2023屆二輪小題狂練-專題二 函數(shù)、導數(shù)及其應用-第13練 導數(shù)的應用B卷（含解析）

第頁）2023屆二輪小題狂練_專題二函數(shù)、導數(shù)及其應用_第13練導數(shù)的應用B卷一、選擇題（共12小題）1.函數(shù)fx= A.?∞,2 B.0,3 2.已知函數(shù)fx=xx?m A.0 B.1 C.2 D.33.下列函數(shù)中，在0,+ A.fx=sin C.fx=x4.若函數(shù)fx=1?2x A.2,3 B.2,3 C.5.已知fx=x2+a A.?∞,? C.?26,6.已知函數(shù)fx=x ①fx的單調(diào)遞減區(qū)間是?23,2；②fx的極小值是?15；③當a>2時，對任意的x> A.1 B.2 C.3 D.47.已知函數(shù)fx=x2?2x+ A.fx2< C.fx2>8.已知函數(shù)fx=m?1?x2e≤ A.e2?2 C.e,2e9.若定義在R上的函數(shù)fx滿足f0=?1，其導函數(shù) A.f1k< C.f1k?10.已知fx=12x2+bx+c（b，c是常數(shù)）和gx=14x+1 A.72 B.5 C.6 D.11.已知函數(shù)fx=xex，方程 A.?∞,? C.?e2+12.函數(shù)fx= A.0,+∞ C.?∞,0和0二、填空題（共4小題）13.若函數(shù)fx=x+a14.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=?115.已知定義在R上的函數(shù)fx滿足f3=1，f?2=3，f?x為fx的導函數(shù)，y=f?x 16.已知函數(shù)fx=ax3+x2?ax（a∈R，且a答案1.D 【解析】f?x=x?2.B 【解析】fx所以f?x=3x2?4mx+m2=x?m3x?m．由f所以m=1，此時f?x=x?13x?1，當3.B【解析】對于A，易得fx=sin對于B，f?x=exx+1，當對于C，f?x=3x2?1，令f?x>對于D，f?x=?1+1x=綜上所述，應選B．4.A 【解析】當x≤0時，當x>0時，fx=x3?3x+a，f?x所以當x=1時，函數(shù)fx由題意得1≥a?5.C 【解析】由題意得f?在1,+∞上恒成立?gx=2x26.C 【解析】易得f?①令f?x<0，得?2②令f?x>0，得x<?23或③顯然當a>2時，對任意的x>2且④f?23=?14927<7.D 【解析】函數(shù)fx=x2?又函數(shù)fx有兩個極值點x1，所以x1，x2為方程0<x1<x所以a=2x1x所以fx令gt=t則g?當t∈12所以gt在區(qū)間1所以對任意的t∈12所以fx8.D 【解析】由題意可知，方程在m?1?x2=5令hx=x2+5ln所以hx在e,2e上的最小值為e2+59.C 【解析】解法一由已知，構(gòu)造函數(shù)gx=f所以函數(shù)gx在R且1k?1即f1即f1所以選項C錯誤，選項D正確．構(gòu)造函數(shù)hx則h?所以函數(shù)hx在R且1k>0即f1k?但選項A、B無法判斷．解法二因為f?x=所以fx?f當x=1k即f1k?所以選項C錯誤，選項D正確．10.B 【解析】因為gx=14x+1x≥214=1（當且僅當x=2時等號成立），所以f2=2+b2+c=g2=1，所以c=?1?11.A 【解析】fx=xex所以fx在0,+∞上為增函數(shù)；當x<0時，f?x=?ex?xex=所以函數(shù)fx=?xex在?∞,0上有最大值f?1=1因為g0=1>0，則只需g12.A【解析】函數(shù)定義域為0,＋∞，f13.?【解析】由題意知fx的定義域為0,+∞，f?x=1+ax14.9【解析】因為y=所以y?令y?>0，得0<x所以函數(shù)y=?13x所以其在x=9處取得極大值，也是最大值．故使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為15.4【解析】由y=f?x的圖象可知，當x<0時，f?x<0，fx單調(diào)遞減，