2022年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-517.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)18.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-124.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

26.

27.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

41.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

55.

56.57.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

68.

69.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.94.

95.

96.97.

98.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.

111.112.計算

113.

114.

115.

116.

117.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C

8.D

9.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

10.D

11.D

12.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.D

14.C

15.A

16.C

17.A

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.D

20.A

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.B

27.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

28.D

29.C

30.D

31.

32.(2+4x+x2)ex

33.π/3π/3解析：

34.0.35

35.

36.

37.22解析：

38.

39.1

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．41.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

42.

43.

44.

45.k＜046.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

47.

解析：

48.π/2π/2解析：

49.A

50.2

51.

52.

53.

54.

55.2arctan2-(π/2)

56.

57.

58.8/38/3解析：

59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是分部積分法．

109.

110.

111.

或

112.

113.

114.

115