2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)10.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

11.

12.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

19.

20.

21.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x228.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.求

109.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.D

8.D

9.B

10.A

11.B

12.B

13.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.C

15.C

16.C

17.C

18.B

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C

24.B

25.C解析：

26.A

27.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

28.B

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

30.-1

31.

32.

33.

34.F(lnx)+C35.(-∞,+∞)36.1

37.1/π38.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.cosx-xsinx

46.

47.

48.2

49.1/4

50.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

51.-2eπ

52.

53.1/2

54.

55.

56.

57.-sin2-sin2解析：58.0.35

59.

60.(-∞0)(-∞,0)解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法1

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P