廣東省深圳市翠園初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．去括號(hào)等于的是()A． B． C． D．2．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個(gè)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．4．一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高，然后廣告中寫(xiě)上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門(mén)發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所得利潤(rùn)的倍處以元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．如果＝﹣，那么a，b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝±b C．a(chǎn)＝﹣b D．無(wú)法確定6．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或77．下列角度換算錯(cuò)誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°8．的絕對(duì)值為（）A．7 B． C． D．9．人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×10810．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與的和是__________．12．若∠α=34°28′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)____．13．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：______．14．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是__．15．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數(shù)是_____°．16．如圖，是北京S1線(xiàn)地鐵的分布示意圖，其中橋戶(hù)營(yíng)、四道橋、金安橋、蘋(píng)果園四站在同一條直線(xiàn)上．如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶(hù)營(yíng)站、蘋(píng)果園站表示的數(shù)分別是，2，那么金安橋站表示的數(shù)是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，，線(xiàn)段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．18．（8分）七年級(jí)同學(xué)最喜歡看哪一類(lèi)課外書(shū)？某校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分同學(xué)對(duì)此進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書(shū)籍類(lèi)型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)．19．（8分）如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．20．（8分）如圖，已知，平分，請(qǐng)你在內(nèi)部畫(huà)射線(xiàn)，使和互余，并求的度數(shù)．21．（8分）為了支持國(guó)貨，哈市某手機(jī)賣(mài)場(chǎng)計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣(mài)場(chǎng)獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：種種種進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）若該手機(jī)賣(mài)場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái)，萬(wàn)元?jiǎng)偤糜猛辏?）請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由；（2）該賣(mài)場(chǎng)老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷(xiāo)售的利潤(rùn)的捐給公益組織，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?22．（10分）如圖，C，D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=8cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．23．（10分）我們將兩數(shù)的和與積相等的等式稱(chēng)為“和諧”等式，觀察下面的“和諧”等式：······（1）按此等式的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出符合這個(gè)規(guī)律的一個(gè)“和諧”等式；（2）請(qǐng)表示第個(gè)“和諧”等式的規(guī)律．24．（12分）已知線(xiàn)段AB＝12cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝8cm，O為AB中點(diǎn)，求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．2、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．3、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．4、C【分析】設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價(jià)格×0.9－原價(jià)=利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系式列寫(xiě)方程并求解可得．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元?jiǎng)t根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程折扣問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式．5、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知＝﹣時(shí)，a＝﹣b．【詳解】解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì)．6、A【解析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．7、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯(cuò)誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．8、A【解析】試題分析：的絕對(duì)值等于7，故選A．考點(diǎn)：絕對(duì)值．9、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．12、145°32′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解．【詳解】解：∵∠α=34°28′，∴∠α的補(bǔ)角＝180°?∠α＝180°?34°28′＝145°32′．故答案為：145°32′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運(yùn)算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．13、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【解析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，利用直線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．15、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線(xiàn)的定義可以得到解答．【詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，正確理解角平分線(xiàn)的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16、1【分析】由橋戶(hù)營(yíng)站、蘋(píng)果園站表示的數(shù)分別是，2，計(jì)算出兩點(diǎn)之間的距離為6，求出一個(gè)單位長(zhǎng)度表示的數(shù)是2，即可得到答案．【詳解】∵橋戶(hù)營(yíng)站、蘋(píng)果園站表示的數(shù)分別是，2，∴橋戶(hù)營(yíng)站與蘋(píng)果園站的距離是2-（-4）=6，∵橋戶(hù)營(yíng)站與蘋(píng)果園站之間共有三個(gè)單位長(zhǎng)度，∴每個(gè)單位長(zhǎng)度表示，∴金安橋表示的數(shù)是2-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，有理數(shù)的加減法計(jì)算，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、48【分析】設(shè)，求出，，求出，，根據(jù)，由得出方程，求出即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，線(xiàn)段、的中點(diǎn)分別是、，，，，∴，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．18、（1）200；（2）見(jiàn)解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“小說(shuō)”的有80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“科普常識(shí)”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：）樣本中，“其它”的占調(diào)查人數(shù)的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數(shù)；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中“科普常識(shí)”占30%，估計(jì)總體400人的30%是喜歡“科普常識(shí)”的人數(shù)．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；（2）200×30%＝60人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級(jí)有400名學(xué)生喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有120人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．19、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖?三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù)．20、圖見(jiàn)詳解；26°【分析】根據(jù)余角的概念，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥OA，此時(shí)和互余，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可．【詳解】如圖∵，平分∵和互余∴【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線(xiàn)的作法及余角的求法，掌握角平分線(xiàn)的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵．21、(1)有如下兩種方案：方案①：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；方案②：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；理由見(jiàn)解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據(jù)總價(jià)90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進(jìn)行比較即可.【詳解】(1)①設(shè)購(gòu)買(mǎi)種臺(tái)，種臺(tái)，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)．②設(shè)購(gòu)買(mǎi)種臺(tái)，種臺(tái)，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)．③設(shè)購(gòu)買(mǎi)種臺(tái)，種臺(tái)，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；方案②：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，選擇方案②．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類(lèi)討論.22、線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為cm．【分析】根據(jù)線(xiàn)段的比例，可得線(xiàn)段的長(zhǎng)度，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M(jìn)、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題干中的式子，可以寫(xiě)出一個(gè)符合這個(gè)規(guī)律的“和諧”等式，答案不唯一，只要符合