2022年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.

14.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.

17.

18.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.

（）

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

36.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

37.

38.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

48.曲線的鉛直漸近線方程是________.

49.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

50.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

51.52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.C

6.C此題暫無(wú)解析

7.B

8.D

9.C

10.

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C因?yàn)樗?’(1)=e．

13.C解析：

14.C

15.D

16.C

17.1

18.A

19.D

20.A

21.A

22.12

23.D

24.C

25.

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B

31.D

32.33.

34.C

35.-1

36.

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.極小極小

39.40.-2或3

41.y=0

42.y3dx+3xy2dy

43.3

44.22解析：

45.

46.B

47.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

48.x=1x=1

49.3sinxln3*cosx

50.

51.

52.

53.

54.1

55.

56.D

57.58.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,