安徽省池州市崇實中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省池州市崇實中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若點在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是該橢圓的兩焦點，且，則的面積是（

）A

1

B

2

C.

D.參考答案：A略2.拋物線的焦點坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．參考答案：D∵拋物線方程的焦點坐標(biāo)為，∴拋物線的焦點坐標(biāo)是．故選．3.若橢圓C1：（a1＞b1＞0）和橢圓C2：（a2＞b2＞0）的焦點相同且a1＞a2．給出如下四個結(jié)論：①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；②；③a12﹣a22=b12﹣b22；④a1﹣a2＜b1﹣b2．其中，所有正確結(jié)論的序號是(

)A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】探究型．【分析】利用兩橢圓有相同焦點，可知a12﹣a22=b12﹣b22，由此可判斷①③正確；利用a1＞b1＞0，a2＞b2＞0可判斷④正確【解答】解：由題意，a12﹣b12=a22﹣b22，∵a1＞a2，∴b1＞b2，∴①③正確；又a12﹣a22=b12﹣b22，a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，∴④正確，故選B．【點評】本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，等價轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．4.設(shè)，則是的（

）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C5.某程序框圖如圖1所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù):，，，，則可以輸出的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B有程序框圖可知可以輸出的函數(shù)既是奇函數(shù)，又要存在零點．滿足條件的函數(shù)是B．6.已知a，b，c∈R，且a＞b，則一定成立的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．C．a(chǎn)c2＞bc2 D．參考答案：D【考點】R3：不等式的基本性質(zhì)．【分析】A、當(dāng)a=﹣1，b=﹣2，顯然不成立；B、∵由于ab符號不確定，故與的大小不能確定；C、當(dāng)c=0時，則ac2=bc2，；D、由c2+1≥1可判斷．【解答】解：對于A、當(dāng)a=﹣1，b=﹣2，顯然不成立，故A項不一定成立；對于B、∵由于ab符號不確定，故與的大小不能確定，故B項不一定成立；對于C、當(dāng)c=0時，則ac2=bc2，故C不一定成立；對于D、由c2+1≥1，故D項一定成立；故選：D7.從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有

A．300種

B．240種

C．144種

D．96種參考答案：B略8.若l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（）A．若l∥α，m∥α，則l∥m B．若l⊥m，m?α，則l⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥m D．若l⊥α，l∥m，則m⊥α參考答案：D【分析】A．若l∥α，m∥α，則l∥m或相交或為異面直線，即可判斷出真假；B．若l⊥m，m?α，則l與α相交或平行，即可判斷出真假；C．若l∥α，m?α，則l∥m或為異面直線，即可判斷出真假；D．由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得正確．【解答】解：A．若l∥α，m∥α，則l∥m或相交或為異面直線，因此不正確；B．若l⊥m，m?α，則l與α相交或平行，因此不正確；C．若l∥α，m?α，則l∥m或為異面直線，因此不正確；D．若l⊥α，l∥m，則由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得：m⊥α，正確．故選：D．9.公比為的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A10.圖l是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是A．？

B．

？

C．？

D．？參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)為奇函數(shù)，則a的取值范圍為

．參考答案：

(0,1]12.奇函數(shù)f(x)在定義域(－1,1)上是減函數(shù)，且f(1＋a)＋f(1－a2)＜0，則實數(shù)a的取值范圍是____________參考答案：(－1,0)13.設(shè)圓C經(jīng)過點M(-2，0)和N(9，0)，直線l過坐標(biāo)原點，圓C和l的交弦為PQ，當(dāng)l繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)時，弦PQ長度的最小值是

。參考答案：614.已知函數(shù)，若對任意，存在，使得方程有解，則實數(shù)a的取值范圍是________.參考答案：【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷的單調(diào)性，得出在，上的值域，從而得出的范圍.【詳解】，令，則，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則，所以，則在上單調(diào)遞增，所以在的值域為，因為對任意，存在，使得方程有解，所以，解得：.故答案為：．【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和值域、方程有解問題，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查邏輯推理能力和運算求解能力，求解時注意恒成立與有解的區(qū)別.15.的展開式x4的系數(shù)是．參考答案：1120【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】直接利用二項式定理的展開式的通項公式，求出x4時的項數(shù)，即可求解x4的系數(shù)．【解答】解：因為=Tr+1=C8r?x16﹣3r?2r，令16﹣3r=4，解得r=4，所以的展開式x4的系數(shù)是：C84?24=1120．故答案為：1120．16.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；參考答案：略17.(本小題12分)某市公用電話（市話）的收費標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘之內(nèi)（包括3分鐘）收取0.30元/分鐘；超過3分鐘部分按0.10元/分鐘收費。根據(jù)通話時間計算話費,根據(jù)程序框圖，填入程序語言中的空格。解：INPUT“t=”；t

IF①

THEN

②

ELSE

③

④

PRINTfEND參考答案：----每個4分三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，求的BC邊上的中線AD的長．參考答案：解：（Ⅰ）由，得，由，得．…3分所以．……6分（Ⅱ）由正弦定理得

……8分中，由余弦定理=145．故……12分

19.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍（2）當(dāng)時，求在上的最大值和最小值（3）當(dāng)時，求證對任意大于1的正整數(shù)，恒成立.

參考答案：

解：（1）由已知得，依題意得對任意恒成立，即對任意恒成立，而（2）當(dāng)時，，令，得，若時，，若時，，故是函數(shù)在區(qū)間上的唯一的極小值，也是最小值，即，而，由于，則（3）當(dāng)時，由（1）知在上為增函數(shù)當(dāng)，令，則，所以即所以各式相加得請考生在第（（22)、(23)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.

20.設(shè)點到直線的距離與它到定點的距離之比為，并記點的軌跡為曲線.(Ⅰ)求曲線的方程；(Ⅱ)設(shè)，過點的直線與曲線相交于兩點，當(dāng)線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)(包括邊界)時，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：解:(Ⅰ)由題意,

整理得,所以曲線的方程為

4分(Ⅱ)顯然直線的斜率存在,所以可設(shè)直線的方程為.設(shè)點的坐標(biāo)分別為線段的中點為,由ks5u得由解得.(1)

由韋達(dá)定理得,于是=,

因為,所以點不可能在軸的右邊,又直線的方程分別為ks5u所以點在正方形內(nèi)(包括邊界)的充要條件為即

亦即

解得,(2)

由(1)(2)知,直線