ch定積分習(xí)題課實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1ch定積分習(xí)題課實(shí)用實(shí)例2

（求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程）方法:分割、求和、取極限.第1頁/共50頁2、定積分的定義定義第2頁/共50頁記為第3頁/共50頁可積的兩個(gè)充分條件：定理1定理23、存在定理第4頁/共50頁4、定積分的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3性質(zhì)4第5頁/共50頁性質(zhì)5推論：（1）（2）（3）第6頁/共50頁性質(zhì)7(定積分中值定理)性質(zhì)6積分中值公式第7頁/共50頁5、牛頓—萊布尼茨公式定理1定理2（原函數(shù)存在定理）第8頁/共50頁定理3（微積分基本公式）也可寫成牛頓—萊布尼茨公式第9頁/共50頁6、定積分的計(jì)算法換元公式（1）換元法（2）分部積分法分部積分公式第10頁/共50頁７、廣義積分(1)無窮限的廣義積分第11頁/共50頁(2)無界函數(shù)的廣義積分第12頁/共50頁㈡、定積分的應(yīng)用微元法理論依據(jù)名稱釋譯所求量的特點(diǎn)解題步驟定積分應(yīng)用中的常用公式第13頁/共50頁1、理論依據(jù)第14頁/共50頁2、名稱釋譯第15頁/共50頁3、所求量的特點(diǎn)第16頁/共50頁4、解題步驟第17頁/共50頁5、定積分應(yīng)用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形第18頁/共50頁如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程曲邊梯形的面積參數(shù)方程所表示的函數(shù)第19頁/共50頁極坐標(biāo)情形第20頁/共50頁(2)體積xyo第21頁/共50頁平行截面面積為已知的立體的體積第22頁/共50頁(3)平面曲線的弧長弧長A．曲線弧為弧長B．曲線弧為第23頁/共50頁C．曲線弧為弧長(4)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積xyo第24頁/共50頁(5)細(xì)棒的質(zhì)量第25頁/共50頁(7)變力所作的功(8)水壓力第26頁/共50頁(9)引力(10)函數(shù)的平均值(11)均方根第27頁/共50頁二、典型例題例1解第28頁/共50頁例2解第29頁/共50頁例3解第30頁/共50頁例4解第31頁/共50頁例5解第32頁/共50頁例6解是偶函數(shù),第33頁/共50頁例7解第34頁/共50頁例8證第35頁/共50頁第36頁/共50頁例9證作輔助函數(shù)第37頁/共50頁第38頁/共50頁例10解(1)第39頁/共50頁(2)第40頁/共50頁例11第41頁/共50頁解由對(duì)稱性,有由對(duì)稱性,有第42頁/共50頁由對(duì)稱性,有第43頁/共50頁例12解如圖建立坐標(biāo)系,此閘門一側(cè)受到靜水壓力為第44頁/共50頁第45頁/共50頁例13解如圖所示建立坐標(biāo)系.于是對(duì)半圓上任一點(diǎn),