2022年山西省朔州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山西省朔州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.

22.

23.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的24.

A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.629.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

38.39.

40.

41.42.43.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。44.

45.

46.

47.

48.

49.50.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.A

4.B

5.A此題暫無解析

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B此題暫無解析

11.A

12.D

13.D

14.D

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.C

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

18.A

19.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.A

21.D

22.D

23.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

24.B

25.2/3

26.B此題暫無解析

27.C

28.A

29.A

30.D本題主要考查極限的充分條件．

31.

32.a≠b33.x/16

34.35.(1，-1)

36.

37.-138.

39.0

40.3

41.1

42.

43.44.1

45.

46.47.x3+x．

48.

49.

50.

51.e2

52.A

53.

54.55.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

56.

57.

58.2ln2-ln3

59.y3dx+3xy2dy

60.2(x-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

109