2022年四川省德陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省德陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】

A.1B.0C.2D.1/2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.

15.

16.（）A.∞B.0C.1D.1/217.A.-2B.-1C.0D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.∫x5dx=____________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計(jì)算∫arcsinxdx。104.

105.

106.107.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．108.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

109.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

110.六、單選題(0題)111.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B解析：

5.B

6.B

7.-24

8.D

9.B

10.C

11.C

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.C

14.A

15.

16.D

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.D

19.B

20.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.A

22.

23.B

24.C

25.B

26.A

27.4！

28.B

29.B

30.A

31.

32.e

33.sinx/x34.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

35.

36.應(yīng)填0．37.2

38.

39.0

40.A41.042.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

43.-1-1解析：

44.D

45.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

46.

47.e-6

48.

49.

50.1

51.π/2

52.

53.

54.55.1

56.57.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

58.

59.0

60.10!

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.70.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程