獨立性檢驗的應(yīng)用課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊

§3獨立性檢驗問題3.3獨立性檢驗的應(yīng)用高二數(shù)學(xué)備課組復(fù)習(xí)引入兩個值并將形如此表的表格稱為2×2列聯(lián)表．1．2×2列聯(lián)表設(shè)A，B為兩個變量，每一個變量都可以取

，變量A：A1，A2＝A1；變量B：B1，B2＝B1.通過觀察得到下表所示數(shù)據(jù)：復(fù)習(xí)引入3．獨立性判斷的方法

復(fù)習(xí)引入

探究點3獨立性檢驗的應(yīng)用例1

某組織對男、女青年是否喜愛古典音樂進行了一個調(diào)查，調(diào)查者隨機調(diào)查了146名青年，表7-12給出了調(diào)查的結(jié)果（單位:人）：試問:男、女青年喜愛古典音樂的程度是否有差異？解依題意知該問題是判斷喜愛古典音樂是否與青年的性別有關(guān).根據(jù)表7-12中的數(shù)據(jù)計算得到表7-13（單位:人）：

例2容易生氣的人更有可能患心臟病嗎？某機構(gòu)隨機調(diào)查了2796人，表7-14給出了調(diào)查的結(jié)果（單位:人）：試問:容易生氣的人是否更有可能患心臟病？解問題是要判斷患心臟病是否與易怒有關(guān).根據(jù)表7-14中的數(shù)據(jù)計算得到表7-15（單位:人）：

例3生物學(xué)上對于人類頭發(fā)的顏色與眼睛虹膜的顏色是否有關(guān)進行了調(diào)研，以下是一次調(diào)査結(jié)果，調(diào)查人數(shù)共212人.調(diào)査結(jié)果如表7-16（單位:人）：試問:頭發(fā)的顏色與眼睛虹膜的顏色有關(guān)嗎？解問題是要判斷頭發(fā)的顏色是否與眼睛虹膜的顏色有關(guān).根據(jù)表7-16中的數(shù)據(jù)計算得到表7-17（單位:人）：

隨堂小測1.某高?！督y(tǒng)計》課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:

為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到

因為4.844>3.841,所以有

的把握判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系.

專業(yè)性別

非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720答案:95%隨堂小測2.為了探究學(xué)生選報文、理科是否與對外語的興趣有關(guān),某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生,調(diào)查結(jié)果如下:理科對外語有興趣的有138人,無興趣的有98人,文科對外語有興趣的有73人,無興趣的有52人.能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為“學(xué)生選報文、理科與對外語的興趣有關(guān)”?隨堂小測解:根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)由公式計算得隨機變量的觀測值因為1.871×10-4<2.706,所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,不能認(rèn)為“學(xué)生選報文、理科與對外語的興趣有關(guān)”.

理科文科總計有興趣13873211無興趣9852150總計236125361隨堂小測3.某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:下列敘述中,正確的是(

)A.有99%的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系”B.有95%的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少無關(guān)系”C.有99%的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少無關(guān)系”D.有95%的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系”

認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450答案:D解析：計算得隨堂小測4.隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加,城市的空氣污染越來越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下,對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康情況,得到2×2列聯(lián)表如下:

室外工作室內(nèi)工作總計有呼吸系統(tǒng)疾病150

無呼吸系統(tǒng)疾病

100

總

計200

(1)補全2×2列聯(lián)表;(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)?(3)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機地抽取兩人,求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.隨堂小測解:(1)列聯(lián)表如下:所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān).

室外工作室內(nèi)工作總計有呼吸系統(tǒng)疾病150200350無呼吸系統(tǒng)疾病50100150總

計200300500(3)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取6名,其中有呼吸系統(tǒng)疾病的抽4人,無呼吸系統(tǒng)疾病的抽2