2022年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.

22.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

24.

25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

31.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

32.

33.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

49.

50.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(20題)51.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

62.63.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

64.

65.

66.

67.68.69.

70.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.94.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．95.

96.

97.98.99.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

100.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.

6.A

7.D

8.D

9.C

10.B此題暫無解析

11.B

12.A

13.C

14.D

15.可去可去

16.B

17.A

18.x=3

19.A

20.B

21.4

22.A

23.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.D

25.B

26.D

27.B

28.B

29.B

30.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

31.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

32.D

33.D

34.C

35.D

36.B

37.A

38.D

39.D

40.A解析：

41.C

42.D

43.B

44.C

45.C

46.B

47.D

48.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

49.B

50.A51.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

52.

53.

54.2

55.

56.

57.

58.

59.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應注意.

60.1/2

61.62.2

63.

64.A

65.

66.

解析：

67.

解析：

68.

69.

70.-k

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。81.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.88.解