四信號的調理課件

第四章信號的調理和記錄

重點掌握內容:1.直流電橋、交流電橋工作原理2.信號的幅值調制與解調原理、頻率調制與解調原理3.常用濾波器及其使用方法4.信號的放大電路及其使用方法5.測試系統(tǒng)的基本組成1/17/20231

被測量經(jīng)傳感器轉換成電信號，需要進行某些調理和處理，以便提高信噪比，并把信號轉換成更便于處理、接收和顯示的形式，最終轉換為儀表示值，或被記錄，或輸入計算機、控制裝置，或供人觀察。本章將討論信號調理、處理和記錄中常用的某些環(huán)節(jié)，如1.電橋2.調制和解調3.濾波器4.信號顯示和記錄

1/17/20232第一節(jié)電橋

電橋是將電阻、電感、電容等參量的變化變?yōu)殡妷夯螂娏鬏敵龅囊环N測量電路。其輸出既可用指示儀表直接測量，也可以送入放大器進行放大。由于橋式測量電路簡單，并具有較高精確度和靈敏度，因此在測量裝置中被廣泛應用。按照其激勵電壓的性質，可分為直流與交流電橋；按照輸出方式，可分為不平衡橋式電路與平衡橋式電路。1/17/20233輸出電壓：由此可以看出，若要使電橋平衡，輸出為零，應滿足：若電橋中任一電阻產生變化,則輸出電壓也產生相應的變化.1/17/20235

在測試技術中，一般根據(jù)工作中電阻值參與變化的橋臂數(shù)可分為半橋式與全橋式聯(lián)接，如下圖所示。若R1＝R2＝R3＝R4＝R0a)b)c)單臂

半橋全橋1/17/20236（1）半橋單臂接法輸出電壓為了簡化設計，取相鄰兩橋臂電阻相等，即若，則輸出電壓因，所以靈敏度1/17/20237（3）全橋接法輸出靈敏度1/17/20239電橋的和差特性(差動特性)1.若相鄰兩橋臂同相變化,輸出電壓相互抵消;2.若相鄰兩橋臂反相變化,輸出電壓相互疊加.實際應用中,利用和差特性可以完成差動感測輸入變化量;也可以作為溫度補償應用.電橋的零位平衡差動串聯(lián)平衡差動并聯(lián)平衡1/17/202310

二、交流電橋

交流電橋采用交流激勵電壓。電橋的四個臂可為電感、電容或電阻。因此，除了電阻外還包含電抗。如果阻抗、電流及電壓都用復數(shù)表示，則關于直流電橋的平衡關系式在交流電橋中也可適用，即電橋達到平衡時必須滿足把各阻抗用指數(shù)式表示并代入上式：若此式成立，必須同時滿足下列兩等式：1/17/202311圖4-5電感電橋

電阻交流電橋的分布電容

右圖是一種常用電感電橋，電橋平衡條件應為：對于純電阻交流電橋，即使各橋臂均為電阻，但由于導線間存在分布電容，相當于在各橋臂上并聯(lián)了一個電容。為此，除了有電阻平衡外，還須有電容平衡。1/17/202313帶有電阻、電容平衡的交流電阻電橋

圖示一種用于動態(tài)應變儀中的具有電阻、電容平衡的純電阻電橋。電容C2是一個差動可變電容器，當扭動電容平衡旋鈕時，電容器左右兩部分的電容，其一增加，另一則減少，使并聯(lián)到相鄰兩臂的電容值改變，以實現(xiàn)電容平衡。

1/17/202314在一般情況下，交流電橋的供橋電源必須具有良好的電壓波形與頻率穩(wěn)定度。如電源電壓波形畸變（即包含了高次諧波），對基波而言，電橋達到平衡，而對高次諧波，電橋不一定能平衡，因而將有高次諧波的電壓輸出。一般采用音頻交流電源［（5～10）kHz］作為電橋電源。這樣，電橋輸出將為調制波，外界工頻干擾不易從線路中引入，并且后接交流放大電路簡單而無零漂。1/17/202315第二節(jié)調制與解調

一些被測量，如力、位移等，經(jīng)過傳感器變換以后，常常是一些緩變的電信號。從放大處理來看，這類信號除用直流放大外，目前較常用的還是先調制而后用交流放大。調制就是利用低頻信號來控制或改變高頻振蕩的某個參數(shù)(幅值,頻率,相位)的過程。

最終從已調制波中恢復出調制信號的過程，稱為解調。根據(jù)載波受調制的參數(shù)的不同，調制可分為調幅（AM）、調頻（FM）和調相（PM）。使載波的幅值、頻率或相位隨調制信號而變化的過程分別稱為調幅、調頻或調相。1/17/202317一、調幅及其解調

（一）原理

調幅是將一個高頻簡諧信號（載波）與測試信號（調制信號）相乘，使高頻信號的幅值隨測試信號的變化而變化?，F(xiàn)以頻率為f0的余弦信號作為載波進行討論。

由傅里葉變換的性質知：在時域中兩個信號相乘，則對應在頻域中這兩個信號進行卷積，即:余弦函數(shù)的頻域圖形是一對脈沖譜線1/17/202318一個函數(shù)與單位脈沖函數(shù)卷積的結果，就是將其圖形由坐標原點平移至該脈沖函數(shù)處。所以，若以高頻余弦信號作載波，把信號x(t)和載波信號相乘，其結果就相當于把原信號的頻譜圖形由原點平移至載波頻率f0處，其幅值減半，如圖所示。1/17/202319(二)調幅信號的解調方法(1)同步解調若把調幅波再次與原載波信號相乘，則頻域圖形將再一次進行“搬移”，。若用一個低通濾波器濾去中心頻率為幼的高頻成分，那么將可以復現(xiàn)原信號的頻譜（只是其幅值減小為一半，這可用放大處理來補償），這一過程稱為同步解調?！巴健敝附庹{時所乘的信號與調制時的載波信號具有相同的頻率和相位。在時域分析中也可看到：低通濾波器將頻率為2f0的高頻信號濾去，則得到：1/17/202321同步解調1/17/202322

由此可見，調幅的目的是使緩變信號便于放大和傳輸。解調的目的則是為了恢復原信號。廣播電臺把聲音信號調制到某一頻段，既便于放大和傳送，也可避免各電臺之間的干擾。在測試工作中，也常用調制一解調技術使在一根導線中傳輸多路信號。從調幅原理看，載波頻率f0必須高于原信號中的最高頻率fm才能使已調波仍保持原信號的頻譜圖形，不致重疊。為了減小放大電路可能引起的失真，信號的頻寬(2fm)相對中心頻率（載波頻率f0）應越小越好。實際載波頻率常至少數(shù)倍甚至數(shù)十倍于調制信號。幅值調制裝置實質上是一個乘法器。現(xiàn)在已有性能良好的線性乘法器組件?；魻栐彩且环N乘法器，電橋在本質上也是一個乘法裝置，若以高頻振蕩電源供給電橋，則輸出(uy)為調幅波。1/17/202323若所加的偏置電壓未能使信號電壓都在零線的一側，則對調幅波只是簡單地整流就不能恢復原調制信號，如圖4-12b所示。相敏檢波技術就是為了解決這一問題。1/17/202325

采用相敏檢波時，對原信號可不必再加偏置。這種相敏檢波是利用二極管的單向導通作用將電路輸出極性換向。(3)相敏檢波技術1/17/202326工作原理：調幅波與載波y(t)同相載波電壓為正均為正（原信號x(t)為正）載波電壓為負調幅波與載波y(t)異相載波電壓為正均為負（原信號x(t)為負）載波電壓為負

1/17/202327二、調頻及其解調

調頻（頻率調制）是利用信號電壓的幅值控制一個振蕩器，振蕩器輸出的是等幅波，但其振蕩頻率偏移量和信號電壓成正比。當信號電壓為零時，調頻波的頻率就等于中心頻率；信號電壓為正值時頻率提高，負值時則降低。所以調頻波是隨信號而變化的疏密不等的等幅波。調頻波的瞬時頻率可表示為

f0—載波頻率，或稱為中心頻率；

f—頻率偏移，與調制信號x(t)的幅值成正比。1/17/2023291/17/202330（一）直接調頻測量電路在前一章對電容、渦流、電感傳感器的討論中曾提到一種測量電路方案：在被測量小范圍變化時，電容（或電感）的變化也有與之對應的、接近線性的變化。倘若把該電容（或電感）作為自激振蕩器的諧振回路中的一個調諧參數(shù)，那么電路的諧振頻率將是在電容傳感器中以電容作為調諧參數(shù)，對上式進行微分，可得：1/17/202331

因此，回路的振蕩頻率將和調諧參數(shù)的變化呈線性關系，也就是說，在小范圍內，它和被測量的變化有線性關系。這種把被測量的變化直接轉換為振蕩頻率的變化稱為直接調頻式測量電路，其輸出也是等幅波。在f0附近有C＝C0，故：1/17/202332（二）壓控振蕩器利用壓控振蕩器是一種常用的調頻方案。壓控振蕩器的輸出瞬時頻率與輸入的控制電壓值成線性關系。下圖是一種壓控振蕩器原理圖。A1是一個正反饋放大器，其輸出電壓受穩(wěn)壓管Vw箝制，或為+uw或為-uw。M是乘法器，A2是積分器。壓控振蕩電路有多種形式，現(xiàn)在已有集成化的壓控振蕩器芯片出售。1/17/202333（三）變壓器耦合的諧振回路鑒頻法調頻波的解調又稱為鑒頻，是將頻率變化恢復成調制信號電壓幅值變化的過程。實現(xiàn)鑒頻過程的方案很多，下圖是一種采用變壓器耦合的諧振回路鑒頻方法，也是測試儀器常用的鑒頻法。1/17/202334隨著測量參量的變化，幅值|ua|隨調頻波頻率而近似線性變化，調頻波uf的頻率卻和測量參量保持近似線性的關系。因此，把ua進行幅值檢波就能獲得測量參量變化的信息，且保持近似線性的關系。調幅、調頻技術不僅在一般檢測儀表中應用，而且是工程遙測技術的重要內容。工程遙測是對被測量的遠距離測量，以現(xiàn)代通信方式（有線或無線通信、光通信）實現(xiàn)信號的發(fā)送和接收。1/17/202335第三節(jié)濾波器濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種篩選作用，可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。

1/17/202336一、濾波器分類根據(jù)濾波器的選頻作用，一般將濾波器分為四類，即低通、高通、帶通和帶阻濾波器。1/17/202337低通高通1/17/202338帶通帶阻1/17/202339（l）低通濾波器從0～f2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。（2）高通濾波器

與低通濾波器相反，從頻率f1～為其通頻帶，其幅頻特性平直。它使信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。（3）帶通濾波器它的通頻帶在f1～f2之間。它使信號中高于f1并低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而其它成分受到極大地衰減。（4）帶阻濾波器與帶通濾波器相反，其阻帶在頻率f1～f2之間。它使信號中高于f1并低于f2的頻率成分受到極大地衰減，其余頻率成分幾乎不受衰減地通過。

1/17/202340上述四種濾波器中，在通帶與阻帶之間存在一個過渡帶，其幅頻特性是一斜線，在此頻帶內，信號受到不同程度地衰減。這個過渡帶是濾波器所不希望的，但也是不可避免的。濾波器還有其它不同分類方法.例如，根據(jù)構成濾波器的元件類型，可分為RC、LC或晶體諧振濾波器；根據(jù)構成濾波器的電路件質，可分為有源濾波器和無源濾波器；也可根據(jù)濾波器所處理的信號性質，分為模擬濾波器與數(shù)字濾波器等等。1/17/202341

二、理想濾波器理想濾波器是一個理想化的模型，在物理上是不能實現(xiàn)的，但它對深人了解濾波器的傳輸特性是有作用的。根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測量系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)應是：式中A0和t0均為常數(shù)。若濾波器的頻率響應H(f)滿足下列條件，則稱為理想濾波器，其幅、相－頻率特性應如圖4-19a所示。這種在頻域為矩形窗函數(shù)的“理想”低通濾波器的時域脈沖響應函數(shù)是sinc函數(shù)。如無相角滯后，即t0=0則：1/17/2023421/17/202343假如給濾波器以單位階躍輸入u(t):濾波器的輸出y(t)將是該輸入和脈沖響應函數(shù)h(t)的卷積：a)b)這一積分的圖形如圖4-20所示。

1/17/202344此式表明，如果濾波器的通頻帶越寬，即fc越大，則h(t)的圖形將越陡峭，響應的建立時間(tb-ta)也將越小。故低通濾波器對階躍響應的建立時間Te和帶寬B成反比，或者說帶寬和建立時間的乘積是常數(shù)，即

BTe=常數(shù)(5-10)從圖可知，假若不去考慮前、后皺波，輸出從零值（a點）到應有的穩(wěn)定值A0（b點）需要一定的建立時間(tb-ta)。時移t0只影響輸出曲線y(t)的右移，不影響(tb-ta)值。計算積分表明:1/17/202345理想帶通與實際帶通濾波器的幅頻特性

三、實際RC調諧式濾波器（一）實際濾波器的基本參數(shù)右圖表示理想帶通（虛線）與實際帶通（實線）濾波器的幅頻特性。對于理想濾波器，只需規(guī)定截止頻率就可以說明它的性能，因為在截止頻率之間的幅頻特性為常數(shù)A0，截止頻率以外的幅頻特性為零。而對于實際濾波器，由于它的特性曲線沒有明顯的轉折點，通帶中幅頻特性也并非常數(shù)，因此需要用更多的參數(shù)來描述實際濾波器的性能，主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質因數(shù)（Q值）、倍頻程選擇性等。1/17/2023461．紋波幅度δ在一定頻率范圍內，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化。其波動幅度δ與幅頻特性的平均值A0相比，越小越好，一般應遠小于－3dB，即2．截止頻率幅頻特性值等于所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值，對應于－3dB點，即相對于A0衰減－3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率，則所對應的點正好是半功率點。

3．帶寬B和品質因數(shù)Q值上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或－3dB帶寬，單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力－－頻率分辨力，通常把中心頻率f0和帶寬B之比稱為濾波器的品質因數(shù)Q。1/17/2023474．倍頻程選擇性實際濾波器在兩截止頻率外側，有一個過渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。所謂信頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減量，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量，以dB為單位。顯然，衰減越快，濾波器選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可以用10倍頻程衰減量表示。5．濾波器因數(shù)（或矩形系數(shù)）

濾波器選擇性的另一種表示方法，是用濾波器幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比值=B-60dB/B-3dB來表示。理想濾波器=1，通常使用的濾波器1＜＜5。有些濾波器因器件影響（例如電容漏阻等），阻帶衰減量達不到-60dB，則以dB標明衰減量（-40dB或-30dB）的帶寬與-3dB帶寬之比來表示其選擇性。1/17/202348（二）RC調諧式濾波器的基本特性在測試系統(tǒng)中，常用RC濾波器。因為在這一領域中，信號頻率相對講是不高的，而RC濾波器電路簡單，抗干擾性強，有較好的低頻性能，并且選用標準阻容元件也容易實現(xiàn)。1．一階RC低通濾波器RC低通濾波器的典型電路及其幅頻、相頻特性如圖4-22所示。設濾波器的輸入信號電壓ux，輸出信號電壓為uy，電路的微分方程式為:令=RC，稱時間常數(shù)。對上式進行拉氏變換，可得傳遞函數(shù)1/17/2023491/17/2023502．RC高通濾波器

圖表示RC高通濾波器及其幅頻、相頻特性。設輸入信號電壓為ux，輸出信號電壓力uy，則微分方程式為同理，令RC＝，則傳遞函數(shù)為1/17/202351RC高通濾波器的輸出與輸入的微分成正比，起著微分器的作用。濾波器的-3dB截止頻率1/17/2023523.RC帶通濾波器

可以看成是低通濾波器和高其幅、相頻率特性通濾波器串聯(lián)組成。如一階高通濾波器的傳遞函數(shù)為一階低通濾波器的傳遞函數(shù)為則串聯(lián)后傳遞函數(shù)為幅頻特性和相頻特性分別為串聯(lián)所得的帶通濾波器以原高通的截止頻率為下截止頻率，即相應地其上截止頻率為原低通的截止頻率，即，1/17/202353實際的帶通濾波器常常是有源的。各種有源高階低通、高通、帶阻濾波器的特性和設計方法都可查閱有關專著。已經(jīng)有多種市售的濾波器集成電路芯片可供選用，使設計和應用大為簡化。分別調節(jié)高、低通環(huán)節(jié)的時間常數(shù)（1及2），就可得到不同的上、下截止頻率和帶寬的帶通濾波器。但是要注意高、低通兩級串聯(lián)時，應消除兩級耦合時的相互影響，因為后一級成為前一級的“負載”，而前一級又是后一級的信號源內阻。實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進行隔離。1/17/202354（三）濾波器的串接濾波器的串接是為了加強濾波效果。兩個中心頻率相同的濾波器串接，其總幅頻特性將是兩濾波器幅頻特性的乘積，因此通帶外的頻率成分將有更大的衰減斜率。

高階濾波器就是由低階濾波器串聯(lián)接成。不要忘記，在改善頻率選擇性的同時，串接后濾波器的總的相頻特性也將是各環(huán)節(jié)相頻特性的疊加。所以兩個中心頻率相同的帶通濾波器串接的結果將使由頻率偏移而造成的相角變化更為劇烈。1/17/2023551/17/202356RC與運算放大器組成的濾波器1/17/2023571/17/202358

四、恒帶寬比濾波器和恒帶寬濾波器為了對信號做頻譜分析，或者摘取信號中某些特殊頻率成分，可將信號通過放大倍數(shù)相同而中心頻率各個不同的多個帶通濾波器，各個濾波器的輸出主要反映信號中在該通帶頻率范圍內的量值?？梢杂袃煞N做法：一種是使帶通濾波器的中心頻率是可調的，通過改變RC調諧參數(shù)而使其中心頻率跟隨所需要量測的信號頻段。其可調范圍一般是有限的。另一種做法是使用一組各自中心頻率固定的、但又按一定規(guī)律相隔的濾波器組。下圖是譜分析裝置,將圖中所標明中心頻率的各濾波器依次接通。如果信號經(jīng)過足夠的功率放大，各濾波器的輸入阻抗也足夠高，那么也可以把該濾波器組并聯(lián)在信號源上，各濾波器的輸出同時顯示或記錄，這樣就能瞬時獲得信號的頻譜結構。這就成為“實時”的譜分析。1/17/202359

對用于譜分析的濾波器組，各濾波器的通帶應該相互連接，覆蓋整個感興趣的頻率范圍，這樣才不致使信號中的頻率成分“丟失”。通常的做法是前一個濾波器的-3dB上截止頻率（高端）就是后一個濾波器的-3dB下截止頻率（低端）。這樣一組濾波器將覆蓋整個頻率范圍，也是“鄰接的”。當然，濾波器組應具有同樣的放大倍數(shù)（對其各個中心頻率而言）。

1/17/2023601/3倍頻程濾波器1/17/202361實際上Q值是帶寬和中心頻率之比值。濾波器的中心頻率越高，其帶寬也越大。

（一）恒帶寬比濾波器若采用具有同樣Q值的調諧濾波器做成鄰接式濾波器組，則該濾波器組是一些恒帶寬比的濾波器構成的。假若一個帶通濾波器的低端截止頻率為fcl，高端截止頻率為fc2。fc2和fcl的關系總是可以用下式表示：式中n稱為倍頻程數(shù)。若n＝1稱為倍頻程濾波器；若n=1/3，則稱為1/3倍頻程濾波器。1/17/202362濾波器中心頻率fn則為根據(jù)上式可得最終可得對一組鄰接的濾波器組也很容易證明：后一個濾波器的中心頻率fn2與前一個濾波器的中心頻率fn1之間也應有下列關系：例如對于n＝l的倍頻程濾波器將是：中心頻率（Hz）1631.563125…帶寬（Hz）11.0522.0944.988.36…例如對于n＝l/3的倍頻程濾波器將是：中心頻率（Hz）12.5162531.540…帶寬（Hz）2.93.64.67.29.1…只要選定n值就可設計覆蓋給定頻率范圍的鄰接式濾波器組。1/17/202363（二）恒帶寬濾波器為使濾波器在所有頻段都具有同樣良好的頻率分辨力，可采用恒帶寬的濾波器。下圖是恒帶寬比和恒帶寬濾波器的特性對照圖，圖中濾波器的特性都畫成是理想的。圖4－25是恒帶寬比和恒帶寬濾波器的特性對照圖1/17/2023641/17/2023651/17/202366五濾波器的應用超門限報警

案例：旅游索道鋼纜檢測1/17/202367由案例提煉的典型實驗：鋼管無損探傷濾除信號中的零漂和低頻晃動，便于門限報警1/17/202368案例