江西省南昌市2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．若3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-83．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm4．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－95．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．27．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°8．下列各式中去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a9．2019年5月28日，北京大興國際機(jī)場(chǎng)一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．?dāng)?shù)據(jù)4500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．10．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是的一個(gè)因式，那么的值為______________．12．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AB＝_____cm．13．如果，那么的值等于________．14．如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．15．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標(biāo)上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數(shù)為__．16．在直線上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小18．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過時(shí)，按計(jì)算，月用水量超過時(shí)，其中的仍按元/計(jì)算，超過部分按元/計(jì)算.設(shè)某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元;當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)元，請(qǐng)你求出小花家月份用水量的值?19．（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為元；如果購買A類年票，則一年的費(fèi)用為元；如果購買B類年票，則一年的費(fèi)用為元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決策，并說明你的理由．20．（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請(qǐng)你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．21．（8分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝22．（10分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．23．（10分）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費(fèi)用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))24．（12分）（1）如圖1，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，按下列語句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過點(diǎn)畫直線，交線段于點(diǎn)；（2）如圖2，用適當(dāng)語句表示圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；②點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．2、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念的應(yīng)用．3、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長(zhǎng)度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．4、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.6、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.7、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項(xiàng)正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，即括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)．9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個(gè)解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設(shè)=0，

∵分解后有一個(gè)因式是(x+1)，

∴方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，

解得x=-1，

把x=-1代入方程得=0，

解得k=-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關(guān)鍵.12、1．【分析】由CB、DB的長(zhǎng)度可求出CD的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)可求出AC的長(zhǎng)度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由CB、DB的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可．【詳解】∵，

∴，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用．14、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．15、50°【分析】設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y(tǒng)，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問題，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．16、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)射線在直線的同一側(cè)時(shí)，∵，∴，當(dāng)射線在直線的兩側(cè)時(shí)，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）.【分析】(1)根據(jù)題意新運(yùn)算的符號(hào)進(jìn)行求解；(2)根據(jù)新運(yùn)算符號(hào)分別求出A、B的值在進(jìn)行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：；(2),,,.【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于對(duì)題意得理解.18、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時(shí)，按計(jì)算，所以當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為2.5x元，月用水量超過時(shí)，超過部分按元/計(jì)算，所以當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5元，五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5元，這個(gè)季度的水費(fèi)為146.5元，則六月份水費(fèi)：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3的，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】解：(1)當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：2.5×x=2.5x當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5（元），五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5（元）則六月份水費(fèi)：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.19、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n＜25時(shí)，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時(shí)，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計(jì)算12次的費(fèi)用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，則不購買年票的費(fèi)用為10×12=120（元），購買A類年票的費(fèi)用為100元，購買B類年票的費(fèi)用為50+2×12=74（元）；則購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）50+2n-100=2n-50，當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n＜25時(shí)，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時(shí)，購買A類年票比較合算．考點(diǎn)：列代數(shù)式解實(shí)際問題，代數(shù)式的運(yùn)算：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)20、見詳解【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．21、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.22、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同