上海市新黃浦實驗學校2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析

上海市新黃浦實驗學校2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（統(tǒng)計）下圖是2012年舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．85，84

B．85，84.5

C．，85

D．，85.5參考答案：A略2.如圖△A′B′C′是△ABC的直觀圖，那么△ABC

（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形參考答案：B【考點】斜二測法畫直觀圖．【分析】根據(jù)斜二側畫法，∠x′O′y′=135°，直接判斷△ABC的直觀圖是直角三角形．【解答】解：由斜二測畫法，∠x′O′y′=135°，知△ABC直觀圖為直角三角形，如圖故選B．3.以下結論正確的是A．一個程序的算法步驟是可逆的

B．一個算法是可以無止境地運算下去的C．完成一件事情的算法有且只有一種

D．設計算法要本著簡單方便的原則參考答案：B略4.某空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（

）A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.四棱錐參考答案：D【分析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個立放的四棱錐．【詳解】根據(jù)三視圖知，該幾何體是一個立放的四棱錐，如圖所示；故選：D．【點睛】本題考查三視圖，要求根據(jù)三視圖復原幾何體，屬于基礎題．5.等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2?a6等于（）A．4 B．8 C．16 D．32參考答案：C【考點】等比數(shù)列．【分析】由a4=4是a2、a6的等比中項，求得a2?a6【解答】解：a2?a6=a42=16故選C．6.已知函數(shù)y=f(x+3)是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)圖像的對稱軸為直線

（

）A．x=-3

B.x=0

C.x=3

D.x=6參考答案：A7.（文）1與5兩數(shù)的等差中項是A．1

B．3

C．2

D．

參考答案：B8.函數(shù)的圖象一部分如右圖所示，則、的值分別是（

）（A）1,

（B）1，

（C）2,

（D）2,參考答案：C9.若平面α內有無數(shù)條直線與平面β平行，則α與β的位置關系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．重合參考答案：C【考點】平面與平面之間的位置關系．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關系與距離．【分析】當α∥β時，平面α內有無數(shù)條直線與平面β平行；當α與β相交時，平面α內有無數(shù)條平行直線與平面β平行．【解答】解：由平面α內有無數(shù)條直線與平面β平行，知：當α∥β時，平面α內有無數(shù)條直線與平面β平行；當α與β相交時，平面α內有無數(shù)條平行直線與平面β平行．∴α與β的位置關系是平行或相交．故選：C．【點評】本題考查兩平面的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．10.復數(shù)等于（

）

A.

B.

C,

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知AC、BD為圓O：的兩條互相垂直的弦，垂足為，則四邊形ABCD的面積的最大值為

.參考答案：512.曲線

在處的切線斜率為

；參考答案：略13.拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體，在此旋轉體內水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊，則此正方體的體積是

.參考答案：8以正方體與旋轉體的開口面平齊的面的對角線作垂直于水平面的截面，在正方體內的截面為矩形ABCD，在拋物面上截得一條拋物線，如圖建立直角坐標系，則AB為正方體的面對角線，AD為棱長。設，則，于是，，故正方體體積為8.14.用“秦九韶算法”計算多項式，當x=2時的值的過程中，要經(jīng)過

次乘法運算和

次加法運算。

參考答案：5,515.已知實數(shù)滿足約束條件,則的最小值為

.參考答案：316.已知點P和點A(1,2)在直線的異側，則x的取值范圍為

參考答案：(,+)17.曲線在點處的切線的斜率是_____參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解關于x的不等式ax-2（a+1）x+4＞0參考答案：(x-2)(ax-2)>00<a<1時，解集為｛x|x>或x<2｝a>1時，解集為｛x|x>2或x<｝a=1時，解集為｛x|x≠2｝a<0時，解集為｛x|<x<2｝a=0時，解集為｛x|x<2｝略19.設等差數(shù)列的首項，公差d＝2，前項和為，(Ⅰ)若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)證明：,不構成等比數(shù)列．

參考答案：19.(Ⅰ)解：因為，，…3分．由于若成等比數(shù)列；因此，即得．…6分

(Ⅱ)證明：采用反證法．不失一般性，不妨設對某個,構成等比數(shù)列，即．…7分因此有，化簡得

………9分

要使數(shù)列的首項存在，上式中的Δ≥0．然而…10分Δ＝(2m)2－8m(m＋1)＝－4m(2＋m)＜0，矛盾．…13分所以，對,不構成等比數(shù)列…14分

20.12分）任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約是多少？附表：的臨界值表：

0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：略21.計算，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END22.已知圓，設點是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為．（1）若，求直線的方程；（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值．