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文檔簡介
2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.下列反常積分收斂的是【】
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),且a≠-b則下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
12.
13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
14.
15.
16.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.A.A.0B.e-1
C.1D.e
21.
22.
23.
24.A.A.7B.-7C.2D.3
25.
26.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
27.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
28.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
29.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)30.()。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.57.
58.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
78.
79.
80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
81.
82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.
92.
93.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù),求全微分dz。
94.
95.
96.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。
97.
98.
99.
100.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。101.
102.
103.
104.105.106.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館,比賽場地四周要留下通道,南北各留出αm,東西各留出bm,如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板),排球場館的長和寬各為多少?
107.108.109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
110.
111.112.113.
114.
115.
116.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1,2)處有水平切線,且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn),求a,b,c的值,并寫出此曲線的方程.117.
118.
119.
120.
五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.
參考答案
1.A
2.2x
3.可去可去
4.A
5.B
6.B
7.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
8.C
9.D
10.B
11.CC項(xiàng)不成立,其余各項(xiàng)均成立.
12.C
13.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
14.C
15.C
16.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
17.A
18.
19.B
20.B
21.C
22.D
23.C解析:
24.B
25.D解析:
26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
27.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
28.D
29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
30.D
31.
32.33.2
34.2
35.
36.1/2
37.-sin2-sin2解析:
38.2
39.
40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
41.C
42.(31)(3,1)
43.(0+∞)
44.(1-1)(1,-1)解析:
45.2x+12x+1解析:
46.
47.C
48.
49.C
50.應(yīng)填0.
【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念.
51.
52.C53.2
54.C
55.
56.(-∞,1)
57.
58.x=e
59.
60.
解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
69.
70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
72.
73.
74.
75.
76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
78.
79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
81.
82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.106.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力.
設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y,其面積為A=xy.如圖2-8-2所示.
比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a),則
107.
108.
109.
110
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