2分）圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y2<2xJ2y0, （3分）一2c 2 2 .2即（x—） （y—） 1, 圓心直角坐標(biāo)為（—,—） （5分）2 2 2 2（II）:直線l上的點(diǎn)向圓C引切線長是.（21 2）2（工2t=24.2）21t28t40.（t4）2242.6,2 2 2 2 （8分）???直線l上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是2；6 （10分）???直線l上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是V52122；6 （10分）24.（1） 2cos2sin20（2）xy40【解析】試題分析：（1）先化參數(shù)方程為普通方程，然后利用平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式：2 2 2 一. .. xy,xcos,ysin即可；（2）先把Q點(diǎn)坐標(biāo)化為平面直角坐標(biāo)，根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)明確：當(dāng)直線l，CQ時(shí)，MN的長度最小，然后利用斜率公式求出 MNM率.試題解析：(1)圓C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y2 21) 4x2x2y20,又試題解析：(1)圓C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y2 21) 4x2x2y20,又x22 2 y,xcos,ysin???圓C的極坐標(biāo)方程為 22cos2sin(2)因?yàn)辄c(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(272,-),所以點(diǎn)4Q的直角坐標(biāo)為(2-2)則點(diǎn)Q在圓C內(nèi)，所以當(dāng)直線則點(diǎn)Q在圓C內(nèi)，所以當(dāng)直線又圓心C(1,-1 kCQ直線l的斜率k1l，CQ時(shí)，MN勺長度最小zxn1,219考點(diǎn):5.解:l的方程為y2x2,即xy40 10分(1)參數(shù)方程與普通方程;(2)平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo);(3)圓的性質(zhì).(1)二?點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(0,3),直線l傾斜角是135(1分)xl參數(shù)方程是 考點(diǎn):5.解:l的方程為y2x2,即xy40 10分(1)參數(shù)方程與普通方程;(2)平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo);(3)圓的性質(zhì).(1)二?點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(0,3),直線l傾斜角是135(1分)xl參數(shù)方程是 xytcos1353tsin135二t223——t2(3分)2V2sin( [)即2(sincos兩邊同乘以得22(sincos),曲線C的直角坐標(biāo)方程曲線C的直角坐標(biāo)方程為2x2y0；(5分)x(2)烏2代入芻22x2y0,得t23,03060,??.直線l的和曲線C相交于兩點(diǎn)A、B, ( 7分)設(shè)t2 3V2t30的兩個(gè)根是匕、t2,tt3,(10分)?.|MA||MB|「花(10分)【解析】略

油分析.（1）求曲線的參數(shù)方程和求軌跡方程是類似的，即,圻建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化洵叫（2）求極坐標(biāo)系下的兩點(diǎn)間的距離除了轉(zhuǎn)隹成直角坐標(biāo)方程，在同一個(gè)極角下兩點(diǎn)間的距離，可因用題徑的差來計(jì)售.解I（I，設(shè)動(dòng)點(diǎn)/事以,則依題意I 因?yàn)辄c(diǎn)M在曲線G上，所以WWVAZXXo *x=4cosa「 即 ^l'_ _, 1'=4-4smor—=2+2smcrL.-

v.斗cos所以I曲建C的參數(shù)方程為1-“一 （a為恭敬）v=4+4smCtlEl）曲線G的極坐標(biāo)方程為p=4sinfijgBMgMJ曲線C2的極坐標(biāo)方程為8sin,它們與射線一交于曲線C2的極坐標(biāo)方程為8sin,它們與射線一交于A、B兩點(diǎn)的極徑分別是34sin—2.3,238sin一34J3,因此，ABi2 2V3也可點(diǎn)評：本題考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程的有關(guān)內(nèi)容， 求解時(shí)既可以化成直角坐標(biāo)方程求解,以直接求解（關(guān)鍵要掌握兩種坐標(biāo)系下的曲線與方程的關(guān)系與其他知識(shí)的聯(lián)系）也可【解析】略（1）點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)N的極坐標(biāo)為2^3,-;（2） 0,pCR3 2【解析】試題分析：（1）先利用三角函數(shù)的差角公式展開曲線 C的極坐標(biāo)方程的左式， 再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用pcos。=x,psin0=y,p2=x2+y2,進(jìn)行代換即得.⑵先在直角坐標(biāo)系中算出點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2,0）,再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系求出其極坐標(biāo)和直線OM極坐標(biāo)方程即可.」 . 兀斛：（1）由cos—=1,3/口1 …3 .1,付一pcos0+—psin1,???曲線C的直角坐標(biāo)方程為M的極坐標(biāo)為（2,0）;

當(dāng)=2時(shí),2—，，點(diǎn)N當(dāng)=2時(shí),2—，，點(diǎn)N的極坐標(biāo)為3273冗可,5(2)由(1)得，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)N的直角坐標(biāo)為 0,丈3直線OM勺極坐標(biāo)方程為 0,pCR.考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化； 2.曲線的極坐標(biāo)方程.2PQmin1 2 1PQmin(1)x— y2 —；(2)2 4【解析】試題分析：（1）把cos,2x2y2代入曲線。是極坐標(biāo)方程cos中，即可得到曲線G試題分析：（1）把cos,2x2y2代入曲線。是極坐標(biāo)方程cos中，即可得到曲線G的直角坐標(biāo)方程；（2）由已知可知P（2cos1 ），C2（-,0）,由兩點(diǎn)間的距離公式求出 PC2的表達(dá)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出, , . , 1PC2的最小值，然后可得|PQmin |PC2|min-3.試題解析：（1）cos, 2分\o"CurrentDocument"2 2xyx2\o"CurrentDocument"1 2 1x—y—. 4分\o"CurrentDocument"2 4(2)設(shè)P(2cos,j2sin),C2(1,0)2PC2、.2sin,2 「 1.214cos 2cos -2sin\o"CurrentDocument"2 912cos 2cos -cos2時(shí)，PC2ming，8萬1PQmin -7-. 10分考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化;2.曲線與曲線間的位置關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì).,、 2 2 1(1)x1y1;(2)12【解析】試題分析：（1）在極坐標(biāo)方程試題分析：（1）在極坐標(biāo)方程2cos的兩邊同時(shí)乘以,然后由2 x2 y2,cos x即可得到圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）將直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，消去x、y得到有關(guān)t的參數(shù)方程，然后利用韋達(dá)定理求出 標(biāo)方程，消去x、(1)由2coscoscosx,2x即1,即圓C的直角坐標(biāo)方程為（2）由點(diǎn)A的極坐標(biāo)…一一一，11得點(diǎn)A直角坐標(biāo)為——2’21(1)由2coscoscosx,2x即1,即圓C的直角坐標(biāo)方程為（2）由點(diǎn)A的極坐標(biāo)…一一一，11得點(diǎn)A直角坐標(biāo)為——2’2121221t2t代入y2 1消去x、yt231t2t2為方程t231t21 ，一… …—0的兩個(gè)根，則2t1t2所以APAQ11t2考點(diǎn)：1考點(diǎn)：1.圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化;2.韋達(dá)定理【解析】（I）因此M(cosxcoscos2ysinsin2,(由題意有 ，P（2cos,2sincos2,sinsin2),xcosM的軌跡的參數(shù)萬程為ysin【解析】（I）因此M(cosxcoscos2ysinsin2,(由題意有 ，P（2cos,2sincos2,sinsin2),xcosM的軌跡的參數(shù)萬程為ysincos2sin2為參數(shù)，02)(n)),Q(2cos2,2sin2,(為參數(shù)，0過坐標(biāo)原點(diǎn)），2).（n）m點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為dx2dx2y2 一22cos(02),當(dāng)時(shí)，d0,故M的軌跡過坐標(biāo)原點(diǎn).本題第（I）問，由曲線C的參數(shù)方程，可以寫出其普通方程，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出答案；第（n）問，由互化公式可得.對第（I）問，極坐標(biāo)與普通方程之間的互化，有一部分學(xué)生不熟練而出錯(cuò)；對第（2）問，不理解題意而出錯(cuò).【考點(diǎn)定位】本小題主要考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程的基礎(chǔ)知識(shí) ，熟練這部分的基礎(chǔ)知識(shí)是解答好本類題目的關(guān)鍵.2 2 32 2 111.（1）xy1；（2）（x-）y-.2 4【解析】試題分析：本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化、 中點(diǎn)坐標(biāo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)， 考查學(xué)生1x-x的轉(zhuǎn)化能力、分析能力、計(jì)算能力.第一問，將曲線C的坐標(biāo)直接代入 3中，得到曲1

y-y2線c的參數(shù)方程，再利用參數(shù)方程與普通方程的互化公式， 將其轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，設(shè)出P、A點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得出 x0,y0,由于點(diǎn)A在曲線C上，所以將得到的x0,y0代入到曲線C中，得到x,y的關(guān)系，即為x0,y0代入到曲線C中，得到x,y的關(guān)系，即為AB中點(diǎn)P的軌跡方程試題解析:“x(1)將y3cos2sinx代入y12y,得C的參數(shù)方程為xcos

ysin???曲線C的普通方程為x2y21.(2)設(shè)P(x,y),A(x0,yO),又B(3,0),且AB中點(diǎn)為P所以有:x所以有:x02x3V。2y又點(diǎn)A在曲線C上，，代入C的普通方程x2y021得（2x3）2（2y）21 一. 3cc1TOC\o"1-5"\h\z..動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（x—）y—. 10分\o"CurrentDocument"2 4考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化、中點(diǎn)坐標(biāo)公式 ^12.（1）x2y22y0；（2）石1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)2x2y2,cosx,sin y可以將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)方程，（2）將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)平時(shí)熟悉的幾何知識(shí)去做題 .2 2 2試題斛析：（1） 2sin兩邊同時(shí)乘以 得2sin，則xy2y

曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為： x2y22y0TOC\o"1-5"\h\z 一、一，一一、，… 4(2)直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程得： y_(x2)3令y0得x2,即M(2,0),又曲線C為圓，圓C的圓心坐標(biāo)為(0,1),半徑r1,則MC J5.MNMCr 751.考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化， 2.參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化13.⑴13.⑴x2+y2-4x+3=0(2)【解析】(1)由psin(【解析】(1)由psin(p[sin0?(-9)+cosccos0-psin0-1=0,x-y-1=0,, 2由p-4pcos0+3=0,得x2+y2-4x+3=0.(2)曲線P表示為(x-2)2+y2=1表示圓心在(2,0),半彳至r=1的圓,由于圓心到直線C的距離為d=jd*叱12I，|AB|=2*-：，-=:,2-514. 52.15).試題分析：2 .2cos sin 1消去參數(shù)得曲線C的直角坐標(biāo)方程為2y氣,2-514. 52.15).試題分析：2 .2cos sin 1消去參數(shù)得曲線C的直角坐標(biāo)方程為2y氣1,(y0),注意參數(shù)對范圍的限制.直線OP方程為y遮x,聯(lián)立方程解得,255,2155y(舍去)，或255：2J55(故點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為2:5 2.15、 , ).\o"CurrentDocument"5 5解：由題意得，曲線c的直角坐標(biāo)方程為2 2x-：1,(y0)4 3(2分)(4分)TOC\o"1-5"\h\z2.5 2、5x——, x——,5 52.15 215\o"CurrentDocument"y , y ,聯(lián)立方程解得， 5 (舍去)，或 5(2A瀉故點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為 5 5 (10分)考點(diǎn)：參數(shù)方程(1)曲線Ci的直角坐標(biāo)方程為：(x2)2(y2)29；曲線C2的直角坐標(biāo)方程為xyJ2a；(2)曲線(2)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為xy3、.2試題分析：(1)對于曲線Ci,把已知參數(shù)方程第一式和第二式移向，使等號右邊分別僅含xcos3sin、3cos,平方作和后可得曲線Ci的直角坐標(biāo)方程；對于曲線C2,把ysin代入極坐標(biāo)方程 cos(-)a的展開式中即可得到曲線(2)由于圓Ci的半徑為3,代入極坐標(biāo)方程 cos(-)a的展開式中即可得到曲線(2)由于圓Ci的半徑為3,所以所求曲線C2與直線xyC2的直角坐標(biāo)方程3 距3時(shí)符合題意.利用兩平行直線的距離等于2標(biāo)方程.試題解析：(1)曲線C1的參數(shù)方程為方化簡得，2曲線C1的直角坐標(biāo)方程為：(x2)曲線C2的極坐標(biāo)方程為0平行，且與直線xy0相33,即可求出a,進(jìn)而得到曲線C2的直角坐223sin,即3cos2(y2)2 9；3sin3cosx,將兩式子平2、 2 、2 . 廠—)—cos—sina,即4 2 2所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為xyJ5a.(2)由于圓C1的半徑為3,故所求曲線C2與直線xy0平行，且與直線xy0相3 3 距3時(shí)符合題意23.故曲線C2的直角坐標(biāo)方程為23.2考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；直線與圓的位置關(guān)系；簡單曲線的極坐標(biāo)方程.(1)照義y0和(x后2(y1)29；⑵442.【解析】試題分析：(1)圓的參數(shù)方程化為普通方程，消去參數(shù)即可，直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用兩者坐標(biāo)之間的關(guān)系互化，此類問題一般較為容易； (2)求直線被圓截得的弦TOC\o"1-5"\h\z長，一般不求兩交點(diǎn)的坐標(biāo)而是利用特征三角形解決 ^試題解析：解：⑴消去參數(shù)，得圓c的普通方程為：(x43S(y1)29.試題解析：解：⑴消去參數(shù)由cos( —) 0,得—cos—sin0,\o"CurrentDocument"6 2 2直線l的直角坐標(biāo)方程為<3xy0. 5⑵圓心(萬,1)到直線⑵圓心(萬,1)到直線l的距離為d3、31設(shè)圓C截直線l所得弦長為m,則m/d2J9F2V2,2TOC\o"1-5"\h\zm4,2. 10分考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程 ^._ ,.. 2 2 2 2(1)xy4x0為圓O1的直角坐標(biāo)方程， xy4y0為圓O2的直角坐標(biāo)方程.(2)yx【解析】(I)根據(jù)xcos,ysin把極坐標(biāo)方程化成普通方程.(II)兩圓方程作差，就可得到公共弦所在直線的方程 ^解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.(I)xcos,ysin,由4cos得24cos.所以x2y24x.2 2即xy4x0為圓Oi的直角坐標(biāo)方程.同理x2y24y0為圓O2的直角坐標(biāo)方程.

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2(□)由x y 4x °，解得 xi 0，x2 (□)由X2 y2 4y 0 % Q V22即圓Oi,圓。即圓Oi,圓。2交于點(diǎn)(0,0)和(2,2).過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為 yx.18.(1) =0(2)(JI，),(2,_)2【解析】⑴將產(chǎn)=4+58其消去參數(shù)t,化為普通方程1ri%=5=Sei口F即C：二,「.'；「河_.將4'-P"代入/+尸，—Sx-lOj1+16三口得H-/?dn￡-.r ? ?.,一.所以。的極坐標(biāo)方程為p^—^pcos日一102工加=0.(2)C2的普通方程為乂2十丁工一二)*二。.由一? ??. . .-一If-/-u=o解得，支二，或;工二。ij=i=i所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為(J<￡),(2,士)TOC\o"1-5"\h\z“4 219.(1)曲線Ci：x2y22x0,曲線C2：(tan)xyV32tan0；(2)C2:(tan)xy.32tan 0.|tan 3] .d r1\o"CurrentDocument"<tan2 1t3\o"CurrentDocument"tan 一3[0，) [0,T)(T,)\o"CurrentDocument"6 2【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合運(yùn)用。(1)利用方程由 2cos得22cos，結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系式得到結(jié)論。（2）因?yàn)榍€Cl和曲線C2沒有公共點(diǎn)時(shí)，表明了圓心到直線的距離大于圓的半徑,可知角的范圍。解析：（1）由2cos得22cos所以X2y22x,即曲線C1:x2x曲線C2:(tan)xy.32tan（2）因?yàn)榍€Cl和曲線C2沒有公共點(diǎn)時(shí)，表明了圓心到直線的距離大于圓的半徑,可知角的范圍。解析：（1）由2cos得22cos所以X2y22x,即曲線C1:x2x曲線C2:(tan)xy.32tan(2)C2：(tan|tan\tan2+ .3tan ——3)xy32tan[0,)[03)(2,)10分20.(I)2；(n)(31,志1).試題分析：分別將極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程， 根據(jù)點(diǎn)與圓的幾何意義求|MN|的最小值；根據(jù)曲線G與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn)的幾何意義，求正數(shù)t的取值范圍.試題解析：2解：（I）在直角坐標(biāo)系xOy中，可得點(diǎn)N（2,2曲），曲線C1為圓x-2,32y5圓心為。11,立，半徑為1,

2 2O1N=3,MN的最小值為312.(5分)21（n）由已知，曲線G為圓x121,曲線C2為圓（x2）2（y廚t2（t0）,圓心為。2化，拈，半徑為t,;曲線C1與曲線C2有兩個(gè)不同交點(diǎn),?t1?t12乎t1,t0,解得召1t331,，正數(shù)t的取值范圍是（731,731）. （10分）考點(diǎn)：極坐標(biāo)與普通方程的互化，參數(shù)方程與普通方程的互化.21.AB=144【解析】試題分析：將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為 yx,將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為（x1）2（y2）2,問題轉(zhuǎn)化為求直線與圓的相交弦長問題，可解出兩點(diǎn)， …一?.2—,… 由兩點(diǎn)間距離公式求弦長，也可先求出弦到直線的距離 —,再根據(jù)弦心距，半徑，弦構(gòu)成2的直角三角形求距離.一一、- x12cos,解：坐標(biāo)萬程為 一（ R）對應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為yx,曲線 （4 y22sin為參數(shù)）對應(yīng)的普通方程為 （x1）2（y2）2=4.圓心（1,2）到直線yx的距離為—,由半徑R=2知弦長為<14.即AB="14.2考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化； 2.參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化； 3.圓與直線的位置關(guān)系.2x22.（1）—y21,xy80;（2）3<23【解析】試題分析：（1）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程， 需要根據(jù)參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)特征，選取恰當(dāng)?shù)南麉⒎椒ǎＲ姷南麉⒎椒ㄓ校捍胂麉⒎?、加減消參法、平方消參法； （2）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程時(shí)，要注意兩種方程的等價(jià)性，不要增解、漏解，若 x,y有范圍限制，要標(biāo)出x,y的取值范圍；（3）直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程， 只需把公式xcos及ysin直接代入并化簡即可；而極坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程要通過變形，構(gòu)造形如2.cos,Sin, 的形式，進(jìn)行整體代換，其中方程的兩邊同乘以（或同除以） 及方程的兩邊平方是常用的變形方法 .試題解析：（1）由曲線C1：3cossinx——cos3ysin即：曲線C1的普通方程為:由曲線C2：sin(-)44J2得:(sincos)4.2即：曲線C2的直角坐標(biāo)方程為： x（2）由（1）知橢圓Ci與直線C2無公共點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)P(..3cos,sin）到直線xy0的距離為V3cos sin82sin(3)2所以當(dāng)sin(—)1時(shí),

3d的最小值為3/210分考點(diǎn):1、23.(I)參數(shù)方程與普通方程的互化；、… 7:A（4-）,B（4々）或B（4,—）6 6 62、點(diǎn)到直線的距離公式.(n)2.17.試題分析:2cos2(I)由8得:2cos—38即可得到 .進(jìn)而得到點(diǎn)A,B的極坐標(biāo).(n)程x2由曲線C1的極坐標(biāo)方程2cos28化為2 2cossin2 8,即可得到普通方MN.x2一，,一y8.將直線31—t2代入試題解析：（I）由t22J3t140.進(jìn)而得到2cos28得:cos—8

32 一 一16,即4 3分所以A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為： A(4,_),B(4,_)或B(4,Z_) 5分6 6 6(n)由曲線C1的極坐標(biāo)方程得其普通方程為x2y28將直線12t將直線12t2代入x2y28,整理得t22,3t140(2,3)24(14)一所以|MN|——————-———2,17考點(diǎn)：1、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化； 2、參數(shù)方程化成普通方程.224.(1)y2ax,yx2(2)a1【解析】(1)對于直線l兩式相減，直接可消去參數(shù)t得到其普通方程，2 2 2對于曲線C,兩邊同乘以，再禾1J用xy,xcos,ysin可求得其普通方程.(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程可知，2|PM||PN||他|,|MN|&t〔|,Q|t2t1||垃2|,借助韋達(dá)定理可建立關(guān)于 a的方程，求出a的值.25.(1)x=—3+tcos56t,(2)5 1y=3+tsin——=3H—t6 225.(1)x=—3+tcos56t,(2)5 1y=3+tsin——=3H—t6 211613【解析】(1)直線l的參數(shù)方程是c 5 c、3\o"CurrentDocument"x=-3+tcos———3 1,6 2 (t為參數(shù)).\o"CurrentDocument"1y=3+tsin—=3+—t\o"CurrentDocument"2(2)消去曲線C中的參數(shù)，得得4 3旦2+3-t2 24x2+y2—16=0,把直線的參數(shù)方程代入曲線 C的普通方程,2=16,化簡為13t2+12(1+4V3)t+116=0.由t的幾何意義，知??|PA?IPB=111|PA?IPB=|t1-t2|,t2|=1161326.(I)【解析】R；(n)行.試題分析：(i)先消去參數(shù)t求得直線的普通方程，然后將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系式xcos 代入直線方程，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解;ysin(n)直線的極坐標(biāo)方程與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，求得2、,30,根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系以及兩點(diǎn)間的距離公式求解試題解析：(I)消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程為:cossin代人得,sin3cos解得(也可以是:4~30.)2cos2_?2sinsin(n)由0得,.3 301,3AB,15. 10分考點(diǎn):1.參數(shù)方程與普通方程的互化;2.兩點(diǎn)間的距離公式；3.極坐標(biāo)方程的簡單應(yīng)用； 4.特殊角的三角函數(shù)值27.(1)2(2)試題分析:(1)2y,xcos,ysin 將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程2(2)根據(jù)直線參數(shù)方程幾何意義得1PApb| |tj1t1 t2t2 t1gt2因此將直線l的參數(shù)方程為2t(t為參數(shù)),代入曲線C的普通方程是2一.1,2y1 2中，得t0,再結(jié)合韋達(dá)定理得結(jié)果試題解析:(1)利用極坐標(biāo)公式，把曲線C的極坐標(biāo)方程2：112sin—化為422sin2cos,所曲線C的普通方程是2y1 2.（2）直線和曲線C（2）直線和曲線C交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)P,把直線的參數(shù)方程(t為

蟲t

22 2 2y1 2中，得2 2 2y1 2中，得tt10,,t1 t224t1t2 ..5.方程化為標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程為4t53-t5（t為參數(shù)），將C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程1參數(shù)）代入曲線C的普通方程是x1tlt21 1 1 1 1t1t21t1t21'國畫群網(wǎng)網(wǎng)考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，直線參數(shù)方程幾何意義（1）相離；（2）6.5【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程求解； （2）借助題設(shè)TOC\o"1-5"\h\z條件運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想求解 .試題解析：2 2 2 2 9\o"CurrentDocument"C1： 2cos,xy2x0，所以C1的普通方程為 x1 y21,x4C2: ——,3x4y8,所以C2的普通方程為3x4y80,圓心C11,0到\o"CurrentDocument"y2 3\o"CurrentDocument",,_ 3811 -―一3x4y80的距離d——一1,C1與C2相離.5 5\o"CurrentDocument"“、 11 6MNmin—1一.5 5考點(diǎn)：極坐標(biāo)和參數(shù)方程等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用. 50(1)證明見解析；(2)5021x4t試題分析：（1）利用加減消兀法將曲線 C1的參數(shù)方程為 參數(shù)消去，得到y(tǒng)3t140;（2）先將直線的3x4y40,故曲線C1的極坐標(biāo)方程為3cos4sin40;（2）先將直線的為3x24y212,聯(lián)立直線的參數(shù)方程和 3x24y212,有21t230t500,故PAPB試題解析:t1t25021（1）證明：因?yàn)榍€C1的參數(shù)方程為4t3t（t為參數(shù)），1所以曲線Ci的直角坐標(biāo)方程為3x4y0.所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為3cos4sin0.(2)解：當(dāng)t0時(shí)，x0,y1,P(0,1),由（1）知，曲線Ci是經(jīng)過P的直線，設(shè)它的傾斜角為—. 3所以sin -,cos54曲線5xC1的參數(shù)方程為y4T53T5（T為參數(shù)），12.3.3sin2(3sin2)12,所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為3x24y212,4 3 ,、 2-T,y-T1代入3x25 54y2212,得21T30T500,所以PA?PBTT25021考點(diǎn):坐標(biāo)系與參數(shù)方程30.(1)x2y24x和x73y0;(2)3".試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用cos,ysin和消參法將極坐標(biāo)和參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程求解;試題解析：（2）借助題設(shè)條件運(yùn)用圓心距半徑弦長之間的關(guān)系弦長求解（1）對于C4cos，得24cos2y4x.熱,2 （t為參數(shù)），得y1「3(x5)即l的普通方程為xJ3y50.（2）由（1）可知C為圓，且圓心為（2,0）,半徑為2,|2、305|3則弦心距d13 2，弦長|PQ|2/2(|)2",因此以PQ為一條邊的圓C的內(nèi)接矩形面積S2dgPQ|3J7 10分考點(diǎn)：極坐標(biāo)和參數(shù)方程等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.、2tx—t _（1） 2 ，x2y24x0.（2）16,272肥，y4—t2【解析】試題分析：（1）由題可先求直線的參數(shù)方程，已知過點(diǎn)及傾斜角，可設(shè)出參數(shù)得參數(shù)方程,再由圓的極坐標(biāo)方程，兩邊同乘可代換出普通方程.（2）由題為直線與圓相交問題，由（再由圓的極坐標(biāo)方程，兩邊同乘可代換出普通方程.（2）由題為直線與圓相交問題，由（1）已知方程，可將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，可得關(guān)于參數(shù)t得關(guān)于參數(shù)t的方程，再分別表示出|PA||PB|^|AB|,可求出值.試題解析：（1試題解析：（1）直線l的參數(shù)方程為參數(shù)）\o"CurrentDocument"0tcos— x4 (t為參數(shù))，即\o"CurrentDocument"4tsin— y\o"CurrentDocument"4 yQ4cos, 24cos, x2y24x2 2圓C的直角坐標(biāo)方程為xy4x02x—ty24x0,化簡得t26y24x0,化簡得t26J2t160, 2.y4—t2726480,設(shè)|PA||tJ,|PB|&|,則tt266,他16|PA||PB||t111t2||他|16|AB||t1t2|,01t2)2;(t1t2)24垃2 .72642,2

考點(diǎn)：（1）直線的參數(shù)方程及圓的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化. （3）直線的參數(shù)方程與圓的問題.（I）版y730,x2y22島0；（n）4【解析】試題分析：（I）把直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t可得，它的直角坐標(biāo)方程；把圓C的極坐標(biāo)方程依據(jù)互化公式轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程. （n）把直線1方程與圓C的方程聯(lián)立方程組，求得AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可得|PA|+|PB|的值試題解析：（I）消去參數(shù)得直線1的普通方程為J3xyJ30,由 2擲sin得圓C的直角坐標(biāo)方程x2y22，3y0.（n）由直線1的參數(shù)方程可知直線過點(diǎn) P,把直線1的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程x2y22J3y0,得(12t)得(12t)23,化簡得化簡得t24t10,120,故設(shè)ti,t2是上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以tl t2 4,也1,A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為 t1,t2,所以|PA||PB||t1||t2|t1t24.考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程（1）33x—y—33=0,—+y=1.（2）—2 2【解析】試題分析：（1）參數(shù)方程化普通方程只需將參數(shù)消去即可，極坐標(biāo)方程利用xcos,ysin求解；（2）將直線的參數(shù)方程與曲線方程聯(lián)立可得到關(guān)于 t的方程，1 ..將所求——2——^轉(zhuǎn)化為用t表示即可求其值A(chǔ)P BP試題解析：（1）消去參數(shù)t得直線l的普通方程為V3x-y-73=0,曲線C的極坐標(biāo)方程2p2+p2sin20=2,化成直角坐標(biāo)方程為 x2+2y2=2,IP—+y2=1.2（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線 C:x2+2y2=2,得7t2+4t—4=0.設(shè)A,B兩點(diǎn)在直線l的參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別為 t1,t2,t1t2=一APBPt2\o"CurrentDocument"2 2t1 t2L1 2tltlt2考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程;直線參數(shù)方程的應(yīng)用2 234.(I)G:x2y(D)APBPt2\o"CurrentDocument"2 2t1 t2L1 2tltlt2考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程;直線參數(shù)方程的應(yīng)用2 234.(I)G:x2y(D)2,33【解析】試題分析：(I)借助題設(shè)直接運(yùn)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的關(guān)系求解;運(yùn)用曲線的參數(shù)方程建立函數(shù)求解.試題解析：(n)借助題設(shè)條件,一、 2 2(i)Ci:x2y2,,sin,則點(diǎn)Q到直線l的距離卜,2sin .2cos,32sin( —) 432.3當(dāng)且僅當(dāng)42k萬，即2k—(k4Z)時(shí),Q點(diǎn)到直線l距離的最小值為2立3考點(diǎn)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系及參數(shù)方程的靈活運(yùn)用.35.(1)1；考點(diǎn)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系及參數(shù)方程的靈活運(yùn)用.35.(1)1；8.6(2)——7試題分析:(1)對cos兩邊平方后相加，得sin2 .試題分析:(1)對cos兩邊平方后相加，得sin2 .y1；⑵由于直線l為圓C的切線，利用圓心到直線的距離等于半徑可求得1的參數(shù)方程為:x232x232，代入橢圓方程，化簡得7t224J3t48y,3-t20,利用根與系數(shù)關(guān)系、直線參數(shù)方程t的幾何意義有AB數(shù)方程t的幾何意義有ABt12t1t2 4t1t28.62試題解析：（1）橢圓M的普通方程為—y21.4(2)將直線的參數(shù)方程C得(2)將直線的參數(shù)方程C得t22cos知0即_ 22cos 2x/3sin 430解得2J3sin t30,由直線l為圓C的切線可x所以直線l的參數(shù)方程為：62m2.3-t2將其代入橢圓M的普通方程得7t224e480,設(shè)A,B將其代入橢圓M的普通方程得7t224e480,設(shè)A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為ti,t2,所t1t2241tt7,t1t248AD——，AB7t1t22t1t2 4t1t28-67考點(diǎn)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.36.（1）直線l與曲線C相交；（2） 1.【解析】xcos 一 試題分析：（1）利用 可把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可得圓心、ysin半徑，由于直線l過點(diǎn)1,1,求出該點(diǎn)到圓心的距離，與半徑半徑即可判斷出位置關(guān)系；（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式與弦長公式即可得出.試題解析：（1）;2cos4sin,?.22cos4sin,2 2 2 2，曲線C的直角坐標(biāo)方程為xy2x4y,即x1y2 5,???直線l過點(diǎn)1,1，且該點(diǎn)到圓心的距離為J112 122J5,???直線l與曲線C相交.（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l過圓心，AB2^/5372,則直線l必有斜率，設(shè)其方程為 y1kx1/^kxyk10,1圓心到直線l的距離d―=:k21解得k1,直線l的斜率為1.考點(diǎn)：（1）簡單曲線的極坐標(biāo)方程；（2