2017高考專題-動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒

圖圖4-7圖4-2圖4-2動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒【重點(diǎn)知識(shí)梳理】【分類典型例題】題型一：應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)的過程選取問題解決這類問題需要注意：對(duì)多過程問題可采用分段法和整段法處理，解題時(shí)可靈活處理，通常用整段法解題往往比較簡潔.H=2m高處自由下落，陷入沙坑h=2cm【例1】如圖4-1所示，一質(zhì)量m=2Kg的鉛球從離地面深處，求沙子對(duì)鉛球的平均阻力.(g取10m/sH=2m高處自由下落，陷入沙坑h=2cm【解析】方法一：分段法列式設(shè)小球自由下落到沙面時(shí)的速度為 v,則mgH=mV2-0設(shè)鉛球在沙坑中受到的阻力為 F,則mgh-Fh=0-mv2/2代入數(shù)據(jù)，解得F=2020N方法二：整段法列式全過程重力做功mg(H+h),進(jìn)入沙坑中阻力阻力做功-Fh,從全過程來看動(dòng)能變化為 0,得mg(H+h)-Fh=0,代入數(shù)值得F=2020N.【變式訓(xùn)練1】一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為 S,如圖4-2,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.求動(dòng)摩擦因婁題型二：運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力做功問題解決這類問題需要注意：恒力做功可用功的定義式直接求解 ，變力做功可借助動(dòng)能定理并利用其它的恒力做功進(jìn)行間接求解 .【例2】如圖4-3所示，AB為1/4圓弧軌道，BC為水平軌道，圓弧的半徑為R,BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為科，當(dāng)它由軌道頂端都叢靜止開始下落時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A…mgR/2B.mgR/2C.mgRD.(1-

【解析】設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為Wb,物體由A到C全過程，由動(dòng)能定理，有mgR-W-mgR=0所以.Wab=mgR-科mgR=（1-科）mgR答案為D【變式訓(xùn)練2】質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸于O點(diǎn)，如右圖4-4所示，小球在水平力F作用下由最低點(diǎn)P緩慢地移到Q點(diǎn)，在此過程中F做的功為（ ）A.FLsin0 B. mglcos0C.mgL（1—cosB） D. FLtan0題型三：動(dòng)能定理與圖象的結(jié)合問題解決這類問題需要注意：挖掘圖象信息，重點(diǎn)分析圖象的坐標(biāo)、切線斜率、包圍面積的物理意義.【例3】靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力 F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖4-5所示，圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到X0處時(shí)的動(dòng)能為（）A0 B-?FmX0C?—FmX0D?-X22 4 4【解析】由于水平面光滑，所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即圖4-5為F做的功，設(shè)X。處的動(dòng)能為3由動(dòng)能定理得：Ek-0=-Fmx0=-x2=-Fm2答案：C4 8 2【變式訓(xùn)練3】在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到Vm后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，v-t圖像如圖4-6所示。設(shè)汽車的牽引力為F,摩擦力為f,全過程中牽引力做功W,克服摩擦力做功W,則（）A.F:f=1:3B.F:f=4:1C.W:W=1:1D.W:W=l:3題型四：機(jī)械能守恒定律的靈活運(yùn)用解決這類問題需要注意：靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式：1.初態(tài)機(jī)械能等于末態(tài)機(jī)械能，2.動(dòng)能增加量等于勢(shì)能減少量,3.一個(gè)物體機(jī)械能增加量等于另一個(gè)物體機(jī)械能減少量.后兩種方法不需要選取零勢(shì)能面 .【例4】如圖4-7所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長為 4L

的水。開始時(shí)閥門K閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L。打開閥門KB,左右水面剛好相平時(shí)左管液面的速度是多大？(管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略不計(jì))【解析】由于不考慮摩擦阻力，故整個(gè)水柱的機(jī)械能守恒。從初始狀態(tài)到左右支管水面相平為止，相當(dāng)于有長L/2的水柱由左管移到右管。系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加。該過程中，整個(gè)水柱勢(shì)能的減少量等效于高 L/2的水柱降低L/2重力勢(shì)能的減少。不妨設(shè)水柱總L1質(zhì)重為8m則mg-—8mv,得v _gL?！咀兪接?xùn)練4】徑為R,(R【變式訓(xùn)練4】徑為R,(R遠(yuǎn)大于如圖4-8所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成。 列車全長為L,圓形軌道半一節(jié)車廂的高度h和長度l,但L>2tiR).已知列車的車輪是卡在導(dǎo)軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運(yùn)動(dòng)， 在軌道的任何地方都不能脫軌。 試問：在沒有任何動(dòng)力的情況下，列車在水平軌道上應(yīng)具有多大初速度 V0,才能使列車通過圓形軌道而運(yùn)動(dòng)到右邊的水平軌道上？【能力訓(xùn)練】1.如圖4-9所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連， 另一端固定在墻上P點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) ^=0.4,彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m.現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的 O點(diǎn)由靜止開始向左移動(dòng)10cm,這時(shí)彈簧具有彈性勢(shì)能圖圖4-15圖圖4-15圖圖4-12Ep=1.0J,物體處于靜止?fàn)顟B(tài).若取g=10m/s2,則撤去外力而（）A.物體向右滑動(dòng)的距離可以達(dá)到 12.5cmB.物體向右滑動(dòng)的距離一定小于 12.5cmC.物體回到O點(diǎn)時(shí)速度最大圖4-9D.物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為 0,系統(tǒng)機(jī)械能不為02.一輛汽車在水平路面上原來做勻速運(yùn)動(dòng)， 從某時(shí)刻開始，牽引力F和阻力f隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖4-10a所示。則從圖中的ti到t2時(shí)間內(nèi)，汽車牽引力的功率 P隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線應(yīng)為圖4-10b中的（ ）3.如圖4-11所示，粗細(xì)均勻、全長為3.如圖4-11所示，粗細(xì)均勻、全長為h的鐵鏈，對(duì)稱地掛在輕小光滑的定滑輪上.受到微小擾動(dòng)后，鐵鏈從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)鐵鏈脫離滑輪的瞬間，其速度大小為（ ）圖4-11h/2A..ghC.1A..ghC.12ghD..2gh2'.如圖4-12所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶,放在同一水平面TOC\o"1-5"\h\z上,桶內(nèi)裝水，水面高度分別為hi和h2,如圖所示.已知水的密度為p,現(xiàn)把連接兩桶閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則在這過程中重力做的功等于( )A.pgS(hi-h2) B. gS(hl一h2)2_ 2 _ 2PgS(hih2) gS(hih?)C. D. \o"CurrentDocument"4 2.如圖4-13所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力， 在小千^由a-b-c的運(yùn)動(dòng)過程中A.小球和彈簧總機(jī)械能守恒B.小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間均勻減少C.小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D.到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量.如圖4-14所示，一輕彈簧一端固定于 O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的 A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由擺下.不計(jì)空氣阻力，則在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中()c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓圖4-13圖4-14C.重物的機(jī)械能不變D.重物的機(jī)械能增加7.如圖4-15所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力Fc點(diǎn)時(shí)彈簧被壓圖4-13圖4-14C.重物的機(jī)械能不變D.重物的機(jī)械能增加7.如圖4-15所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，以恒定速率v。豎直向下運(yùn)動(dòng)，體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角 =45。過程中，繩中力對(duì)物體做的功為( )A.Imv2B.mv2C4一mv2D22 2——mv2.如圖4-16所示，一物體以一定的速度沿水平面由 A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功W;若該物體從A'沿兩斜面滑到B',摩擦力做的總功為W,已知物體與各接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，則（ ）A.W=W B.W>WC.WvW D.不能確定W、W大小關(guān)系.有一斜軌道AB與同材料的1/4圓周軌道BC圓滑相接，數(shù)據(jù)如圖4-17所示，D點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方，距地面高度為3R,現(xiàn)讓一個(gè)小滑塊從D點(diǎn)自由下落，沿軌道剛好能滑動(dòng)到A點(diǎn)，則它再從A點(diǎn)沿軌道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不計(jì)空氣阻力）（）A.R B.2RC.在0與R之間D.在R與2R之間.一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動(dòng)到B,如圖4-18所示，若棒與桌面間的摩擦力大小為f,則棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒的摩擦力做圖4-17圖4-18的功各為（ ）圖4-17圖4-18A.—fs,—fsB.fs,—fsC.0,-fsD.-fs,0.將一物體從地面豎直上拋，物體上拋運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力大小恒定.設(shè)物體在E與物體距地面時(shí)的重力勢(shì)能為零，則物體從拋出到落回原地的過程中，物體的機(jī)械能地面高度h的關(guān)系正確的是圖4-19大小恒定.設(shè)物體在E與物體距圖4-19.如圖4-20所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根圖4-20圖4-21直角尺的兩端A、B,直角尺的頂點(diǎn)O圖4-20圖4-21AOBO的長分別為2L和L。開始時(shí)直角尺的AO^B分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：⑴當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小為;⑵B球能上升的最大高度為;⑶開始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度為.如圖4-21所示，面積很大的水池，水深為H,水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a,密度為水的1/2,質(zhì)量為m.開始時(shí)，木塊靜止，有半沒入水中，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦，求：(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中 ，池水勢(shì)能的改變量為.(2) 從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中 ，力F所做的功為^.在研究摩擦力特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在水平固定長木板上， 如圖4-22a所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始逐漸增大.分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力 Ff隨拉力F的變化圖像，如圖4-22b所示.已知木塊質(zhì)量為0.78kg.取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.(1)求木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)若木塊在與水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度從靜止開始做勻變速直圖圖4-24線運(yùn)動(dòng)，如圖4-22c所示.拉力大小應(yīng)為多大?（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F,求運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力對(duì)木塊做的功..圖示4-23裝置中，質(zhì)量為m的小球的直徑與玻璃管內(nèi)徑接近，封閉玻璃管內(nèi)裝滿了液體，液體的密度是小球的2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓弧。玻3璃管的圖度為H,球與玻璃管的動(dòng)摩才^因素為科（科＜ tg370=3,小球由左管底端由靜4止釋放，試求：（1）小球第一次到達(dá)右管多高處速度為零？（2）小球經(jīng)歷多長路程才能處于平衡狀態(tài)？圖4-23.如圖4-24所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。開始日^物體AB和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要在上面物體 A上加一豎直向上的力 F,使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個(gè)過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取 g=10m/s2。求：此過程中外力F所做的功。.如圖4-25所示，傾角為0的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B,兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面 -宓宓勿為怒的小球B離斜面底端的高度為ho兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑。 圖4-25求：（1）兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。唬?）此過程中桿對(duì)A球所做的功；（3）分析桿對(duì)A球做功的情況。專題四參考答案【變式訓(xùn)練】1.h/s2.B3.BC4.vo2Ry~g8.A8.A【能力訓(xùn)練】1.BD2.C3.C4.C5.AD6.AB7.B9.A 10.C11.B 12.(1)(8gL/11)1/2 ⑵