代數(shù)常用的四種解題方法

代數(shù)解題的四種常用方法數(shù)學(xué)離不開思維。學(xué)習(xí)的效果取決于思維活動的發(fā)展和思維能力的發(fā)揮。思維方法是思維的關(guān)鍵。用科學(xué)的思維，我們可以從整體上把握事物的本質(zhì)關(guān)系。因此，發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力可以得到有效提高。許多學(xué)生每天都做練習(xí)，但是他們的成績并不令人滿意。為什么呢？主要原因是對教科書的基本原理理解不透徹，即沒有掌握科學(xué)的解題方法。掌握方法是攻克難題的有力武器。只有掌握了方法，我們才能向別人學(xué)習(xí)，向別人推論。不管你遇到什么問題，你都能輕松處理，輕松解決。那么初中代數(shù)中常用的解題思維方法有哪些呢？一、待定系數(shù)法一個或多個字母用于表示與解相關(guān)的未知數(shù)。這些字母稱為待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是一種基本的數(shù)學(xué)方法，主要用于多項式運算、方程和函數(shù)。示例:例1嘗試用(x-1)的冪表示多項式。解決方案:設(shè)置。因為上面的公式是一個恒等式，不管你取什么數(shù)，兩邊都要相等，可以據(jù)此設(shè)置。，代入上式，，代入上式，代入上式以上三個公式的同時求解∴。此示例使用特殊值方法來查找待定系數(shù)。為了盡可能減少待定系數(shù)的數(shù)量，例如，如果可以得出的系數(shù)是2，則不需要將該項的系數(shù)設(shè)置為待定系數(shù)。例2根據(jù)二次函數(shù)像上三點(-1，0)、(3，0)和(1，5)的坐標(biāo)，寫出函數(shù)的解析公式。解答:從題目可知，當(dāng)和時，函數(shù)的值都等于0。因此，讓二次函數(shù)的解析表達(dá)式為,將(1，-5)代入上式得到，因此，解析公式為這個例子告訴我們，用待定系數(shù)法確定函數(shù)式時，要注意一些解題技巧。如果假設(shè)二次函數(shù)的解析公式為，用待定系數(shù)法代替已知的三個點，得到一個三元線性方程組，進(jìn)而得到三個待定系數(shù)。該解決方案計算量大。二、匹配方法公式，一般是指在一個代數(shù)表達(dá)式中，通過加減相同的項，將一些相同的項轉(zhuǎn)化為n次方形式的項。這是身份轉(zhuǎn)換的重要方法之一，因為它具有廣泛的遷移意義。例子如下:示例因子分解因子(1)(2)解決方案:(1)=(2)例4是一個正整數(shù)，是一個完全平方數(shù)，那么的值是_____。(第九屆“希望杯”大賽試題)解決方案:假設(shè)①將被擴(kuò)展②從①和②比較兩邊的指數(shù)，得到或者解決它或者。這個問題有兩種解決方法，你可以任意填寫其中一種。三.替代方法用帶自變量的更復(fù)雜的方程代替帶自變量的簡單方程，從而簡化問題。這種方法叫做替代法。代換法是數(shù)學(xué)中一種重要的解題方法。根據(jù)問題的特點，巧妙的換人往往可以化繁為簡，化難為易，事半功倍?，F(xiàn)在舉個例子來說明。簡化了5種情況。(第七屆“希望杯”比賽訓(xùn)練題)解決方法:假設(shè)1996年，那么1997=，1995=，所以，最初的公式示例6解方程解決方案:訂單(1)代入方程，得到Dehe(1)融入公式也是如此。分開求解，得到。顯然，當(dāng)使用替代方法時，這些例子變得簡單。第四，同樣的法律同一定律屬于間接證明，其理論基礎(chǔ)是邏輯上的同一性和矛盾性定律以及排除中間定律。同一定律是應(yīng)用“同一定律”來證明的方法。同樣的規(guī)則是，如果兩個矛盾命題的條件和結(jié)論與唯一存在相關(guān)，那么兩個命題同時為真或假。示例:所有情況都是銳角，它們的切線是有序的。證據(jù):。證明:，和都是銳角。銳角小于?，F(xiàn)在取一個銳角，然后當(dāng)然，以上四種方法