財務(wù)管理 第二章

會計學(xué)1財務(wù)管理第二章該案例的兩個啟發(fā)：隨著時間的不同，貨幣的價值不斷變化；（貨幣的時間價值觀念）貨幣之所以具有時間價值，因為投資可能產(chǎn)生投資風(fēng)險，需要提供風(fēng)險補償；（風(fēng)險價值觀念）第1頁/共68頁

今天的一塊錢總比明天的一塊錢值錢！

——財務(wù)學(xué)第一條基本原則因為今天的貨幣可以用于投資，立即可以帶來利息收入，這就是貨幣的資金時間價值。第2頁/共68頁第一節(jié)貨幣的時間價值一、貨幣時間價值的概念概念：貨幣資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值前提：把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營中，實現(xiàn)價值增值量化：沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率第3頁/共68頁二、貨幣時間價值的計算PV—現(xiàn)值FV—未來值、終值I—利息i—利率A—在一定周期內(nèi)連續(xù)發(fā)生的等額現(xiàn)金流N—計息的期數(shù)第4頁/共68頁單利：一定時期內(nèi)只根據(jù)本金計算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計算利息；復(fù)利：不僅本金要計算利息，利息也要計算利息；在討論資金的時間價值時，一般都按復(fù)利計算。第5頁/共68頁（一）單利1、單利終值

FVn=PV+I=PV+PV×i×n=PV×(1+ni)例1：某公司于2005年年初存入銀行10000元，期限為5年，年利率為10%，則到期時的本利和為：

FV5=1000×(1+10%×5)=15000（元）第6頁/共68頁2、單利現(xiàn)值

PV=FVn/(1+ni)例2：某公司打算在3年后用60000元購置新設(shè)備，目前的銀行利率為5%，則公司現(xiàn)在應(yīng)存入：

PV=60000/(1+5%×3)=52173.91（元）第7頁/共68頁

（二）復(fù)利

1、復(fù)利終值

FVn=PV×

（1+i）n

例3：某公司將100000元投資于一項目，年報酬率為6%，經(jīng)過1年時間的期終金額為：

FVn=PV×(1+ni)=100000×（1+6%×1）=106000（元）若一年后公司并不提取現(xiàn)金，將106000元繼續(xù)投資與該項目，則第二年年末的本利和為：

FVn=PV×

（1+i）n=100000×（1+6%）2=112360（元）復(fù)利的終值系數(shù)，（P/F，i，n）第8頁/共68頁2、復(fù)利現(xiàn)值：

PV=FV×1/(1+i)n例4：某公司有120000元，擬投入報酬率為8%的投資項目，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？

FVn=120000×（1+8%）n

240000=120000

×（1+8%）n

即：（F/P,8%,n）=2

查復(fù)利終值系數(shù)表，在i=8%的項下尋找2，最接近的值為：（F/P,8%,9）=1.999

所以：n=9復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)，（P/F，i，n）第9頁/共68頁名義利率與實際利率：復(fù)利計算通常以年作為計息周期，但在實際經(jīng)濟(jì)活動中，計息周期有半年、季、月、周、日等多種。當(dāng)利率的時間單位與計息期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念；實際利率：計算利息時實際采用的有效利率；名義利率：計息周期的利率乘以每年計息周期數(shù)；第10頁/共68頁例：”年利率12%，每月計息一次“，按月計算利息，月利率為1%，則這1%是月實際利率，1%*12=12%是年名義利率；為年實際利率通常所說的年利率都是名義利率，若不對計息期加以說明，則表示1年計息1次；第11頁/共68頁名義利率與實際利率的關(guān)系：若r為年名義利率，i表示年實際利率，m表示一年中的計息次數(shù)，P為本金，則計息周期的實際利率為r/m；一年后本利和為：第12頁/共68頁復(fù)利計息的終值：

r為名義利率,則實際年利率為：第13頁/共68頁例：某人存款2500元，年利率為8%，半年按復(fù)利計息一次，試求8年后的本利和。例：Harry以12%的名義年利率投資5000美元，按季復(fù)利計息，那末他的資金五年后會變?yōu)槎嗌伲?/p>

5000×=5000×1.8061=9030.50美元第14頁/共68頁名義利率與實際利率：名義利率只有在給出計息間隔期的情況下才有意義。如若名義利率為10%，1美元每半年按復(fù)利計息情況下，1年后的終值為：若按季復(fù)利計息情況下，一年后的終值為：若只給出名義利率，但沒有給出計息間隔期，則不能計算終值第15頁/共68頁實際利率本身有很明確的意義，它不需要給出復(fù)利計息的間隔期。若實際利率為10.25%，則意味著1美元的投資在一年后就可以變成1.1025美元。也可以認(rèn)為是名義利率為10%、半年復(fù)利計息情況下得到；或是名義利率為10.25%、年復(fù)利計息；也可使其他的復(fù)利計息方式所得到的第16頁/共68頁復(fù)利的威力Ibbotson等已計算出1926-1999年股市的整體回報，發(fā)現(xiàn)1926年初放入股市的1美元，在1999年末就會變成2845.63美元。這相當(dāng)于11.35%的年利率復(fù)利74年計算的結(jié)果。而在單利情況下，74年的單利利息總值是8.4美元（74*0.1135美元）第17頁/共68頁（三）年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項；折舊、利息、租金、保險費等均表現(xiàn)為年金的形式；按照付款方式，分為后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永續(xù)年金等。

第18頁/共68頁1、后付年金(普通年金)

指每期期末有等額首付款項的年金。養(yǎng)老金經(jīng)常是以年金的形式發(fā)放的。租賃費和抵押借款通常也是年金的形式普通年金終值

指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。

第19頁/共68頁計算公式：

FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A×[(1+i)n-1]/i償債基金是年金終值的逆運算

A=

FVAn×i/[(1+i)n-1]普通年金現(xiàn)值

PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n

=A×[1-(1+i)-n]/i資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運算

A=

PVAn×i/[1-(1+i)-n]年金終值系數(shù)，（F/A，i，n）年金現(xiàn)值系數(shù)，（P/A，i，n）第20頁/共68頁例:某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計息，則第5年年末年金終值為：FVA=A*FVIFA(8%,5)=1000*5.867=5857元第21頁/共68頁某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？PVA=A*PVIFA(10%,5)=1000*3.791=3791元第22頁/共68頁2、先付年金指每期的期初有等額的收付款項的年金先付年金終值

012n-1nt

AAAAAA(1+i)A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n

第23頁/共68頁先付年金的終值系數(shù)第24頁/共68頁先付年金現(xiàn)值

先付年金現(xiàn)值系數(shù)第25頁/共68頁例：某公司擬在5年后償還8萬元的負(fù)債，若銀行存款利率為10%，公司每年年初需存入多少元，到期才能償還債務(wù)？某公司租用一臺設(shè)備，在4年中每年年初支付租金6000元，年利率為8%，這些租金的現(xiàn)值為多少？

第26頁/共68頁3、遞延年金指第一次收付發(fā)生在第二期或以后各期的年金。其終值的計算與普通年金相同；現(xiàn)值的計算有三種方法：（1）假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出（m+n)期的年金現(xiàn)值，再減去實際未支付的遞延期m的年金現(xiàn)值；第27頁/共68頁（2）先求出遞延期末的現(xiàn)值，再將此值調(diào)整到第一期期初；（3）先求出終值，再換算成期初現(xiàn)值。第28頁/共68頁例：銀行利率i=10%，遞延期m=3，即從第四期期末開始支付年金2000元，支付3次，則該遞延年金的現(xiàn)值為多少？第29頁/共68頁4、永續(xù)年金指期限為無窮的年金英國和加拿大有一種國債就是沒有到期日的債券，這種債券的利息可以視為永續(xù)年金；大多數(shù)優(yōu)先股有固定的股利而又沒有到期日，其股利可視為永續(xù)年金。

PVAn=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i例：一項每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利率為8%，則其現(xiàn)值為多少？第30頁/共68頁5、時間價值計算中的幾個特殊問題

A、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算：不等額現(xiàn)金流的終值計算公式：

FVn=∑Ct(1+i)t

不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算公式：

PVn=∑Ct/(1+i)t

第31頁/共68頁

習(xí)題:

某公司在未來10年內(nèi)的現(xiàn)金收入如下,若年利率為8%,則這10年收入的現(xiàn)值是多少?12345678910300300400600600600600500500500第32頁/共68頁B、計息期短于一年的時間價值的計算計息期可能為半年、1季度、一個月甚至一天；與計息期對應(yīng)的概念是復(fù)利計息頻數(shù)，即利息在一年中累計復(fù)利多少次；當(dāng)計息期短于1年，而利率是年利率時，計息期和計息利率要進(jìn)行換算：其中，r表示期利率，i表示年利率，m表示每年的復(fù)利計息頻數(shù)，n表示年數(shù)，t表示換算后的計息期數(shù)第33頁/共68頁例：某人準(zhǔn)備在第5年末獲得1000元收入，年利率為10%，若（1）每年計息一次，則現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？（2）每半年計息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？第34頁/共68頁C、貼現(xiàn)率的計算（貼現(xiàn)：計算未來現(xiàn)金流現(xiàn)值的過程）第一步：求出換算系數(shù)第二步：根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求出貼現(xiàn)率。（插值法）第35頁/共68頁例子：某公司現(xiàn)有資金20萬元，欲使其六年后達(dá)到原來的2倍，在最低投資回報率為多少？FV=PV*(F/P,i,6)得到(F/P,i,6)=2在復(fù)利終值系數(shù)表中，在n=6中與2最接近的值為1.974和2.082，對應(yīng)的i值分別為12%和13%，根據(jù)插值法：i=12.24%第36頁/共68頁課后習(xí)題：麥克今年50歲，全年工資收入為40000元。麥克估計在其60歲退休前，工資收入每年以5%的速度增長。1.若貼現(xiàn)率為8%，其未來工資收入現(xiàn)值為多少？2.若麥克每年拿出工資的5%，以利率8%存款，到他60歲時，存款為多少？3.若麥克打算在此后5年里等額消費這筆存款，每年他可消費多少？第37頁/共68頁第二節(jié)風(fēng)險衡量與風(fēng)險報酬問題引入：若買地要200萬元，建造樓房要花費200萬元，但你的房地產(chǎn)顧問并不能肯定該樓房未來的價值一定是420萬元，而若此時你可以花400萬元購買政府債券從而保證獲得42萬元收入時，你還會投資建造樓房嗎？第38頁/共68頁

安全的一塊錢總比有風(fēng)險的一塊錢值錢！

——財務(wù)學(xué)第二基本原則

對于有風(fēng)險的投資，我們將不得不考慮投資的期望收入和其他投資的期望收益率。

投資者冒著風(fēng)險進(jìn)行投資是為了獲得額外收益，又稱風(fēng)險收益、風(fēng)險報酬。第39頁/共68頁一、風(fēng)險與風(fēng)險報酬風(fēng)險：出現(xiàn)財務(wù)損失的可能性，廣義為特定資產(chǎn)實現(xiàn)收益的不確定性。風(fēng)險和不確定性的區(qū)別：

風(fēng)險是事先可以知道所有可能的后果，以及每種后果出現(xiàn)的概率，而不確定性是指事先不知道可能的結(jié)果，或者雖然知道可能的后果，但不知道每種后果出現(xiàn)的概率。風(fēng)險報酬的兩種表示方法：風(fēng)險報酬額和風(fēng)險報酬率

風(fēng)險報酬額指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬；風(fēng)險報酬率指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風(fēng)險報酬額與原投資額的比率。第40頁/共68頁二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險衡量與風(fēng)險報酬（一）風(fēng)險的衡量

1、確定概率分布概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，概率越大，就表示該事件發(fā)生的可能性越大；所有結(jié)果的概率之和應(yīng)等于1。

2、期望報酬率

K=∑KiPi第41頁/共68頁例：某公司有A，B兩個投資項目，其未來的預(yù)期報酬率及發(fā)生的概率：

經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率預(yù)期報酬率A項目B項目繁榮0.240%70%一般0.620%20%衰退0.20%-30%第42頁/共68頁KA=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.2+20%×0.6+0%×0.2=20%KB=K1P1+K2P2+K3P3=70%×0.2+20%×0.6+(-30%)×0.2=20%第43頁/共68頁3、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

其大小取決于兩個因素：各種可能的結(jié)果與期望值的絕對偏離程度，偏離越大，對方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大；每一個可能的結(jié)果發(fā)生概率越大，對方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大

σ=∑（Ki-K）2Pi4、標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)離差率反映了不同投資方案或項目間相對風(fēng)險的大小，或每單位收益面臨的風(fēng)險的大小。

V=σ/K第44頁/共68頁4、置信概率和置信區(qū)間

期望值+x個標(biāo)準(zhǔn)差為置信區(qū)間，相應(yīng)的概率為置信概率接上例：A，B兩個項目的期望報酬率為20%，A項目的標(biāo)準(zhǔn)差為12.65%，A項目的標(biāo)準(zhǔn)差為31.62%。則：置信概率A項目的置信區(qū)間B項目的置信區(qū)間99.72%20%+3×12.65%20%+3×31.62%95.44%20%+2×12.65%20%+2×31.62%68.26%20%+1×12.65%20%+1×31.62%第45頁/共68頁（二）風(fēng)險收益率

風(fēng)險價值:指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益,又稱投資風(fēng)險收益、投資風(fēng)險報酬。其大小常用其相對值“風(fēng)險收益率”或“風(fēng)險報酬率”表示

第46頁/共68頁

R=bV

R—風(fēng)險收益率

b—風(fēng)險價值系數(shù)

根據(jù)以往同類項目確定,由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo),或企業(yè)組織有關(guān)專家確定等

V

—

標(biāo)準(zhǔn)離差率（風(fēng)險的程度）第47頁/共68頁收益和風(fēng)險的權(quán)衡投資者投資每項資產(chǎn)，都會因承擔(dān)風(fēng)險而要求額外的補償，其要求的最低收益率應(yīng)包括無風(fēng)險收益率與風(fēng)險收益率。因此對于每項資產(chǎn)，所要求的必要收益率等于無風(fēng)險收益率與風(fēng)險收益率之和第48頁/共68頁該公式主要用于單項資產(chǎn)必要報酬率的確定例：

假設(shè)A、B兩項目的風(fēng)險價值系數(shù)為7%和10%，標(biāo)準(zhǔn)離差率為80%和30%，無風(fēng)險收益率為5%，則兩項目的必要收益率分別為多少？第49頁/共68頁三、證券組合的風(fēng)險與報酬證券組合的主要目的是提高收益和降低風(fēng)險(一）證券組合的風(fēng)險1、可分散風(fēng)險又稱非系統(tǒng)風(fēng)險或企業(yè)特有風(fēng)險，指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性，如個別企業(yè)出現(xiàn)重大財務(wù)問題等?？赏ㄟ^持有多種證券抵消。因此又稱為可分散風(fēng)險。若組合中兩種股票完全負(fù)相關(guān)，則可分散所有的非系統(tǒng)風(fēng)險；若完全正相關(guān)，則風(fēng)險無法分散現(xiàn)實中，多數(shù)股票呈正相關(guān)，但并非完全正相關(guān)。

第50頁/共68頁2、不可分散風(fēng)險

又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，指某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。不能通過投資組合分散或消除，又稱不可分散風(fēng)險。不可分散風(fēng)險一般用來計量。用來度量股票相對于平均股票的波動程度該系數(shù)一般由投資服務(wù)機構(gòu)定期公布。美國幾家公司2006年度的系數(shù)美國電話電報公司0.62

雅虎公司0.72

微軟公司0.79

杜邦公司1.33

摩托羅拉1.35

通用汽車1.88第51頁/共68頁股票的期望報酬率和風(fēng)險報酬取決于其不可分散風(fēng)險。因為越大的股票，不可分散風(fēng)險越大，其期望報酬率也就越高。證券組合的系數(shù)是單個證券的系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。為投資組合系數(shù)，為投資組合中第i種股票所占的比重，為第i中股票的系數(shù)，n為投資組合中股票的數(shù)量。第52頁/共68頁（二）證券組合的風(fēng)險報酬證券組合投資要求補償?shù)娘L(fēng)險只是不可分散風(fēng)險。證券組合的風(fēng)險報酬是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬為證券組合的風(fēng)險報酬率，為證券組合的系數(shù)，為所有股票的平均報酬率（市場報酬率），為無風(fēng)險報酬率第53頁/共68頁例：某企業(yè)持有由A、B、C三種股票構(gòu)成的投資組合，他們的系數(shù)分別為2.8、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票的市場報酬率為14%，無風(fēng)險報酬為7%，則這個投資組合的風(fēng)險報酬率為多少？若把A、B、C在組合中所占的比重變?yōu)?0%、30%和40%，其他條件不變，則新的投資組合的報酬率為多少？第54頁/共68頁資產(chǎn)組合理論

投資者為了實現(xiàn)效用最大化，必將依據(jù)兩條標(biāo)準(zhǔn)來選擇投資組合，即在給定的預(yù)期收益下選擇風(fēng)險最小的資產(chǎn)組合和在給定的風(fēng)險下選擇預(yù)期收益最大的資產(chǎn)組合。第55頁/共68頁例：假定我們有8個投資組合，其風(fēng)險與報酬資料如表所示：

投資組合預(yù)期報酬率Rp(%)組合風(fēng)險σp(%)A83.0B84.0C104.5D125.0E125.5F136.2G137.6H147.6第56頁/共68頁雖然有8個投資組合,但有效的投資組合是ADFH。假定市場上存在無數(shù)的資產(chǎn)組合，體現(xiàn)在風(fēng)險—報酬率坐標(biāo)圖上，就是無數(shù)個諸如A、B的點。此時，有效投資組合的集合將會變成一條光滑的曲線，如右圖的EF線，即有效前沿。第57頁/共68頁（三）風(fēng)險與報酬的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型（Capitalassetpricingmodel,CAPM）第58頁/共68頁資本資產(chǎn)定價模型（CAPM模型）目的：試圖定量揭示多樣性投資組合資產(chǎn)的風(fēng)險與所要求收益之間的關(guān)系。假設(shè)前提：投資者的效用是由期末財富的期望值和方差決定的；投資者對所有資產(chǎn)收益的聯(lián)合分布有一致的看法；存在一個由資本市場外部決定的利率，投資者可以不受限制的以這個利率借貸；不存在對賣空的限制；資本市場是完全競爭的，不存在稅收和任何交易費用，也不存在股利。第59頁/共68頁資本資產(chǎn)定價模型，CAPM模型：

其中，R表示某種股票或某項證券組合的期望報酬率，表示無風(fēng)險報酬，通常以國債利率代替，表示市場平均報酬率，β表示該項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)。被稱為市場風(fēng)險溢酬，反映由于投資承擔(dān)了市場平均風(fēng)險而要求獲得的補償?shù)?0頁/共68頁BICAPM