2022年河南省商丘市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.

18.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.

25.

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

40.

41.

42.

43.

44.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

61.

62.

63.

64.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

65.

66.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

67.68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

94.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

95.

96.

97.

98.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

99.

100.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.

5.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

6.A

7.D

8.C

9.A

10.C

11.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C因為所以?’(1)=e．

17.B

18.D

19.C

20.A

21.y=0x=-1

22.B根據不定積分的定義，可知B正確。

23.A

24.C

25.C

26.A

27.D

28.B

29.C

30.C

31.D

32.D

33.A解析：

34.A

35.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

36.C

37.C

38.C

39.C此題暫無解析

40.B

41.D

42.C

43.C

44.A

45.B

46.B

47.A

48.D

49.C

50.B

51.

52.

53.C

54.3

55.x2lnxx2lnx解析：

56.

57.58.應填2/5

59.

60.

61.

62.63.

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.D

66.f(xy)+λφ(xy)

67.

68.69.應填2

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

95.

96.

97.

98.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

9