新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題九 考點(diǎn)23 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（B卷）

新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題九考點(diǎn)23等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（B卷）1.在數(shù)列中，，，且滿足，則的值為()A.-28 B.-32 C.44 D.482.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值為()A.60 B.120 C.160 D.2403.已知數(shù)列滿足，且.若，則正整數(shù)()A.24 B.23 C.22 D.214.在數(shù)列中，若，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為()A. B. C. D.5.已知等差數(shù)列得首項(xiàng)，公差為d，其前n項(xiàng)和為.若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則數(shù)列的前100項(xiàng)和等于()A. B. C. D.16.設(shè)數(shù)列滿足，若表示大于x的最小整數(shù)，如，記，則數(shù)列的前2022項(xiàng)之和為()A.4044 B.4045 C.4046 D.40477.已知數(shù)列的首項(xiàng)，，前n項(xiàng)和滿足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為()A. B. C. D.8.(多選)若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C. D.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，9.(多選)下列關(guān)于等差數(shù)列的命題中，正確的有()A.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，一定成等差數(shù)列B.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，可能成等差數(shù)列C.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，一定成等差數(shù)列D.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，可能成等差數(shù)列10.(多選)已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)，公差不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則下列命題中正確的有()A.若，則，B.若，則使的最大的n的值為15C.若，，則中最大D.若，則11.已知在數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________.12.已知數(shù)列與均為等差數(shù)列，且，則___________.13.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則___________.14.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，且是等差數(shù)列，則的值為_____________.15.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

答案以及解析1.答案：A解析：由，得數(shù)列是等差數(shù)列，公差，則.2.答案：B解析：由題可知，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，則，故.3.答案：B解析：由，得，所以數(shù)列為首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，所以.由，得.令得，所以，所以，故選B.4.答案：A解析：因?yàn)?，所以，所以?shù)列是等差數(shù)列，公差，所以，所以，故選A.5.答案：A解析：因?yàn)橹本€與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線經(jīng)過圓心，且直線與垂直，

所以，，解得，，則，

，

所以數(shù)列前100項(xiàng)的和為.6.答案：B解析：，.又，數(shù)列是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前2022項(xiàng)之和為，故選B.7.答案：A解析：由得，即，所以，所以，兩式作差，得，即，所以，所以或，又，故，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和，故選A.8.答案：ABC解析：因?yàn)樵诘炔顢?shù)列中，所以.又，所以，，所以，，故A，B，C正確；因?yàn)?，故D錯(cuò)誤.故選ABC.9.答案：BCD解析：對(duì)于A，取，，，可得，，，顯然，，不成等差數(shù)列，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，取，可得，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以，所以，即，，成等差數(shù)列，故C正確；對(duì)于D，若，則，故D正確.故選BCD.10.答案：ABD解析：對(duì)于A，因?yàn)榈炔顢?shù)列的首項(xiàng)為正數(shù)，公差不為0，且，所以公差，所以，即.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得，又，所以，，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)?，則，所以.又，所以，，所以，，所以使的最大的n的值為15，故B正確；對(duì)于C，由，得.由，即，得，所以中最大，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，所?又，所以，即，故D正確.故選ABD.11.答案：解析：因?yàn)椋?，所以為等差?shù)列，首項(xiàng)為，公差為，所以，所以.12.答案：20解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則由為等差數(shù)列，且，得，，成等差數(shù)列，則，解得，故.13.答案：解析：由可得，所以，即，所以，所以數(shù)列是以-2為公差，1為首項(xiàng)的等差數(shù)列，所以，得，故答案為：.14.答案：解析：因?yàn)?，，所以等差?shù)列的公差，所以