江蘇省鹽城市陳集中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

江蘇省鹽城市陳集中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（

）A、向左平移個(gè)單位

B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位

D、向右平移個(gè)單位參考答案：C略2.（4分）已知f（x）=，若f（x）=3，則x的值為（） A． 1或 B． ± C． D． 1或或參考答案：C考點(diǎn)： 分段函數(shù)的應(yīng)用．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解即可．解答： 若x≤﹣1，由f（x）=3得f（x）=x+2=3，解得x=1，不滿足條件，若﹣1＜x＜2，由f（x）=3得f（x）=x2=3，解得x=或﹣（舍），故x=滿足條件，若x≥2，由f（x）=3得f（x）=2x=3，解得x=，不滿足條件，綜上x(chóng)=，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)值的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．3.函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C略4.將函數(shù)和直線的所有交點(diǎn)從左到右依次記為，，…，，若P點(diǎn)坐標(biāo)為，則（

）A.0 B.2 C.6 D.10參考答案：D【分析】由題得和，和，都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以，再求的值得解.【詳解】函數(shù)與的所有交點(diǎn)從左往右依次記為、、、和，且和，和，都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如圖所示；則，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦函數(shù)的圖像，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查平面向量的運(yùn)算和模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5.在如圖的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為

（

）

A．1

B．2C．3

D．4

參考答案：A

解

第一、二行后兩個(gè)數(shù)分別為2．5，3與1．25，1．5；第三、四、五列中的，

，，則．選A．6.下列各組中的函數(shù)與相等的是（

）A.．B..

C．

D.參考答案：D略7.已知，且，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)D,函數(shù)在R上為減函數(shù)，所以，選D.

8.若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（A）a＋c≥b－c（B）ac＞bc（C）＞0

（D）(a－b)c2≥0參考答案：D9.已知集合，集合，且，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A10.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（A）－3 （B）1 （C）3 （D）－1參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性【試題解析】由題知：

故答案為：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y＝的定義域是_____________．參考答案：略12.已知?jiǎng)t_________參考答案：13.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則方程的所有解之和為

．參考答案：略14.函數(shù)的定義域是，值域是，則的取值范圍是

參考答案：

15.若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_______參考答案：略16.（3分）已知函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間上的最大值比最小值大，則a=

．參考答案：或考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分a＞1時(shí)和0＜a＜1兩種情況，解得a的值．解答： 由題意可得，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，f（2）﹣f（1）=a2﹣a=，解得a=0（舍去），或a=．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，f（1）﹣f（2）=a﹣a2=，解得a=0（舍去），或a=．故答案為：或．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．17.已知函數(shù)，且，則___________參考答案：－13設(shè)，則是奇函數(shù)，，，①

,②①+②得,,故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤）在（0，5π）內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，函數(shù)取到最大值2，當(dāng)x=4π時(shí)，函數(shù)取到最小值﹣2（1）求函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得不等式f（）＞f（）成立，若存在，求出m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專(zhuān)題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由函數(shù)的最值求得A=2，由周期求得ω=．再由當(dāng)x=π時(shí)，函數(shù)取到最大值2，并結(jié)合0≤φ≤，可得φ=，從而求得函數(shù)的解析式．（2）令2kπ﹣≤+≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．（3）由于∈，∈．要使不等式f（）＞f（）成立，需＞≥0，解此不等式求得m的范圍．解答： （1）由題意可得A=2，半個(gè)周期為?=4π﹣π=3π，∴ω=．再由2sin（?π+φ）=2，可得sin（+φ）=1，結(jié)合0≤φ≤，可得φ=，故．（2）令2kπ﹣≤+≤2kπ+，k∈z，可得6kπ﹣2π≤x≤6kπ+π，故函數(shù)的增區(qū)間為（k∈Z）．（3）由于﹣m2+2m+3=﹣（m﹣1）2+4≤4，0≤﹣m2+4≤4，∴∈，∈．要使不等式f（）＞f（）成立，需＞≥0，解得，故m的范圍是（，2]．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．19.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（%）

不超過(guò)1500元的部分

3

超過(guò)1500元至不超過(guò)4500元的部分

10

超過(guò)4500元至不超過(guò)9000元的部分

20（1）試建立當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知我市某國(guó)有企業(yè)一負(fù)責(zé)人十月份應(yīng)繳納稅款為295元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少元？參考答案：解：(1)設(shè)當(dāng)月工資、薪金為x元,納稅款為y元,則即y=(2)由（1）知：295=解得：x=7500(元)所以該負(fù)責(zé)人當(dāng)月工資、薪金所得是7500元。略20.已知向量，，向量，。（1）當(dāng)為何值時(shí)，向量；（2）若向量與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍的集合．參考答案：（1）

（2）略21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn).（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與垂直；（3）當(dāng)為何值時(shí)，與平行.參考答案：(1)由題設(shè)知,，則，，所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為.(2)由題設(shè)知,,由與垂直，得，即，所以.（3）由題設(shè)知,,由，得.22.深圳