(完整版)11.1與三角形有關(guān)線段練習(xí)題1

---考點(diǎn)1:認(rèn)識三角形,三個內(nèi)角是1.如圖7.1.1-1的三角形記作,它的三條邊是,三個頂點(diǎn)分別是,頂點(diǎn)A、B、C所對的邊分別是,用小寫字母分別表示 —的三角形和.三角形按邊分類可分為三角形，三角形；等腰三角形分為底與腰的三角形和底與腰的三角形..如圖7.1.1-2所示，以AB為一邊的三角形有（ ）A.3個B.4個C.5個D.6個.如圖7-1-26,在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有 個（用含n的代數(shù)式表示）.圖7-1-26圖7-1-26考點(diǎn)2:三角形三邊關(guān)系1、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù) ，且周長為12cm,則它的最短邊長為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmTOC\o"1-5"\h\z.已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A.1,2,3B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10.已知三角形的三邊長分別為 4、5、x,則x不可能是（ ）A.3 B.5 C.7「 D.96..已知三角形的兩邊長分別為 4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm.一個三角形的兩條邊長分別為 3和7,且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是（ ）A.14 B.15 C.16 D.17.如果線段a、b、c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是（ ）A.1：2：4B.1：3：4 C.3：4：7 D.2：3：4.已知等腰三角形的兩邊長分別為 4cm和7cm,則此三角形的周長為（ ）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能確定.下列各組給出的三條線段中不能組成三角形的是（ ）A.3,4,5B.3a,4a,5aC.3+a,4+a,5+a D.三條線段之比為3：5：811..三角形三邊的比是3：4：5,周長是96cm,那么三邊分別是cm.12已知三角形的三邊長分別為 3,8,x;若x的值為奇數(shù)，則x的值有個；如果△ABC是等腰三角形，試問：⑴若周長是18,一邊長是8,則另兩邊長是;⑵若周長是18,一邊長是4,則另兩邊長是。13.（1）已知三角形的兩邊分別為 5cm和6cm,求第三邊c的取值范圍；（2）已知三角形的三邊分別為 14,4x和3x,求x的取值范圍;（3）已知三角形的三邊分別為（3）已知三角形的三邊分別為a,a—1和a+1,求a的取值范圍考點(diǎn)3:三角形的高.如圖7.1.2-1,在△ABC中，BC邊上的高是;在^AFC中，CF邊上的高是;在△ABE中，AB邊上的高是..如圖7.1.2-2,4ABC的三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)H,則^ABH的三條高是，這三條高交于.BD是4、△、△的高.TOC\o"1-5"\h\z.如圖7.1.2-3,在^ABC中EF//AC,BDXAC于D,交EF于G,則下面說話中錯誤的是( )A.BD是4ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是4ABD的高 D.BG是4BEF的高圖7.1.2-1 圖7.1.2-2 圖7.1.2-3.如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定.三角形的三條高的交點(diǎn)一定在( )A.三角形內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的內(nèi)部或外部 D.以上答案都不對考點(diǎn)4:三角形的中線與角平分線7如圖7.1.2-5所示：(1)AD±BC,垂足為D,則AD是的高，/=/=901AE平分/BAC,交BC于E點(diǎn)，則AE叫做△ABC的 ，/ =/ =」/2(3)若AF=FC,則^ABC的中線是,S^abf=.(4)若BG=GH=HF,貝UAG是的中線，AH是的中線.圖7.1.2-5 圖7.1.2-6 圖7.1.2-7.如圖7.1.2-6,DE//BC,CD是/ACB的平分線，/ACB=60°,那么/EDC=度.1.如圖7.1.2-7,BD=DC,ZABN=-ZABC,貝UAD是△ABC的線,BN是△ABC的ND是^BNC的線..下列判斷中，正確的個數(shù)為( )D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且BD=CD,則AD是△ABC的中線D是4ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且/ADC=90°,則AD是△ABC的高D是4ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且/BAD=-ZBAC,則AD是△ABC的角平分線2(4)三角形的中線、高、角平分線都是線段A.1 B.2 C.3 D.4.如圖7.1.2-8所示，在^ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，字ABC=4cm2,求S^abe.圖7.1.2-8

12、如果a、b、c為^ABC的三邊長，化簡|abc||acb|。與三角形有關(guān)的線段測試題1、三角形按邊分類可分為三角形，三角形；等腰三角形分為底與腰的三角形和底與腰的三角形.2、如下圖所示，以AB為一邊的三角形有（3、如下圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有)A.3個B.4個C.5個D.6個4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不4、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為互不重疊的三角形共有個（用含n的代數(shù)式表示）5、已知三角形的三邊長分別為4、A.3B.56、已知三角形的兩邊長分別為2、如下圖所示，以AB為一邊的三角形有（3、如下圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有)A.3個B.4個C.5個D.6個4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不4、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為互不重疊的三角形共有個（用含n的代數(shù)式表示）5、已知三角形的三邊長分別為4、A.3B.56、已知三角形的兩邊長分別為A.13cm7、一個三角形的兩條邊長分別為A.14（2題）12cm,則它的最短邊長為（）A.2cmB.3cm5、x,則x不可能是（ ）C.7. D.94cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（B.6cmC.5cmD.4cm3和7,且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是（B.15C.16D.17C.4cmD.5cm8、三角形三邊的比是3：4：5,周長是96cm,那么三邊分別是cm.9、已知等腰三角形的周長是已知三角形的三邊長分別為25cm,其中一邊長為10cm,求另兩邊長3,8,x;若x的值為奇數(shù)，則x的值有個;10、如圖7.1.2-1,在△ABC中，BC邊上的高是AE邊上的高是.;在^AFC中，CF邊上的高是在^ABE中,11、如圖7.1.2-3,在^ABC中EF//AC,BD^AC于D,交EF于G,則下面說話中錯誤的是（B.CD是4BCD的高C.EG是4ABD的高D.BG是4BEF的高圖7.1.2-3圖7.1.2-6 圖7.1.2-712、三角形的三條高的交點(diǎn)一定在（ ）A.三角形內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的內(nèi)部或外部 D.以上答案都不對13、如圖7.1.2-6,DE//BC,CD是/ACB的平分線，/ACB=60°,那么/EDC=度.

14、如圖7.1.2-7,BD=DC,ZABN=-ZABC,則AD是△ABC的線，BN是△ABC的,2ND是^BNC的線.15、下列判斷中，正確的個數(shù)為（ ）（1）D是4ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且BD=CD,則AD是△ABC的中線（2）D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且/ADC=90°,則AD是4ABC的高（3）D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且/BAD=1ZBAC,則AD是4ABC的角平分線（4）三角形的中線、高、角平分線都是線段TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.4 /—浮'16.如圖7.1.2-8所示，在^ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，字ABC=4cm2,求生abe. /.\17、在等腰4ABC中，AB=AC,周長為21cm,且AC邊上的中線形，求4ABC各邊的長.11.2.1三角形的內(nèi)角導(dǎo)學(xué)案知識點(diǎn)一：三角形的內(nèi)角和為 180度求證：三角形的內(nèi)角和等于 180°已知：△ABC的三個內(nèi)角/A,ZB,ZCBD把4ABC分成周長差為3cm的兩個三角ABC求證：/A+/B+/C=180°（右邊提供三個圖形供參考BD把4ABC分成周長差為3cm的兩個三角ABC例1、在^ABC中，若/A:/B:/C=2:3:4,求/A、/B和/C的度數(shù).例2、已知：在^ABC中，/C=/ABC=2/A,BD是AC邊上的高，求/DBC的度數(shù).【測一測】：1、一個三角形最多有個銳角；最多有個直角；最多有「個鈍角。2、在^ABC中，若/A=55。，/B比/C大25°,則/B=。3、在△ABC中，/C=60°,/B=50°,AD是ArABC的角「平分線，則/BAD=,/DAC=/ADB=.4、已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 1:3:5,則「這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為.5、如圖11所示，在^ABC中/A=42°,/ABC與/ACB的平分線交于點(diǎn)D(1)求/BDC的度數(shù)(2)如果去掉/A=42°這個條件，你能發(fā)現(xiàn)/BDC與/A的數(shù)量關(guān)系嗎？B圖11D

知識點(diǎn)二：直角三角形在直角三角形ABC中，/C=9(f由三角形內(nèi)角和定理，得/A+