山東省臨沂市平邑縣保太鄉(xiāng)中學2023年高二數(shù)學文月考試題含解析

山東省臨沂市平邑縣保太鄉(xiāng)中學2023年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過橢圓+=1（0<b<a）中心的直線與橢圓交于A、B兩點，右焦點為F2(c,0)，則△ABF2的最大面積是

（

）

A．ab

B．ac

C．bc

D．b2參考答案：C2.設長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（

）A．3πa2

B．6πa2

C．12πa2

D．24πa2參考答案：B依題意可得，該球是長方體的外接球，其直徑等于長方體的體對角線，所以該球的表面積，故選B

3.若直線與⊙O:x2+y2=4沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)是（

）A．至多為1

B．2

C．1

D．0參考答案：B4.若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的離心率為（

）A. B. C. D.2參考答案：A【分析】由垂直關系得出漸近線的斜率，再轉化為離心率的方程即可．【詳解】∵雙曲線的一條漸近線與直線垂直，∴，，，∴．故選A．【點睛】本題考查雙曲線的漸近線，掌握兩直線垂直的充要條件是解題基礎．5.下列命題：①命題“若，則”的逆否命題：“若，則”②命題，則③“”是“”的充分不必要條件。④若為真命題，則均為真命題其中真命題的個數(shù)有（

）A．4個

B．3個

C．2個

D．1個參考答案：B6.平行于直線且與圓相切的直線的方程是（

）． A．或 B．或 C．或 D．或參考答案：D解：直線平行于，排除項．又∵直線與相切，代入項檢驗，圓心到，距離，排除．故選．7.設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于不同的兩點，，與拋物線的準線相交于點，且，記與的面積分別為，，則(

)A. B. C. D.參考答案：A8.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個長度單位

B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位

D．向右平移個長度單位參考答案：A9.已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C10.

程序：M=1

M=M+1

M=M+2

PRINTM

END

M的最后輸出值為（

）A．1

B．2

C．

3

D．4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列中,,則公比

.參考答案：q=-1/2或112.“，使得”的否定為

．參考答案：，使特稱命題的否定為全稱命題，所以“，使得”的否定為“，使”.

13.在等差數(shù)列中，已知,則

．參考答案：42略14.把求的值的算法程序補充完整①

_;②__

參考答案：S=s+i-1;i>101略15.曲線在處的切線方程是__________.參考答案：16.已知

（用區(qū)間表示）.

參考答案：略17.設函數(shù)f（x）=，則定積分f（x）dx=．參考答案：【考點】67：定積分．【分析】利用定積分的運算法則，將所求寫成兩個定積分相加的形式，然后分別計算定積分即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則定積分f（x）dx==（）|+|=；故答案為：【點評】本題考查了定積分的計算；利用定積分運算法則的可加性解答．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）..平面上有9個點，其中有4個點共線，除此外無3點共線。（1）經(jīng)過這9個點可確定多少條直線？（2）以這9個點為頂點，可確定多少個三角形？（3）以這9個點為頂點，可以確定多少個四邊形？參考答案：解：1.解法一：（直接法）（1）可確定直線（條）（2）可確定三角形（個）（3）可確定四邊形（個）

解法二：（間接法）（1）可確定直線（條）（2）可確定三角形（個）（3）可確定四邊形（個）19.（本題滿分10分）在中，內角對邊分別為，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.參考答案：20.已知是二次函數(shù)，是它的導函數(shù)，且對任意的，恒成立．（1）求的解析表達式；（2）設，曲線：在點處的切線為，與坐標軸圍成的三角形面積為．求的最小值．參考答案：解：（Ⅰ）設（其中），則，

．由已知，得，∴，解之，得，，，∴．（2）由（1）得，，切線的斜率，∴切線的方程為，即．

從而與軸的交點為，與軸的交點為，∴（其中）．

∴．

當時，，是減函數(shù)；當時，，是增函數(shù)．

∴．

21.“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額t（百元）的頻率分布直方圖如圖所示：（1）求網(wǎng)民消費金額t的平均值和中位數(shù)；（2）把下表中空格里的數(shù)填上，能否有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關.

男女合計

30

合計45

附表：0.1500.1000.050k02.0722.7063.841

.參考答案：(1)平均值為11.5，中位數(shù)為10；(2)答案見解析.試題分析:(1)以每組的中間值代表本組的消費金額,計算網(wǎng)民消費金額的平均值;利用中位數(shù)兩邊頻率相等求出中位數(shù)的值;(2)填寫列聯(lián)表,計算,對照臨界值得出結論.試題解析:（1）以每組的中間值代表本組的消費金額，則網(wǎng)民消費金額的平均值，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為，∴的中位數(shù).（2）

男女

252550203050

4555100

.沒有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關.22.(本小題滿分12分)某企業(yè)有兩個分廠生產某種零件，按規(guī)定內徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質品。從兩個分廠生產的零件中個抽出500件，量其內徑尺寸，的結果如下表：

甲廠(1)試分別估計兩個分廠生產的零件的優(yōu)質品率；(2)由于以