微電子器件 (1)課件

微

電

子

器

件本課程的主要內(nèi)容是什么？為什么要學(xué)習(xí)本課程？怎樣學(xué)好本課程？電子器件發(fā)展簡史1904年：真空二極管1907年：真空三極管電子管1956

年出現(xiàn)了擴(kuò)散工藝，1959

年開發(fā)出了

硅平面工藝

，為以后集成電路的大發(fā)展奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。1959

年美國的仙童公司（Fairchilds

）開發(fā)出了第一塊用硅平面工藝制造的集成電路，并于

2000

年獲得諾貝爾物理獎。半導(dǎo)體器件內(nèi)的載流子在外電場作用下的運(yùn)動規(guī)律可以用一套

基本方程

來加以描述，這套基本方程是分析一切半導(dǎo)體器件的基本數(shù)學(xué)工具。

半導(dǎo)體器件基本方程是由

麥克斯韋方程組

結(jié)合

半導(dǎo)體的固體物理特性

推導(dǎo)出來的。這些方程都是三維的。1.1半導(dǎo)體器件基本方程的形式

第

1

章半導(dǎo)體器件基本方程對于數(shù)量場對于矢量場先來復(fù)習(xí)場論中的有關(guān)內(nèi)容2.輸運(yùn)方程

輸運(yùn)方程又稱為電流密度方程。（1-2）（1-3）電子電流密度

Jn

和空穴電流密度

Jp

都是由漂移電流密度和擴(kuò)散電流密度兩部分所構(gòu)成，即3.連續(xù)性方程

（1-4）（1-5）式中，Un

和

Up

分別代表電子和空穴的凈復(fù)合率。當(dāng)

U>0時(shí)表示凈復(fù)合，當(dāng)

U<0

時(shí)表示凈產(chǎn)生。所謂連續(xù)性是指載流子濃度在時(shí)空上的連續(xù)性，即：造成某體積內(nèi)載流子增加的原因，一定是載流子對該體積有凈流入和載流子在該體積內(nèi)有凈產(chǎn)生。4.方程的積分形式

以上各方程均為微分形式。其中方程(1-1)、(1-4)、(1-5)可根據(jù)場論中的積分變換公式而變換為如下的積分形式，（1-6）（1-8）（1-7）方程(1-7)、(1-8)稱為電子與空穴的

電荷控制方程

，表示流出某封閉曲面的電流受該曲面內(nèi)電荷隨時(shí)間的變化率與電荷的凈復(fù)合率所控制。在用基本方程分析半導(dǎo)體器件時(shí)，有兩條途徑，一條是用計(jì)算機(jī)求

數(shù)值解。這就是通常所說的半導(dǎo)體器件的數(shù)值模擬；另一條是求基本方程的

解析解，得到解的封閉形式的表達(dá)式。但求解析解是非常困難的。一般需先

對基本方程在一定的近似條件下加以簡化后再求解。本課程只討論第二條途徑。（1-9）（1-10）（1-11）（1-12）（1-13）1.2基本方程的簡化與應(yīng)用舉例

最重要的簡化是三維形式的方程簡化為一維形式，得到

例1.2

對于方程（1-10），（1-16）當(dāng)載流子濃度和電場很小而載流子濃度的梯度很大時(shí)，則漂移電流密度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散電流密度，可以忽略漂移電流密度，方程（1-10）簡化為反之，則可以忽略擴(kuò)散電流密度，方程（1-10）簡化為

例1.3

對于方程（1-12）、（1-13）中的凈復(fù)合率

U，當(dāng)作如下假設(shè)：(1)復(fù)合中心對電子空穴有相同的俘獲截面；(2)復(fù)合中心的能級與本征費(fèi)米能級相等，則

U

可表為式中，代表載流子壽命，如果在

P

型區(qū)中，且滿足小注入條件，則同理，在

N

型區(qū)中，于是得（1-18）（1-19）（1-17）

例1.4

將電子的擴(kuò)散電流密度方程

(1-16)同理可得

空穴的擴(kuò)散方程，

（1-23）（1-21）代入電子的連續(xù)性方程(1-12)設(shè)

Dn為常數(shù)，再將

Un

的表達(dá)式代入，可得

電子的擴(kuò)散方程，式中，，分別代表體積

V

內(nèi)的電子總電荷量和非平衡電子總電荷量。

例1.6

對于方程(1-7)（1-7）將電子凈復(fù)合率

Un

的方程(1-18)代入，并經(jīng)積分后得（1-26）定態(tài)時(shí)，，上式可再簡化為（1-27）方程（1-26）~（1-29）是電荷控制模型中的常用公式，只是具體形式或符號視不同情況而可能有所不同。同理，對于

N

型區(qū)中的少子空穴，定態(tài)時(shí)，（1-29）（1-28）

分析半導(dǎo)體器件時(shí)，應(yīng)先將整個(gè)器件分為若干個(gè)區(qū)，然后在各個(gè)區(qū)中視具體情況對基本方程做相應(yīng)的簡化后進(jìn)行求解。求解微分方程時(shí)還需要給出

邊界條件。擴(kuò)散方程的邊界條件為邊界上的少子濃度與外加電壓之間的關(guān)系。于是就可以將外加電壓作為已知量，求解出各個(gè)區(qū)中的少子濃度分布、少子濃度梯度分布、電場分布、電勢分布、電流密度分布等，最終求得器件的各個(gè)端電流。第

2

章習(xí)題3、4、6、7、8、20、24、31、34、39思考題：1、2、9