2022年內蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年內蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

4.

5.

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.321.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.

29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(30題)31.

32.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。33.

34.

35.z=ln(x+ey)，則

36.

37.

38.

39.

40.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

41.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

42.

43.44.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

59.

60.三、計算題(30題)61.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．108.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.

3.C

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.C

10.A

11.A此題暫無解析

12.A

13.D

14.A

15.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

16.B

17.C

18.C

19.C

20.C

21.D

22.C

23.M(24)

24.A

25.D

26.D

27.B

28.C

29.A

30.C

31.0

32.

33.

34.

35.-ey/(x+ey)2

36.

37.(-∞，1)

38.

39.C

40.

41.

42.1

43.44.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

45.1/2

46.

47.-2/3cos3x+C

48.

49.A50.0

51.

52.

53.

54.2

55.D

56.57.e-2

58.

59.60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.77.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．108.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3