江蘇省鹽城市大豐區(qū)部分學校2022年數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．2．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數表達式為（）A． B． C． D．3．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．4．的相反數是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|5．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數用科學記數法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1066．已知0<<1，則、、大小關系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<7．若代數式m﹣1的值與﹣2互為相反數，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．38．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()A． B． C． D．或10．如果多項式加上一個單項式后，能夠直接用完全平方公式進行因式分解，那么在下列單項式中，可以加上的是（）A． B． C． D．11．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．1與-6 B．與 C．與 D．與12．據統(tǒng)計，地球上的海洋面積為，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應標在標簽上的價格為________元．14．有一數值轉換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是5，……；那么2021次輸出的結果是_________.15．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為_____．16．比小14的數是___________．17．某種新式服裝原先的利潤率為,為了促銷，現(xiàn)降價元銷售,此時利潤率下降為，則該種服裝每件的進價是_____元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有____個菱形，若第個圖形有35個菱形，則___________；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有______個菱形，若第個圖形有___個菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有________個菱形，第個圖形中有__________個菱形（用含的式子表示）.19．（5分）已知：，OB，OM，ON是內的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時，______度也是內的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內旋轉時，求的大小．在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若：：3，求t的值．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.21．（10分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．22．（10分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數式表示從A倉庫運到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？23．（12分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負，某天他從出發(fā)點開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.2、C【分析】根據題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得；∴與間的函數表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.3、A【分析】根據垂線段最短可得AD≥4，進而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．4、A【分析】根據絕對值的性質和相反數的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數是-1．

故選A．【點睛】本題考查絕對值的性質和相反數的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵．5、B【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數．【詳解】解：．故答案是：B．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．6、A【分析】根據0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數＞0＞負數，兩個負數絕對值大的反而?。?、D【分析】根據互為相反數的兩個式子和為0，列式計算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點睛】本題考查了代數式和相反數，理解相反數的含義是解題的關鍵．8、D【分析】根據同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數是解題關鍵．9、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時，應考慮到繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點，再根據題意畫出圖形解答即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差和兩點間的距離，解題中滲透了分類的數學思想，解題的關鍵是弄清繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點．10、D【分析】把和1看作首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項，再加上一個首項.【詳解】把和1首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，即或,選項中沒有符合的；把看作中間項，再加上一個首項：就能夠直接用完全平方公式進行因式分解.故選：D．【點睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項看作是平方項或乘積2倍項兩種情況討論．11、D【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），即可作出判斷．【詳解】解：A、1與-6是同類項；B、與所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項；C、與所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項；D、-2xy2與x2y所含字母相同，字母指數不同，不是同類項；

故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61×108，故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135元【分析】依據題意建立方程求解即可.【詳解】解：設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依據題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價格應為135元．考點：一元一次方程的應用．14、1【分析】首先由數值轉換器，發(fā)現(xiàn)第三次輸出的結果是8為偶數，所以第四次輸出的結果為7，第五次為1，第六次為8，第七次為7，…，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個循環(huán)，根據此規(guī)律求出第2021次輸出的結果．【詳解】當輸入1時，第一次輸出1+3=4，當輸入4時，第二次輸出×4+3=5，當輸入5時，第三次輸出5+3=8，當輸入8時，第四次輸出×8+3=7，當輸入7時，第五次輸出7+3=1，當輸入1時，第六次輸出×1+3=8，當輸入8時，第七次輸出×8+3=7…通過觀察不難發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸入三次一個循環(huán)．∵（2021-2）÷3=673，∴第2021次輸出的結果為：1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，并找到規(guī)律．15、1x﹣1×15＝340×1【分析】設這時汽車離山谷x米，根據司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是找出題目中的相等關系，列方程．16、【分析】根據題意，直接利用有理數減法，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，有；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數的減法運算，解題的關鍵是正確列出式子，然后進行求解.17、300【分析】該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據等量關系，列出方程，即可.【詳解】設該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據題意得：(1+)x=(1+)x+24

，解得：x=300，答：該種服裝每件的進價是300元.故答案是：300【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個圖形），以此進行分析即可;（2）根據題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個圖形），以此進行分析即可;（3）由題意觀察菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個圖形），以此進行分析即可.【詳解】解：（1）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個圖形），所以圖4有個菱形；所以第個圖形有=35個菱形，則18;（2）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個圖形），所以圖5有個菱形；所以第個圖形有個菱形;（3）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個圖形），所以圖6有個菱形；所以第個圖形有個菱形.【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系以及找出規(guī)律是解決問題的關鍵．19、(1)80；(2)70°；（3）t為1秒．【分析】（1）因為∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，則然后根據關系轉化求出角的度數；

（2）利用各角的關系求（3）由題意得由此列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案為80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°；又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），得t=1．答：t為1秒．【點睛】考查角平分線的定義，從一個角的頂點出法，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.20、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根據OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數，進而再求出∠AOC和∠MOD的度數.【詳解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【點睛】本題主要考察角度的計算，合理分析角度之間的關系是解題的關鍵.21、250千米/時，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h，根據作高鐵和動車行駛的路程相等列方程即可求出結論．【詳解】解：72min=設高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h根據題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．22、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運到C工地的水泥，就是運到D工地的水泥；首先求出B倉庫運到D倉庫