2017-2021年（5年）北京高考物理真題分類匯編：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

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2017-2021年北京高考物理真題分類匯編之帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

一．選擇題（共4小題）

1．（2019?北京）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子（重力不計(jì)）垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）

A．粒子帶正電

B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率

C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出

D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間變短

2．（2021?北京）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60°的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP＝a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）

A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡方程

B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的速率

C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間

D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

3．（2018?北京）某空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動；若僅撤除電場，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動。下列因素與完成上述兩類運(yùn)動無關(guān)的是（）

A．磁場和電場的方向 B．磁場和電場的強(qiáng)弱

C．粒子的電性和電量 D．粒子入射時(shí)的速度

4．（2020?北京）如圖所示，在帶負(fù)電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個(gè)小磁針。現(xiàn)驅(qū)動圓盤繞中心軸高速旋轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A．偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍存在電場

B．偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場

C．僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動方向，偏轉(zhuǎn)方向不變

D．僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變

二．計(jì)算題（共1小題）

5．（2021?北京）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U；

（2）求速度選擇器N兩板間的電場強(qiáng)度E的大小和方向；

（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時(shí)粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時(shí)的動能Ek。

2017-2021年北京高考物理真題分類匯編之帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

參考答案與試題解析

一．選擇題（共4小題）

1．（2019?北京）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子（重力不計(jì)）垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）

A．粒子帶正電

B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率

C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出

D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間變短

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；牛頓第二定律；向心力．

【專題】簡答題；開放題；比較思想；類比法；帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題；推理能力．

【分析】根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)情況結(jié)合左手定則判斷電性；粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)洛倫茲力不做功；根據(jù)R＝判斷半徑的變化，從而分析出射位置；若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動時(shí)間可能增加。

【解答】解：A、粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可得粒子帶負(fù)電，故A錯誤；

B、粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)洛倫茲力不做功，粒子在b點(diǎn)速率等于在a點(diǎn)速率，故B錯誤；

C、根據(jù)R＝可知，若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子運(yùn)動的半徑增大，粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確；

D、若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動半徑減小，粒子軌跡對應(yīng)的圓心角有可能增大，根據(jù)t＝可知粒子運(yùn)動時(shí)間可能增加，故D錯誤。

故選：C。

【點(diǎn)評】對于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動情況分析，一般是確定圓心位置，根據(jù)幾何關(guān)系求半徑，結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量；根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對應(yīng)的圓心角求時(shí)間。

2．（2021?北京）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60°的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP＝a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）

A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡方程

B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的速率

C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間

D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動．

【專題】推理法；帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題；分析綜合能力．

【分析】在磁場中，由洛倫茲力提供向心力，利用左手定則判斷出洛倫茲力的方向，利用洛倫茲力的交點(diǎn)找出圓心所在位置，再根據(jù)幾何關(guān)系和向心力公式求解。

【解答】解：利用左手定則畫出初末位置的洛倫茲力的方向，由此判斷出圓心的所在位置：

根據(jù)幾何關(guān)系可得：，所以。

在磁場中，由洛倫茲力提供向心力，即：，同時(shí)：，化簡得：，T＝。

由此可知，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡是唯一確定且可求的，故A正確；

因?yàn)関和B都未知，所以帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間也無法確定，故BCD錯誤。

故選：A。

【點(diǎn)評】熟悉左手定則，可根據(jù)初末速度的方向判斷出圓心的所在位置，要善于適用結(jié)合關(guān)系確定半徑r的大小，聯(lián)立公式求解即可。

3．（2018?北京）某空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動；若僅撤除電場，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動。下列因素與完成上述兩類運(yùn)動無關(guān)的是（）

A．磁場和電場的方向 B．磁場和電場的強(qiáng)弱

C．粒子的電性和電量 D．粒子入射時(shí)的速度

【考點(diǎn)】帶電粒子在混合場中的運(yùn)動．

【專題】定性思想；推理法；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題．

【分析】帶電粒子剛好做勻速直線運(yùn)動，則電場力等于洛倫茲力，只有磁場時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動，結(jié)合做圓周運(yùn)動的條件判斷。

【解答】解：帶電粒子在電場中一定會受到電場力的作用；一個(gè)帶電粒子進(jìn)入電場、磁場共存的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動，所以帶電粒子受到的洛倫茲力與電場力大小相等，方向相反，即：qvB＝qE

可知粒子的速度大小：v＝是必須的條件，同時(shí)磁場的強(qiáng)弱與電場的強(qiáng)弱必須滿足v＝；

同時(shí)，由左手定則可知，洛倫茲力的方向與粒子速度的方向、磁場的方向垂直，而電場力的方向與電場的方向平行，所以磁場的方向必定與電場的方向垂直；

由于帶電粒子在磁場中做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合洛倫茲力產(chǎn)生的條件可知，速度的方向必須與磁場的方向垂直，同時(shí)由平衡條件可知，洛倫茲力的方向與電場力的方向相反，則二者的方向必定也要滿足特定的條件；

而且由公式v＝可知，粒子滿足前面的兩個(gè)條件時(shí)，與粒子的帶電量以及粒子的電性都無關(guān)。

故C符合題意，ABD不符合題意。

本題選擇與完成上述兩類運(yùn)動無關(guān)的，故選：C。

【點(diǎn)評】本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，解題要抓住帶電粒子剛好以某一初速度做勻速直線運(yùn)動，可知電場力等于洛倫茲力，這一條件解題，知道帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動情況是關(guān)鍵。

4．（2020?北京）如圖所示，在帶負(fù)電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個(gè)小磁針?，F(xiàn)驅(qū)動圓盤繞中心軸高速旋轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A．偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍存在電場

B．偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場

C．僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動方向，偏轉(zhuǎn)方向不變

D．僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變

【考點(diǎn)】通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向．

【專題】定性思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理能力．

【分析】根據(jù)電荷的定向移動形成電流，電流周圍存在磁場，結(jié)合安培定則，從而確定電流方向與磁場方向的關(guān)系；再根據(jù)磁極間的相互作用可明確小磁針N極的偏轉(zhuǎn)方向。

【解答】解：AB、由題意可知，磁針受到磁場力的作用，原因是由于電荷的定向移動，從而形成電流，而電流周圍會產(chǎn)生磁場，故B正確，A錯誤；

C、只改變圓盤的轉(zhuǎn)動方向，那么電流產(chǎn)生磁場方向與之前的相反，則小磁針的偏轉(zhuǎn)方向也與之前的相反，故C錯誤；

D、如果使圓盤帶上正電，圓盤的轉(zhuǎn)動方向不變，那么電流產(chǎn)生磁場方向與之前的相反，則小磁針的偏轉(zhuǎn)方向也與之前的相反，小磁針的偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生變化，故D錯誤。

故選：B。

【點(diǎn)評】解決該題需要明確知道電荷的移動會產(chǎn)生磁場，而小磁針的轉(zhuǎn)動是由于磁場的原因造成的。

二．計(jì)算題（共1小題）

5．（2021?北京）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U；

（2）求速度選擇器N兩板間的電場強(qiáng)度E的大小和方向；

（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時(shí)粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時(shí)的動能Ek。

【考點(diǎn)】帶電粒子在混合場中的運(yùn)動．

【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題；分析綜合能力．

【分析】（1）在加速度器M的運(yùn)動過程利用功能關(guān)系求解；

（2）由左手定則判斷出安培力方向，而且安培力方向和電場力方向相反，由此計(jì)算場強(qiáng)的大小和方向；

（3）對整個(gè)運(yùn)動過程利用功能關(guān)系求解。

【解答】解：（1）根據(jù)功能關(guān)系