廣東省廣州市黃埔區(qū)2022年數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．2．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是()A． B． C． D．3．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．44．下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（）A． B． C． D．5．十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10136．a(chǎn)，b，c是三個有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞07．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．8．一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡9．商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折10．下列變形中，正確的是（）A．若x2＝5x，則x＝5B．若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)C．若，則y＝﹣12D．若，則x＝y(tǒng)11．下列兩種現(xiàn)象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③12．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．=__________．14．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．15．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．16．當_________時，兩方程與的解相同.17．某公司有員工800人舉行元旦慶祝活動，A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有______人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．19．（5分）如圖，數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的．（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)怎樣表示？（2）如果這四個數(shù)的和是172，能否求出這四個數(shù)？（3）如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？20．（8分）若一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c﹣2a，個位數(shù)字是2c﹣b．（1）請列出表示這個三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，求出這個三位數(shù)．21．（10分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負整數(shù)左側(cè)1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點D從點A開始，點E從點B開始，點F從點C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動，點F追上點D時停止動，設運動時間為t秒．試問：①當三點開始運動以后，t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的中點？②F在追上E點前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運動時間無關，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．22．（10分）某學校黨支部組織該校的6個黨小組進行《新黨章》知識競賽活動,共設20道選擇題,各題得分相同,每題必答．下表是6個黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_____分,答錯一題得_______分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分．你認為可能嗎？為什么?23．（12分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為11，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t．當以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為94時，求此時點M對應的數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，故選D．2、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關系的圖象．【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y＝×2x＝x，當P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關系的圖象是B；故選B．【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應注意自變量的取值范圍．3、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運算進行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當全為正數(shù)時，原式②當中兩個正數(shù)、一個負數(shù)時，原式③當中一個正數(shù)、兩個負數(shù)時，原式④當全為負數(shù)時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【點睛】本題考查了絕對值運算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關鍵．4、A【分析】同為負數(shù)，絕對值大的反而小；同為正數(shù)，絕對值越大自身就越大，據(jù)此進行大小比較即可.【詳解】A：∵，∴，選項正確；B：∵，，∴<，∴，選項錯誤；C：∵，，∴，選項錯誤；D：，∴，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、B【解析】80萬億用科學記數(shù)法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學計數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).6、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結(jié)果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．7、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．8、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．9、C【分析】設這件商品銷售時打x折，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設這件商品銷售時打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10、D【分析】直接利用等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此選項錯誤；B、若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)（應加條件a≠0），故此選項錯誤；C、若，則y＝，故此選項錯誤；D、若，則x＝y(tǒng)，正確．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì).11、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．12、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先判斷出是負數(shù),根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).14、1．【分析】根據(jù)同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．15、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關鍵是明確題意，找出各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．16、【分析】先求出每個方程的解，根據(jù)同解方程得出關于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個方程的解相同建立關于a的方程是解決本題的關鍵．17、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分數(shù)量是計算公式是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關線段，結(jié)合圖形進行線段的和差計算是解題的關鍵．19、（1）設其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）這四個數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由見解析.【分析】（1）設其中最小的數(shù)為x，觀察數(shù)陣可得出另外三個數(shù)分別為；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為172，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為3，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數(shù)，即可得出框中的四個數(shù)的和不可以是3．【詳解】（1）設其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：這四個數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x為偶數(shù)，∴不符合題意，即框中的四個數(shù)的和不可以是3．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程，再求解．20、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個位數(shù)字即可；（2）把，，代入（1）中是式子計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故這個三位數(shù)是1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關鍵．21、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，A、B、C三點位置，數(shù)軸上兩點的距公式及點的平移規(guī)律回答即可；（2）①分E是DF的中點和點F是DE的中點兩種情況計論；②先用含ｔ的代數(shù)式表示，，由3+3k=0求出k問題即可求解【詳解】解：（1）∵最小正數(shù)為1．最大的負整數(shù)為小-1，a在最大的負整數(shù)左側(cè)1個單位長度∴點A表示的數(shù)a為-1-1=-2，點B表示的數(shù)b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點C表示的數(shù)為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點F的運動距離為4t，點D、E運動的距離為t,∴點D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,當點F追上點D時，必將超過點B，∴存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當DE=EF，即E為DF的中點時，，解得，t=1，如圖，當EF=DF，即F為DE中點時，，解得t=，綜上所述，當ｔ=１秒和ｔ＝時，滿足題意．②存在，理由：點D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,如圖，F(xiàn)在追上E點前，，，，當與t無關時，需滿足3+3k=0，即k=-1時，滿足條件．【點睛】本題考查了數(shù)有理數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上點與數(shù)的對應關系及兩點的距離，點的平移及線段的中點及分類討論思想，正確理解點的運動與點的平移的關系是解本題的關鍵．22、（1）5分，-2分；（2）答對了17道；（3）不可能.【解析】（1）從第二組的得分可以求出答對一題的得分，一題的得分=總分÷全答對的題數(shù)，再由第三組的成績就可以得出答錯一題的得分；

（2）設第五組答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分79分建立方程求出其解即可．（3）假設第六組得了90分，設答對了y道題，則答錯了(20-y)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=90分建立方程求出其解檢驗即可.【詳解】（1）答對一題得：100÷20=5（分），答錯一題得：