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文檔簡介

2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.()。A.

B.

C.

D.

6.

7.()。A.

B.

C.

D.

8.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.

16.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.

23.

24.A.A.7B.-7C.2D.3

25.

26.

()。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

A.0

B.e-1

C.2(e-1)

D.

28.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)30.()。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù),求全微分dz。

94.

95.

96.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

97.

98.

99.

100.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。101.

102.

103.

104.105.106.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館,比賽場地四周要留下通道,南北各留出αm,東西各留出bm,如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板),排球場館的長和寬各為多少?

107.108.109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.

111.112.113.

114.

115.

116.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1,2)處有水平切線,且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn),求a,b,c的值,并寫出此曲線的方程.117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.2x

3.可去可去

4.A

5.B

6.B

7.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

8.C

9.D

10.B

11.CC項(xiàng)不成立,其余各項(xiàng)均成立.

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。

14.C

15.C

16.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.

17.A

18.

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C解析:

24.B

25.D解析:

26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算.

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.

28.D

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。

30.D

31.

32.33.2

34.2

35.

36.1/2

37.-sin2-sin2解析:

38.2

39.

40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

41.C

42.(31)(3,1)

43.(0+∞)

44.(1-1)(1,-1)解析:

45.2x+12x+1解析:

46.

47.C

48.

49.C

50.應(yīng)填0.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念.

51.

52.C53.2

54.C

55.

56.(-∞,1)

57.

58.x=e

59.

60.

解析:

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

81.

82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力.

設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y,其面積為A=xy.如圖2-8-2所示.

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a),則

107.

108.

109.

110

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