2023年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2023年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

（）

4.

5.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

9.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.

19.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數23.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

24.

25.

26.

27.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

32.33.34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

43.∫sinxcos2xdx=_________。

44.

45.46.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

54.

55.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

56.57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

102.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

10.A

11.

12.C

13.A

14.B

15.A

16.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

17.B

18.C

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

20.B

21.D

22.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

23.D

24.B解析：

25.A解析：

26.B

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.C

29.B

30.-8

31.(2+4x+x2)ex32.6x2y33.cosx-xsinx

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.(1/2)ln22

42.

43.

44.A

45.

46.

47.

48.

49.C

50.

51.

52.8/15

53.-25e-2x

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.(31)

56.57.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

58.

59.

60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.102.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=