2022年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界23.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+330.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值38.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x39.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

40.

41.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

43.（）。A.0B.1C.2D.3

44.

45.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞46.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.147.（）。A.

B.

C.

D.

48.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

54.

55.

56.∫(3x+1)3dx=__________。

57.

58.59.60.

61.

62.63.64.65.

第

17

題

66.67.68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.95.96.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

97.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

98.計(jì)算∫arcsinxdx。99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

7.B

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.A

10.A

11.D

12.C

13.M(24)

14.D

15.B

16.C

17.C此題暫無(wú)解析

18.B解析：

19.A此題暫無(wú)解析

20.A

21.C

22.B

23.B

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

25.C

26.D

27.A

28.C

29.C

30.C

31.B解析：

32.A

33.C

34.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

35.B

36.B

37.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

38.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

39.A

40.1/3

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.A

43.C

44.B

45.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

46.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

47.C

48.C

49.D

50.C

51.

52.053.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

54.4/174/17解析：

55.

56.

57.A58.-2或3

59.

60.

61.

62.163.(-∞，1)

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得

解法3對(duì)等式兩邊求微分得

97.

98.99.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公