2023年河北省秦皇島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年河北省秦皇島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.

11.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.324.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

34.

35.

36.

37.設(shè)z=cos(xy2)，則

38.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.51.52.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

53.

54.

55.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

109.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．110.求下列不定積分：六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D解析：

4.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

6.C

7.

8.D

9.B

10.C

11.D

12.D

13.D

14.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

15.D

16.C

17.D

18.C

19.x=3

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.

22.C

23.C

24.B

25.

26.A

27.B

28.B

29.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

30.C

31.

32.

33.-2exsinx

34.

35.36.2x3lnx2

37.-2xysin(xy2)38.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

39.0

40.exln(1+ex)+C

41.

42.

43.0

44.

45.

46.D

47.

48.22解析：

49.50.6x2y

51.52.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

53.4/174/17解析：

54.-1/2ln3

55.

56.

57.

58.

59.60.f(x)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.