黑龍江大慶市三站中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．2．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．3．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.54．按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（）A．B．C．D．5．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元6．已知三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．隨點(diǎn)位置變化而變化7．關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當(dāng)x＞時(shí)，y＜08．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．119．下列式子正確的是（）A． B．C． D．10．在中，最小的數(shù)是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______（用含n的式子表示）．12．建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；13．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a+b的值為_____．14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有________個(gè)小圓.（用含n的代數(shù)式表示）15．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．16．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習(xí)跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時(shí)間.設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一種書每本定價(jià)m元，郵購此圖書，不足100本時(shí)，另加書價(jià)的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時(shí)，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是多少元？18．（8分）解方程:-=019．（8分）如圖，AB=97，AD=40，點(diǎn)E在線段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的長度；20．（8分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．21．（8分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．22．（10分）先化簡再求值；，其中．23．（10分）計(jì)算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|24．（12分）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.4、C【解析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算.5、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯(cuò)誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點(diǎn)平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x＞時(shí)，y＜0，正確；故選D．點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系8、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故D項(xiàng)正確；

故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號，熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關(guān)鍵.10、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數(shù)是﹣|﹣3.5|．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型12、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線．理解課本基本公理即可.13、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”，相同字母的指數(shù)相同.14、或（）【解析】第1個(gè)圖有1×2+4個(gè)小圓；第2個(gè)圖有2×3+4個(gè)小圓；第3個(gè)圖有3×4+4個(gè)小圓；…第n個(gè)圖形有或個(gè)小圓．15、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點(diǎn)∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計(jì)金額＝書價(jià)+郵價(jià)；（2）超過100本，總計(jì)金額＝書價(jià)×（1﹣10%），依此代值計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當(dāng)m＝3.1，x＝130時(shí)，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是362.7元．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．注意：總計(jì)金額=書價(jià)+郵價(jià)；總計(jì)金額=書價(jià)×（1-10%）．18、【分析】根據(jù)解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母去括號合并同類項(xiàng)2x-1=0移項(xiàng)2x=1系數(shù)化1【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關(guān)鍵.19、49【分析】根據(jù)DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解題.【詳解】解：∵AB=97，AD=40，點(diǎn)E在線段DB上∴DB=AB-AD=97-40=57∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5∴DC：CE：EB=3:6:10設(shè)DC=3x；CE=6x；EB=10x∴3x+6x+10x=57解得：x=3∴DC=3×3=9∴AC=AD+DC=40+9=49【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差及一元一次方程的應(yīng)用，利用題目條件找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)即可得；（Ⅱ）設(shè)，從而可得，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)建立方程可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（Ⅱ）設(shè)，則，平分，，，，，由（1）已得：，，即，解得，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、98°【解析】根據(jù)比例關(guān)系，∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根據(jù)及平分，表達(dá)出計(jì)算x即可．【詳解】解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確表達(dá)出角的和與差是解題的關(guān)鍵．22、，【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項(xiàng)，最后代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．23、-1【分析】先進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算．【詳解】解：原式＝1÷2×(-)×16-2＝-1-2＝-1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.24、(1)購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水2