含有一個量詞的命題的否定_第1頁
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文檔簡介

1.3.2含有一個量詞的命題的否定全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”符號簡記為：x∈M,p(x)讀作：對任意x屬于M，有p(x)成立集合復(fù)習(xí)回顧存在性命題“存在M中的一個x,使p(x)成立”符號簡記為：x∈M,p(x)讀作：“存在一個x屬于M，使p(x)成立”含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題含有存在量詞的命題，叫做存在性命題要判定全稱命題“x∈M,p(x)”是真命題，需要對集合M中每個元素x,證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個元素x0,使得p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題判斷全稱命題和存在性命題真假要判定存在性命題“x∈M,p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個元素x0,使p(x0)成立即可;如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，則此存在性命題是假命題復(fù)習(xí)回顧情景一設(shè)p:“平行四邊形是矩形”(1)命題p是真命題還是假命題(2)請寫出命題p的否定形式(3)判斷?p的真假命題的否定的真值與原來的命題

.而否命題的真值與原命題

.相反無關(guān)矛盾設(shè)p:“平行四邊形是矩形”情景一你能否用學(xué)過的“全稱量詞和存在量詞”來解決上述問題可以在“平行四邊形是矩形”的前面加上全稱量詞，變?yōu)閜:“所有的平行四邊形是矩形”?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說“存在至少一個平行四邊形它不是矩形”所以，?p:“存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題情景二對于下列命題：所有的人都喝水；存在有理數(shù)，使；對所有實(shí)數(shù),都有。嘗試對上述命題進(jìn)行否定，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？想一想？含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從形式看，全稱命題的否定是存在性命題。新課講授從形式看,存在性命題的否定都變成了全稱命題.含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論存在性命題它的否定寫稱題問題討論寫出下列命題的否定．(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2．(2)q：四條邊相等的四邊形是正方形．(3)r：奇數(shù)是質(zhì)數(shù)．解答(1)?p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2．(2)?q：四條邊相等的四邊形不是正方形．(3)?r：奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)．以上解答是否錯誤，請說明理由．注：非p叫做命題的否定，但“非p”絕不是“是”與“不是”的簡單演繹。因此要注意命題中是否存在“全稱量詞”或“存在量詞”變式

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