江蘇省無錫市江陰初級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用經(jīng)過兩點有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b3．下列說法正確的是（）A．與是同類項 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項式4．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西5．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項式的的系數(shù)是 D．是二次三項式7．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．8．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個數(shù)的和為，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．9．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．10．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．202011．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，而從美國進口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．12．如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小____（填“”或“”）．14．計算：18°36′=__°．15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個圖案中有__個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)16．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為______．17．圓柱底面半徑是，高是，則此圓柱的側(cè)面積是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離；即，這個結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對應(yīng)點之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點為點A，數(shù)對應(yīng)的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對應(yīng)的點和數(shù)

對應(yīng)的點之間的距離；（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．19．（5分）惠民超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）甲種商品乙種商品進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）惠民超市購進甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?20．（8分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．21．（10分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？22．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？23．（12分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應(yīng)的是“兩點之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；反應(yīng)的是“兩點之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【點睛】本題考查的是“兩點之間，線段最短．”的實際應(yīng)用，“經(jīng)過兩點有且只有一條直線．”的實際應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對值的定義即可將原式進行化簡．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)同類項概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項，故正確；B.的系數(shù)是，故錯誤；C.的次數(shù)是3，故錯誤；D.是一次三項式，故錯誤.故選A.【點睛】本題考查的知識點是整式和同類項，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項式式的次數(shù).4、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．5、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C6、C【分析】根據(jù)多項式與單項式的有關(guān)概念進行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數(shù)是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數(shù)是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．8、C【分析】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【詳解】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進行排除選項．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c≠0的條件，故錯誤；故選擇：D．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義,增加為正,下降則為負.【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，∴從美國進口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【點睛】本題考查了用正負數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】求出兩個負數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵,,∴，∴，故答案為：＜.【點睛】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?4、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得?！驹斀狻俊?6′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【點睛】本題考點是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15、4n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰影的小正方形的個數(shù)即可.解：由圖可得，第1個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5，第2個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×2-1=9，第3個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×3-2=13，…，第n個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5n×（n-1）=4n+1.故答案為4n+1.“點睛”本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.16、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于獲取和相加為零的信息．17、【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，進行求解即可.【詳解】由題意，得此圓柱的側(cè)面積是：，故答案為：.【點睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積的求解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應(yīng)的點距離為1的點，再找出其所對應(yīng)的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差求解．【詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對應(yīng)的點距離為1的點所表示的數(shù)，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和，又當(dāng)x表示的點在-1和1表示的點之間(包括-1和1）時，|x+1|+|x?1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點之間的距離，為2；（4）∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差，∴當(dāng)x-1時，|x+1|?|x?2|=-1，當(dāng)x2時，|x+1|?|x?2|=1，當(dāng)時，-1<|x+1|?|x?2|<1，∴式子|x+1|?|x?2|的最大值為1．【點睛】本題考查絕對值算式的幾何意義，利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點距離的求法是解題關(guān)鍵．19、（1）惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件（2）一共可獲利潤1950元（3）第二次乙商品是按原價打九折銷售【分析】（1）設(shè)惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤公式求解即可；（3）先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價格，即可的解第二次乙商品的折扣．【詳解】（1）設(shè)惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，由題意得解得故惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市購進甲商品150件，乙商品270件第二次獲得的利潤（元）第二次甲商品的利潤（元）第二次乙商品的利潤（元）第二次乙商品的售價（元/件）第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原價打九折銷售．【點睛】本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵．20、-3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得出，根據(jù)倒數(shù)的定義得出，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，最后代入中即可解答．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，∴∵互為倒數(shù)，∴∵∴x=2，y=0∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)和倒數(shù)的概念、以及非負數(shù)的性質(zhì)．21、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×?xí)r間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)題意得：，答：后隊追上前隊需要2小時；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級班出發(fā)t小時后，兩隊相距2千米，當(dāng)七年級班沒有出發(fā)時，，當(dāng)七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，，，當(dāng)七年級班追上七年級班后，，，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購買需要的錢數(shù)=在乙商店購買需要的錢數(shù)，列出方程，解方程，求出當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣即可；

（2）首先根據(jù)總價=單價×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購買比較合算即可．【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則30×5+5(x?5)=(30×5+5x)×90%

5x+125=135+4.5x

5x+125?4.5x=135+4.5x?4.5x

0.5x+125=135

0.5x+125?125=135?125