浙江省山河聯(lián)盟2019-2020學年高一數(shù)學下學期期中試題20-含答案師生通用

做題破萬卷，下筆如有神做題破萬卷，下筆如有神A.9 B.10 C.11 D.12天才出于勤奮A.9 B.10 C.11 D.12天才出于勤奮浙江省山河聯(lián)盟2019-2020學年高一數(shù)學下學期期中試題考試時間：120分鐘總分：150分、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1.已知等差數(shù)列a1.已知等差數(shù)列an的首項為1,公差為2,則a9的值等于（）A.15在△ABC中，已知a=7,b=3,c=5,則該三角形的最大內(nèi)角度數(shù)是 （）A.300 B.600 C.120,1500不等式x2+ax+b在△ABC中，已知a=7,b=3,c=5,則該三角形的最大內(nèi)角度數(shù)是 （）A.300 B.600 C.120,1500不等式x2+ax+b〈0的解集為（-1,2）,則a+b=(A.-3B.1C.-1D.34.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,,則a3=(A.16B.8C.4D.25.已知0vav1vb,則下列不等式成立的是 （ ）A」＞」＞；aaabD.y＞工

aabac」＞7D.y＞工

aabaaaab6.在中，角,,的對邊分別為,,,若（為非零實數(shù)），則下列結(jié)論錯誤的是（A.當時,是直角三角形B.當時，是銳角三角形C.6.在中，角,,的對邊分別為,,,若（為非零實數(shù)），則下列結(jié)論錯誤的是（A.當時,是直角三角形B.當時，是銳角三角形C.當時,是鈍角三角形D.當時，是鈍角三角形7.設(shè)等差數(shù)列7.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sna6 9a1>0且￡= 則當S'取最大彳^時,n的值為（）做題破萬卷，下筆如有神做題破萬卷，下筆如有神天才出于勤奮天才出于勤奮.已知向量，，，則向量、的夾角為A.B.C.D.A.B.C.D.TOC\o"1-5"\h\z.已知實數(shù)x,y滿足，且，則的最小值為（ ）D.2715D.2715—6，6上恒成立，則2a+b的最小值兀.若不等式(|x—2a|—b)xcositx~~3~<0xC為（）5 2A.1B.6C.3D.2二、填空題（本大題7小題，多空題每小題6分,單空題每小題4分，共,36分）.已知平面向量a=（2,—3）,b=（1,x），若a//b,則x=；若a,b,則x=.x<2,.若x,y滿足y>-1,則2y—x的最小值為.最大值為.4x-3y+1>0,一、"， 4― …b1 ,,,.已知正數(shù)a,b滿足a+b=1,則一+工的取小值為 ，此時a= .ab.在△ABC^,AEB>ACBO2#,A=60,4ABC勺面積等于2小,則sinB=,BC邊上中線AM勺長為..若a1=2,an+1=an+n+1,則通項公式an=..若關(guān)于x的不等式|2020-x|-|2019—x|Wd有解，則實數(shù)d的取值范圍..已知G為△ABC勺重心，過點G的直線與邊AB,AC分別相交于點P,Q若用三入AB,則△ABCW△APCM面積之比為.（結(jié)果用人表示）第n卷三、解答題（本大題5小題，共74分）an.（本小題滿分14分）.已知數(shù)列｛曰｝滿足ai=1,nan+i=2（n+1）an.設(shè)bn=：.⑴證明：數(shù)列｛bn｝為等比數(shù)列；（2）求｛an｝的通項公式..（本小題滿分15分）已知函數(shù).求不等式的解集；當時，求函數(shù)的最大值，以及 y取得最大值時x的值..(本小題滿分15分)已知|a|=4,|b|=3,(2a—3b)(2a+b)=61,(1)求a與b的夾角0；(2)求|a+2b|；⑶若電=a+2b,BC=b,求^ABC勺面積..(本小題滿分15分)在^ABC^,角AB,C所對的邊分別為a,b,c,sin2A+sin2B+sinAsinB=2csinC,△ABC勺面積S>=abc.⑴求角C;(2)求a+b的取值范圍.， … * .一….?一 …、， 一一…, 9 _ * …….(本小題滿分15分)已知正項數(shù)列｛an｝的前n項和為3,且an=43—2an—1(nCN).數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和.求數(shù)列的通項公式；求數(shù)列的前n項和若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；山河聯(lián)盟2019學年第二學期期中考試高一數(shù)學參考答案、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.題號12345678910答案CCACADBADB、填空題：本大題共7個小題，共36分.

11. , 12.-4414.13.3,14.15.n2+n+2

216.17.3人一1

)2三、解答題：本大題共5個小題，共74分..（本小題滿分14分）（1）由條件可得"a==型，即bn+1=2bn,又b1=1,n+1n所以｛bn｝是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.（2）由（1）可得bn=2ni,an=2nT所以an=n?2n「.本小題滿分15分）解：由題意得，因為方程有兩個不等實根，，又二次函數(shù)的圖象開口向下，所以不等式的解集為；由題意知，，因為，所以，當且僅當，即時，等號成立.綜上所述，當且僅當時， y取得最大值為..（本小題滿分15分）解(1),.(2a—3b)?(2a+b)=61,

??.4|a|2—4a-b-3|b|2=61.又|a|=4,|b|=3,.?.64—4a-b—27=61,a-b=-6.1.cos0=a =--i.|a||b| 4X32(2)|a+2b12=(a+2b)2=|a|2+4a?b+4|b|2=42+4X(—6)+4X32=28,Ia+2b|=2(3)的夾角B|麗=,|的=3,1 廠Saabc=21ABiBCsinB=-xx3X=3y3.21. （本小題滿分15分）2c由正弦定解(1)由 S=abc=~absin C可知 2c=sin C, ?.sin 2A+ sin 2B+ sin Asin 2c由正弦定理得a2+理得a2+b2+ab=c2.由余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab12'???CC(0,%),???8等.3（2）法一：由（1）（2）法一：由（1）知2c=sinC,1-2a=sinA,2b=sinB生 1△ABC勺a+b=,(sinA+sinB)=2sinA+sin——A1 3 1=2sinA+-2-cosA—]sinA- A€ 0, ,?■-A+y€ -3~, 9,,sin A+-3 ￡坐1,1sin A+胃3 3 3 3 32 2 3，a+b的取值范圍為法二：a+b.a+b，a+b的取值范圍為.22（本小題滿分15分）解：（1）當n=1時，a=1;當n>2時，因為an>0,a2=4S—2an—1,以an-1=4Sn1—2an-1—1,兩式相減得an—an―1=4an—2an+2an—1=2（an+an1）,2n-1.所以an-an