11.1.2三角形的高、中線、角平分線（2）課件 人教版八年級數(shù)學上冊

三角形的高、中線、角平分線（2）21.理解三角形的中線，角平分線等概念.2.會畫三角形的中線，角平分線.（重點）學習目標新課導入復(fù)習回顧

定義

圖示線段中點角平分線OBAAB把一條線段分成兩條相等的線段的點叫做一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線線段中點A在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線三角形的中線BD=DCBCD如圖右圖AD是BC邊上的中線“三角形的中線”也是一條線段。三角形的中線ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC

任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFOA三角形的三條中線交于一點CBFEDO其中,AB邊上的中線是______BC邊上的中線是______AC邊上的中線是______CFBEAD∵BE是中線∴____=_____=_____∴AB=2______=2_______∵CF是中線AECEACAFBF思考:任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內(nèi)部嗎?在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC答案：20cm課堂練習在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?BAC注意!用圓規(guī)畫最簡便你能通過折紙的方法得到它嗎?在一張紙上畫出一個三角形二并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCD三角形的角平分線做一做概念：三角形的角平分線在三角形中，一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線．幾何語言：如圖，畫∠BAC的平分線，與BC相交于點D，則AD是△ABC

的角平分線，此時有：∠BAD=∠DAC=∠BAC．·過三角形的任意一個頂點，你能畫出它的角平分線嗎？ABC畫出銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形各一個。(1)分別畫出這三個三角形的三條角平分線。(2)

在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?三角形的三條角平分線交于同一點.做一做

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）SΔABC=

。CEBC∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF課堂練習4.如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分線()②BE是⊿ABD邊AD上的中線()③BE是⊿ABC邊AC上的中線()④CH是⊿ACD邊AD上的高()三角形的高、中線與角平分線都是線段×××√課堂練習5.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()

A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高

C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一D課堂練習如圖,AE是△

ABC的角平分線.已知

∠B=450,∠C=600,求下列角的大小.CABE∠CAE=_____∠AEB=_____37.5097.50課堂練習3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）SΔABC=

。4.在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,CΔDBC=25cm,求ΔADC的周長。課堂練習【課堂小結(jié)】1.你能分別描述三角形中的幾種重要線段及其特點嗎？2.你能說說什么是三角形的重心嗎？三角形相關(guān)線段高角平分線中線銳角三角形：交于一點，在三角形內(nèi)部。直角三角形：交于一點，在三角形頂點。鈍角三角形：