2023年安徽省蚌埠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省蚌埠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

14.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．930.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)31.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

32.

33.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

34.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

37.

38.

39.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

40.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

41.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在42.A.-2B.-1C.0D.2

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．48.

49.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

50.

二、填空題(20題)51.

52.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.62.63.

64.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.計(jì)算93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.16/15

3.C

4.D

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.

7.C

8.A

9.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

11.6

12.B

13.B

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.D

16.B

17.D

18.B

19.B

20.C

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.B

28.C

29.A

30.B

31.C

32.B

33.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

34.B

35.A

36.A

37.A解析：

38.B

39.B此題暫無解析

40.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

41.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

42.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

43.C

44.B

45.D

46.A

47.B

48.C

49.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

50.B

51.052.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

53.B

54.D

55.B

56.

57.

58.37/1259.1

60.

61.

62.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

63.

64.2/3

65.C

66.

67.1/4

68.2

69.22解析：

70.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91