2022年甘肅省金昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省金昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

20.

21.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.

29.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

35.

36.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

第

17

題

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.B

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C

4.D

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.C

11.D

12.1/3x

13.B

14.

15.C

16.A

17.B

18.A

19.C

20.C

21.A

22.B

23.

24.B此題暫無解析

25.A

26.D

27.A

28.D

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

30.C

31.應(yīng)填6．

32.C

33.

34.0

35.2/3

36.-25e-2x

37.-(3/2)

38.

39.sin1

40.

41.

42.A

43.

44.

45.

46.應(yīng)填0．

47.

48.

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.B

51.

52.

53.A

54.A

55.

56.A

57.

58.B

59.

60.

61.

62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯