2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)東方中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)東方中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,角C為90°,=(k,1).=(2,3),則k的值為(

)A.5 B.-5 C. D.-參考答案：A：∵.

則故選A．2.是（

）第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角參考答案：D3.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱B．函數(shù)f（x）在﹣，0]上單調(diào)遞增C．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）對(duì)稱D．將函數(shù)y=2sin（2x﹣）的圖象向左平移個(gè)單位得到f（x）的圖象參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)圖象求出A，ω和φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式；依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由題設(shè)圖象知，周期T=4（）=π，∴ω==2．∵點(diǎn)（，0）在函數(shù)圖象上，∴Asin（2×+φ）=0，即sin（+φ）=0．又∵＜φ＜，∴＜+φ＜，從而+φ=π，即φ=．又點(diǎn)（，2）在函數(shù)圖象上，∴Asin=2，∴A=2．故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+）．對(duì)稱軸方程為：2x+=，（k∈Z），經(jīng)考查A不對(duì)．由可知，函數(shù)f（x）在﹣，0]上單調(diào)遞增，故B對(duì)．當(dāng)x=時(shí)，f（﹣）=﹣2，故圖象不是關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）對(duì)稱，故C不對(duì)．函數(shù)y=2sin（2x﹣）的圖象向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)′=2sin（2x+﹣）=2sin（2x+），沒有得到f（x）的圖象，故D不對(duì)．故選B．4.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=（

）

A．–4

B．－6

C．－8

D．－10

參考答案：B5.過兩點(diǎn)（–1，1）和（3，9）的直線在軸上的截距為（

）A．

B．

C．

D．2參考答案：A6.設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2,則S15：S5等于

（

）

A.3：4

B．2：3

C．1：2

D．1：3

參考答案：A略7.已知直線l為圓在點(diǎn)處的切線，點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C與圓心連線的斜率為，所以切線的斜率為-1，切線方程為，即.圓的圓心為，半徑為，圓心到直線的距離為，所以的最小值為.本題選擇C選項(xiàng).

8.已知數(shù)列滿足。的前項(xiàng)的和，則等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B提示：由此推得：∴∴。故選B9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.參考答案：B，故零點(diǎn)在區(qū)間.10.如果點(diǎn)P（cosθ，tanθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】GC：三角函數(shù)值的符號(hào)；G3：象限角、軸線角．【分析】根據(jù)點(diǎn)P（cosθ，tanθ）位于第三象限，結(jié)合三角函數(shù)的符號(hào)關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：∵P（cosθ，tanθ）位于第三象限，∴cosθ＜0，tanθ＜0，則角θ所在象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的定義和符號(hào)之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____

__參考答案：a≤-312.已知向量，,,且、、三點(diǎn)共線，則=_________參考答案：略13.方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍是.參考答案：略14.下面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是

.

參考答案：132015.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓內(nèi)的概率為

．參考答案：略16.為三角形的外心，，，,若=+則___________.參考答案：略17.求函數(shù)的定義域．參考答案：[2，3）∪（3，+∞）．【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】該函數(shù)的定義域是需要根式和含0次冪項(xiàng)都有意義的x的取值構(gòu)成的集合．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則需解得：x≥2，且x≠3，所以原函數(shù)的定義域?yàn)閇2，3）∪（3，+∞）．故答案為[2，3）∪（3，+∞）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角中，分別是角的對(duì)邊，，．

(1)求的值；學(xué)科

網(wǎng)(2)若，求的面積．>…參考答案：解：（Ⅰ）為銳角，

；

∴…（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，∴

由正弦定理，可得

∴略19.（本小題滿分12分）

已知P＝{y|y=x2－2x+3,0≤x≤3}，Q＝{x|y=}(1)若P∩Q＝{x|4≤x≤6}，求實(shí)數(shù)a的值

(2)若P∪Q＝Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：20.（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，且，所以（Ⅱ）由，得

所以，

……①…，……②…①-②得略21.（本題滿分14分）已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，．（Ⅰ）求an，Sn；（Ⅱ）設(shè)，求．參考答案：解：（Ⅰ），則.∴，.