2022屆福建省晉江市四校高三下學(xué)期一?？荚囄锢碓囶}含解析

2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2018年12月8日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭將嫦娥四號(hào)發(fā)射；2019年1月3日，嫦娥四號(hào)成功登陸月球背面，人類首次實(shí)現(xiàn)了月球背面軟著陸。如圖，嫦娥四號(hào)在繞月球橢圓軌道上無動(dòng)力飛向月球，到達(dá)近月軌道上P點(diǎn)時(shí)的速度為v0，經(jīng)過短暫“太空剎車”，進(jìn)入近月軌道繞月球運(yùn)動(dòng)。已知月球半徑為R，嫦娥四號(hào)的質(zhì)量為m，在近月軌道上運(yùn)行周期為T，引力常量為G，不計(jì)嫦娥四號(hào)的質(zhì)量變化，下列說法正確的是（）A．嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能與在近月軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能相等B．月球的平均密度ρ=C．嫦娥四號(hào)著陸后在月面上受到的重力大小為D．“太空剎車”過程中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥四號(hào)做的功為2、甲、乙兩車在平直公路上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩車的速度v隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）A．兩車的出發(fā)點(diǎn)一定不同B．在0到t2的時(shí)間內(nèi)，兩車一定相遇兩次C．在t1到t2時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻，兩車的加速度相同D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度一定大于乙車的平均速度3、下列說法正確的是（）A．物體的動(dòng)能增加，其內(nèi)能也一定增加B．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都是分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)C．一定質(zhì)量的氣體膨脹對(duì)外做功，氣體內(nèi)能一定增加D．隨著分子間的距離增大，分子間的引力、斥力都減小4、據(jù)科學(xué)家推算，六億兩千萬年前，一天只有21個(gè)小時(shí)，而現(xiàn)在已經(jīng)被延長(zhǎng)到24小時(shí)，假設(shè)若干年后，一天會(huì)減慢延長(zhǎng)到25小時(shí)，則若干年后的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比，下列說法正確的是（）A．可以經(jīng)過地球北極上空B．軌道半徑將變小C．加速度將變大D．線速度將變小5、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），由斜面底端的A點(diǎn)以某一初速度沖上傾角為30°的固定斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速的加速度大小為g，物體沿斜面上升的最大高度為h，在此過程中（）A．重力勢(shì)能增加了2mghB．機(jī)械能損失了mghC．動(dòng)能損失了mghD．系統(tǒng)生熱6、如圖，電動(dòng)機(jī)以恒定功率將靜止的物體向上提升，則在達(dá)到最大速度之前，下列說法正確的是（）A．繩的拉力恒定B．物體處于失重狀態(tài)C．繩對(duì)物體的拉力大于物體對(duì)繩的拉力D．繩對(duì)物體的拉力大于物體的重力二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，弧BDC是以A點(diǎn)為圓心、AB為半徑的一段圓弧，AB=L，，D點(diǎn)是圓弧跟y軸的交點(diǎn)。當(dāng)在O點(diǎn)和A點(diǎn)分別固定電荷量為和的點(diǎn)電荷后，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。下列說法正確的是（）A．B．圓弧BDC上的各點(diǎn)相比較，D點(diǎn)的電勢(shì)最高C．電子沿著圓弧從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大D．電子沿著圓弧從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先增大后減小8、如圖所示，金屬圓環(huán)放置在水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的圓柱形永磁體軸線與圓環(huán)軸線重合，永磁體下端為N極，將永磁體由靜止釋放永磁體下落h高度到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大小為v，向下的加速度大小為a，圓環(huán)的質(zhì)量為M，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（）A．俯視看，圓環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B．永磁體下落的整個(gè)過程先加速后減速，下降到某一高度時(shí)速度可能為零C．永磁體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)對(duì)桌面的壓力大小為Mg+mg－maD．永磁體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh+mv29、如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，∠A=，∠B=，AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為（>0），B點(diǎn)的電勢(shì)為2，C點(diǎn)的電勢(shì)為0，一帶電的粒子從C點(diǎn)以v0的速度出發(fā)，方向如圖所示（與AC邊成）。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B指向CB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．若粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則該粒子的比荷為D．只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點(diǎn)10、如圖所示，真空中有一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正四面體PQMN。若在P、Q兩點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷，P點(diǎn)為正電荷、Q點(diǎn)為負(fù)電荷，其電荷量均為q。再在四面體所在的空間加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則M點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0。靜電力常數(shù)為k，下列表述正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為C．N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的大小為0 D．N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的大小為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)要將一滿偏電流為3mA的毫安表G改裝為量程為30mA的電流表。他先測(cè)量出毫安表G的電阻，然后對(duì)表進(jìn)行改裝，最后再利用一標(biāo)準(zhǔn)毫安表，對(duì)改裝后的電流表進(jìn)行檢測(cè)具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按電路原理圖a連接線路②將R1的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S1后調(diào)節(jié)R1的阻值，使毫安表G的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度③閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2的阻值，使毫安表G的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的三分之一的位置④記下R2的阻值回答下列問題：（1）如果按正確操作步驟測(cè)得R2的阻值為90Ω，則毫安表G內(nèi)阻的測(cè)量值Rg=___Ω，與毫安表內(nèi)阻的真實(shí)值相比，Rg____（填“>”、“＝”或“<”）（2）若忽略實(shí)驗(yàn)的誤差，將上述毫安表G改裝成量程為30mA的電流表，則需要并聯(lián)一個(gè)阻值R=___Ω的電阻（3）根據(jù)圖b所示電路對(duì)改裝后的電表進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)毫安表的示數(shù)為16.0mA時(shí)，改裝表的指針位置如圖c所示，由此可以推測(cè)出改裝的電表量程不是預(yù)期值，改裝電流表的量程是__mA（4）要達(dá)到預(yù)期目的，無論測(cè)得的內(nèi)阻值是否正確，都不必重新測(cè)量，只需要將阻值為R的電阻換為一個(gè)阻值為kR的電阻即可，其中k=____12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組用來研究物體加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。其中小車和位移傳感器的總質(zhì)量為，所掛鉤碼總質(zhì)量為，小車和定滑輪之間的繩子與軌道平面平行，不計(jì)輕繩與滑輪之間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為。(1)若已平衡摩擦力，在小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，繩子中的拉力大小=__________（用題中所給已知物理量符號(hào)來表示）；當(dāng)小車的總質(zhì)量和所掛鉤碼的質(zhì)量之間滿足__________時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力；(2)保持鉤碼的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖線，如圖乙所示，可知細(xì)線的拉力為__________（保留兩位有效數(shù)字）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）一簡(jiǎn)諧橫波以4m/s的波速沿水平繩向x軸正方向傳播．已知t=0時(shí)的波形如圖所示，繩上兩質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置相距波長(zhǎng)．設(shè)向上為正，經(jīng)時(shí)間t1（小于一個(gè)周期），此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，其位移仍為0.02m．求（i）該橫波的周期；（ii）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N的位移．14．（16分）如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上下水平邊界的間距為H；磁場(chǎng)的正上方有一長(zhǎng)方形導(dǎo)線框，其長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)、，質(zhì)量為m，電阻為?，F(xiàn)將線框從其下邊緣與磁場(chǎng)上邊界間的距離為h處由靜止釋放，測(cè)得線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程所用的時(shí)間為。線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，線框上下邊始終保持水平，重力加速度為。求：(1)線框下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流的大小和方向；(2)線框的上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)線框的速率；(3)線框下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)到下邊緣剛離開磁場(chǎng)的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q。15．（12分）細(xì)管AB內(nèi)壁光滑、厚度不計(jì)，加工成如圖所示形狀。長(zhǎng)L＝0.5m的BD段豎直，其B端與半徑R＝0.3m的光滑圓弧軌道平滑連接，P點(diǎn)為圓弧軌道的最高點(diǎn)。CD段是半徑R＝0.3m的四分之一圓弧，AC段在水平面上。管中有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，質(zhì)量分別為ma＝6kg、mb＝2kg。最初b球靜止在管內(nèi)AC段某一位置，a球以速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，與b球發(fā)生彈性碰撞。重力加速度g取10m/s2。（1）若v0＝4m/s，求碰后a、b兩球的速度大?。海?）若a球恰好能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求v0的大小，并通過分析判斷此情況下b球能否通過P點(diǎn)。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上P點(diǎn)時(shí)要?jiǎng)x車，機(jī)械能減小，則嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能比在近月軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于解得選項(xiàng)B正確；C．嫦娥四號(hào)著陸后在月面上受到的重力大小為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理，“太空剎車”過程中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥四號(hào)做的功為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2、C【解析】

A．根據(jù)題目所給信息，不能判斷兩車出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系，因?yàn)樵搱D是描述速度與時(shí)間變化關(guān)系的圖像，A錯(cuò)誤；B．兩圖線的交點(diǎn)表示在該時(shí)刻速度相等，在0到t2的時(shí)間內(nèi)，兩車有兩次速度相等，并不是相遇，B錯(cuò)誤；C．圖象的斜率表示加速度，在t1時(shí)刻兩車速度相等，然后甲做變加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻兩車又速度相等，所以甲的平均加速度等于乙的加速度，故t1到t2時(shí)間內(nèi)在某一時(shí)刻，乙圖線的斜率和甲圖線平行，加速度相等，C正確；D．圖象圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，從圖可知，在t1到t2時(shí)間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，所用時(shí)間相等，故甲的平均速度一定小于乙的平均速度，故D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】

A．物體的內(nèi)能由分子動(dòng)能和分子勢(shì)能構(gòu)成，與宏觀的機(jī)械能大小無關(guān)，A錯(cuò)誤；B．布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是分子熱運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知一定質(zhì)量的氣體膨脹對(duì)外做功，吸放熱情況未知，所以氣體內(nèi)能不一定增加，C錯(cuò)誤；D．隨著分子間的距離增大，分子間的引力、斥力都減小，D正確。故選D。4、D【解析】

AB．由萬有引力提供向心力得解得當(dāng)周期變大時(shí)，軌道半徑將變大，但依然與地球同步，故軌道平面必與赤道共面，故A、B錯(cuò)誤；C．由萬有引力提供向心力得可得軌道半徑變大，則加速度減小，故C錯(cuò)誤；D．由萬有引力提供向心力得可得軌道半徑變大，則線速度將變小，故D正確；故選D。5、B【解析】

試題分析：重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功；動(dòng)能變化等于力的總功；機(jī)械能變化量等于除重力外其余力做的功．物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢(shì)能增加了，故A錯(cuò)誤；加速度機(jī)械能的損失量為，所以B正確，動(dòng)能損失量為合外力做的功的大小，故C錯(cuò)誤；系統(tǒng)生熱等于克服摩擦力做功，故D錯(cuò)誤．考點(diǎn)：考查了功能關(guān)于的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系的各種具體形式得到重力勢(shì)能變化、動(dòng)能變化和機(jī)械能變化．6、D【解析】

A．功率恒定，根據(jù)可知當(dāng)v從零逐漸增加，則拉力逐漸減小，故A錯(cuò)誤；BD．加速度向上，處于超重，物體對(duì)輕繩的拉力大于物體重力，故B錯(cuò)誤，D正確；C．繩對(duì)物體的拉力和物體對(duì)繩的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，可知兩者等大反向，故C錯(cuò)誤。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，則解得：故A正確；B．對(duì)Q2來說圓弧是一個(gè)等勢(shì)面，所以各點(diǎn)電勢(shì)高低，由Q1決定，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，離負(fù)電荷越近，電勢(shì)越低，故D點(diǎn)電勢(shì)最低，故B錯(cuò)誤；CD．電子沿著圓弧從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)先降低后升高，，故電勢(shì)能先增大后減小，故D正確C錯(cuò)誤。故選AD。8、AC【解析】

根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；可根據(jù)假設(shè)法判斷磁鐵下落到某高度時(shí)速度不可能為零；根據(jù)牛頓第二定律分別為磁鐵和圓環(huán)列方程求解圓環(huán)對(duì)地面的壓力；根據(jù)能量關(guān)系求解焦耳熱?！驹斀狻看盆F下落時(shí)，根據(jù)楞次定律可得，俯視看，圓環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，選項(xiàng)A正確；永磁體下落的整個(gè)過程，開始時(shí)速度增加，產(chǎn)生感應(yīng)電流增加，磁鐵受到向上的安培力變大，磁鐵的加速度減小，根據(jù)楞次定律可知“阻礙”不是“阻止”，即磁鐵的速度不可能減到零，否則安培力就是零，物體還會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；永磁體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F安=ma；對(duì)圓環(huán)：Mg+F安=N，則N=Mg+mg－ma，由牛頓第三定律可知圓環(huán)對(duì)桌面的壓力大小為Mg+mg－ma，選項(xiàng)C正確；由能量守恒定律可得，永磁體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh-mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是理解楞次定律，掌握其核心“阻礙”不是“阻止”；并能用牛頓第二定律以及能量守恒關(guān)系進(jìn)行判斷.9、BC【解析】

A．B點(diǎn)的電勢(shì)為2φ，C點(diǎn)的電勢(shì)為0，故BC中點(diǎn)D的電勢(shì)為φ，又有A、D電勢(shì)相等，故勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直AD，根據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低可得：電場(chǎng)線方向垂直AD指向左側(cè)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為故B正確；C．粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則有聯(lián)立解得故C正確；D．粒子運(yùn)動(dòng)過程只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力與初速度方向垂直，故粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，所以粒子速度不論多大在電場(chǎng)中都不能擊中圖中的B點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。故選BC。10、AC【解析】

AB．如圖所示，正確分析三維幾何關(guān)系。兩個(gè)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為由幾何關(guān)系知，這兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)大小為方向平行于PQ指向Q一側(cè)。該點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與相反，大小為，所以A正確，B錯(cuò)誤；CD．由幾何關(guān)系知，兩點(diǎn)電荷在M、N兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)的大小相等、方向相同，則N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的大小也為0。所以C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、180<20)32【解析】

（1）[1]由于指針指在三分之一的位置，說明R2分得電流為電流計(jì)電流的兩倍，所以電流計(jì)電阻是R2的兩倍，為180Ω。閉合S2后，R2與Rg的并聯(lián)值R并<Rg，所以I總>Ig，而此時(shí)G的示數(shù)為滿偏電流的三分之一，所以IR2大于三分之二滿偏電流，所以2R2<，即Rg<；（2）[2]由并聯(lián)電路分流特點(diǎn)，得Ω=20Ω（3）[3]標(biāo)準(zhǔn)毫安表的示數(shù)為16.0mA時(shí)，改裝后的電表顯示為刻度盤的中值刻度，故改裝電流表的量程為32mA；（4）[4]把毫安表改裝成電流表需要并聯(lián)分流電阻，并聯(lián)電阻阻值當(dāng)量程為32mA時(shí)，則有當(dāng)量程為30mA時(shí)，則有聯(lián)立解得12、0.20【解析】

(1)[1]平衡摩擦力后：解得：；[2]當(dāng)小車和位移傳感器的總質(zhì)量和所掛鉤碼的質(zhì)量之間滿足時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力；(2)由牛頓第二定律知：則的圖線的斜率是合外力，即繩子拉力，則：。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(i)（ii）【解析】

(i)由波形圖象知，波長(zhǎng)：λ=4m又波長(zhǎng)