河南省部分地區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．352．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)?，則輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．3．北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格在2019年國(guó)慶期間有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)為1～50人時(shí)，每人票價(jià)格為50元；購(gòu)票人數(shù)為51～100人時(shí)，每人門票價(jià)格45元；購(gòu)票人數(shù)為100人以上時(shí)，每人門票價(jià)格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，444．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．5．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1066．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．7．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．9．如圖，正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“中”字相對(duì)的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市10．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是__________．12．小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)）.人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是____.13．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當(dāng)∠BOE＝40°時(shí)，則∠AOB的度數(shù)是_____．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.15．據(jù)探測(cè)，月球表面白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有℃16．據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2020年12月2日?qǐng)?bào)道：“月份，中國(guó)進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長(zhǎng)％，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：；（4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．18．（8分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個(gè)得2分，老師投中2個(gè)得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)球，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個(gè)球？19．（8分）在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個(gè)數(shù).2020年1月(1)將每個(gè)四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后,將相對(duì)的兩對(duì)數(shù)分別相減,再相加,例如:,.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.若設(shè)中間位置的數(shù)為,請(qǐng)用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫出驗(yàn)證過程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個(gè)數(shù),若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個(gè)數(shù)中的最大數(shù)的值.20．（8分）如圖1，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關(guān)系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動(dòng)，請(qǐng)問幾秒時(shí)所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請(qǐng)計(jì)算幾秒時(shí)與的角分線共線．21．（8分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米．回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？22．（10分）已知：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，求：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．23．（10分）如圖，點(diǎn)O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點(diǎn)O的北偏東45°，學(xué)生宿舍B位于點(diǎn)O的南偏東30°，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出射線OA、射線OB，并計(jì)算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級(jí)教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計(jì)算說(shuō)明七年級(jí)教室相對(duì)于點(diǎn)O的方位角．24．（12分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子．3、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)；分別計(jì)算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個(gè)班的人數(shù)不多于50人，另一個(gè)班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；∴一個(gè)班有45人，另一個(gè)班有58人．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、B【分析】根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C表示的數(shù)為：1-2+5=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加．5、C【解析】將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫成(其中，n為整數(shù))的形式.對(duì)于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的相關(guān)知識(shí).在用科學(xué)計(jì)數(shù)法改寫已知數(shù)時(shí)，應(yīng)先寫出已知數(shù)的符號(hào)，再按照相關(guān)的取值范圍確定乘號(hào)前面的數(shù)，然后觀察乘號(hào)前面的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，乘號(hào)前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位得到的，那么乘號(hào)后面就是10的幾次方.6、C【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.理解絕對(duì)值意義是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.8、C【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程．9、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“中”與“居”是相對(duì)面，

“國(guó)”與“市”是相對(duì)面，

“宜”與“城”是相對(duì)面．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．10、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的乘法，加法，絕對(duì)值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯(cuò)誤，而所以B錯(cuò)誤，所以C正確，所以D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號(hào)的確定，絕對(duì)值的大小，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5n+2.【解析】圖①中，棋子的個(gè)數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個(gè)數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個(gè)數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“山"字中的棋子個(gè)數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進(jìn)行分割找到點(diǎn)的排列規(guī)律.12、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°,故答案為:240°.13、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).14、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．15、310【解析】試題分析：根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得計(jì)算：127-（-183）=127+183=310℃．考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：25950000000000=2.595×1．故答案為：2.595×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，在只有加減運(yùn)算的時(shí)候，從左到右依次運(yùn)算即可得出結(jié)果；(2)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結(jié)果；(3)利用乘法分配律，將原式進(jìn)行展開，即可得出結(jié)果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算將56提取出來(lái)即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵．18、老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解．【詳解】解法一：（一元一次方程）設(shè)老師投中個(gè)，則小明投中個(gè)，根據(jù)題意，得解得所以答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)．解法二：（二元一次方程組）設(shè)老師投中個(gè)，小明投中個(gè)，根據(jù)題意，得解得答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程或方程組的應(yīng)用．包括審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答等步驟．在充分理解題意的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)未知數(shù)，列方程（組）、解方程（組）、檢驗(yàn)并作答．19、（1）16；（2）這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)的值為1.【分析】（1）根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，并化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)中間位置的數(shù)為x，根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）規(guī)律：，驗(yàn)證：==2+14=16；（2）設(shè)中間位置的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-7，最大的數(shù)為x+7，根據(jù)題意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系以及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據(jù)互余關(guān)系先求出∠AOD，再由角的和差求出結(jié)果；（2）當(dāng)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°或225°時(shí)，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結(jié)果；（3）①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時(shí)，②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0°，③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí)，列出關(guān)于t的方程進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據(jù)題意可得，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°或225°時(shí)，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時(shí)，，解得（秒）；②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí)，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，互余角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內(nèi)，射線在角外，應(yīng)考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點(diǎn)的突破口，難度較大．21、(1)修建十字路的面積是(50x－x2)平方米；