2019屆江蘇無(wú)錫江陰中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆江蘇無(wú)錫江陰中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

四

五

六

七

總分得分一、單項(xiàng)選擇題﹣2的絕對(duì)值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.二、選擇題2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．2a﹣a=1B．a(chǎn)2+a2=2a4C．a(chǎn)2?a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b23.已知x=2是對(duì)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）A．0B．﹣1C．1D．24.將161000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×103三、單項(xiàng)選擇題5.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為形的周長(zhǎng)是（）

3和

6，第三邊的長(zhǎng)是方程

x2﹣6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角A.9

B.11

C.13

D.11

或

13四、選擇題6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為

1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．6B．7C．8D．97.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm2

）8.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC的上一點(diǎn)，且∠ABD=∠C；假如=，那么（）A．B．C．D．如圖，已知⊙O的半徑OD與弦AB相互垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=16cm，CD=6cm，則⊙O的半徑為（）A．cmB．10cmC．8cmD．cm10.如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD均分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延伸線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．以下結(jié)論①∠AED=∠ADC；②；③AC?BE=12；④3BF=4AC，此中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)五、填空題11.因式分【分析】a2﹣3a=．12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．13.（m+2）x|m|+4x+3m+1=0是對(duì)于x的一元二次方程，則m=．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=．16.如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，∠OAB=25°，則∠ACB=．某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，因?yàn)槭袌?chǎng)需求量不停增大，五月份的產(chǎn)量提升到1210輛，則該廠四、五月份的月均勻增加率為%．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE=．六、計(jì)算題計(jì)算：（1）（﹣2）2﹣+（﹣3）02）4（x2+2）﹣4（x+1）（x﹣1）七、解答題解方程：（1）x2+2x=02）x2﹣4x+3=0．已知對(duì)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CE；（2）若BD=1，BE=2，求AC的長(zhǎng)．23.如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N．1）求證：△ABC≌△DCB；2）求證：四邊形BNCM是菱形．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延伸線于點(diǎn)E，DA均分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．25.某大型水果商場(chǎng)銷售無(wú)錫水蜜桃，依據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每日的售價(jià)x（元/箱）與銷售量y（箱）猶如表關(guān)系：26.每箱售價(jià)x（元）6867666540每日銷量y（箱）40455055180td27.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y對(duì)于x的函數(shù)分析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；2）能否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相像，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．假如一個(gè)三角形的三邊a，b，c能知足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、的三角形知足12+22=1×（）2，因此它是1階三角形，但同時(shí)也知足（）2+22=9×12，因此它也是9階三角形．明顯，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不必定是等邊三角形．（1）在我們熟知的三角形中，何種三角形必定是3階三角形？2）若三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個(gè)2階三角形，求a：b：c．3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所組成的三角形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想：A同學(xué)：是2階三角形但不是直角三角形；B同學(xué)：是直角三角形但不是2階三角形；C同學(xué)：既是2階三角形又是直角三角形；D同學(xué)：既不是2階三角形也不是直角三角形．請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷．（4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），反比率函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點(diǎn)E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫(xiě)出全部可能的k的值．已知：如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左邊作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰巧經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF恰巧經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，懇求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q抵達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．能否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答