2022年遼寧省盤錦市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省盤錦市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

32.

33.

34.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

35.

36.

37.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

38.

39.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

43.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

A.-2B.0C.2D.4

54.

55.

56.

57.

58.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

59.

60.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

61.

62.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

63.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

64.

65.

66.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)67.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.268.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/569.（）。A.

B.

C.

D.

70.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

71.

72.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

74.

75.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值76.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

77.

A.-lB.1C.2D.3

78.【】

A.1B.0C.2D.1/279.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)81.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

82.

83.（）。A.3B.2C.1D.2/384.

A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.088.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

89.

90.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

91.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

96.

97.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

98.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

99.

100.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點二、填空題(20題)101.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

102.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．103.

104.

105.

106.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求下列定積分：135.證明：當x>1時，x>1+lnx．136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

參考答案

1.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

2.M(24)

3.C

4.-4

5.D

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C

11.C

12.D

13.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

16.D

17.D

18.C

19.

20.B

21.16/15

22.A

23.

24.C

25.

26.B

27.D解析：

28.C

29.B

30.B解析：

31.B

32.C

33.A

34.A

35.D

36.B

37.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

38.B

39.D

40.A

41.D

42.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

43.B

44.B

45.

46.C

47.

48.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

49.C

50.B

51.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

52.D

53.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

54.C

55.A

56.D

57.D

58.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

59.D

60.B

61.A

62.B

63.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

64.B

65.2

66.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

67.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

68.B

69.C

70.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

71.B

72.B

73.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

74.B

75.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

76.C

77.D

78.D

79.A

80.D

81.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

82.A

83.D

84.B

85.B

86.C

87.D此題暫無解析

88.D

89.D

90.C

91.C

92.C

93.B

94.A

95.B

96.B

97.B

98.C

99.B

100.D

101.5102.應填2/5

103.e-1

104.

105.B

106.

107.

108.(1-1)(1,-1)解析：

109.

110.-1111.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

112.

113.

114.D

115.C

116.

117.A

118.3

119.120.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

121.

122.

123.

124.125.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

126.

127.

128.

129.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=