2021-2022學(xué)年浙江省紹興市嵊州市崇仁片四校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年浙江省紹興市嵊州市崇仁片四校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖的圖案是由下列四個(gè)選項(xiàng)中的哪個(gè)圖案平移得到的(

)A.

B.

C.

D.2.已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a//b，若∠1=70A.130° B.110° C.80°3.如圖，用直尺和三角尺畫圖：已知點(diǎn)P和直線a，經(jīng)過點(diǎn)P作直線b，使b//a，其畫法的依據(jù)是A.同位角相等，兩直線平行

B.兩直線平行，同位角相等

C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.a3×a4=a12

B.

5.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.4x=y?24

B.3

6.二元一次方程組x+2y=A.x=2y=4

B.x=

7.矩形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，另一部分是平行四邊形，依照圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，圖中空白部分的面積為(

)

A.bc?ab+ac+c

8.用加減法解方程組3x?2y=3A.①×4?②×3

B.①

9.計(jì)算32×2021+A.2021

B.20210

C.202100

D.2021000

10.小江去商店購買簽字筆和筆記本(其中簽字筆和筆記本的單價(jià)相同).若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢還缺25元；若購買19支簽字筆和12本筆記本，則他身上的錢會(huì)剩下15元．若小江購買17支簽字筆和9本筆記本，則(

)A.他身上的錢還缺65元

B.他身上的錢會(huì)剩下65元

C.他身上的錢還缺115元

D.他身上的錢會(huì)剩下115元二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.某種病毒變異后的直徑約為0.000

000

56米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．

12.化簡：(?2a2)

13.如圖所示，在不添加輔助線及字母的前提下，請寫出一個(gè)能判定AD//BC的條件：______(14.計(jì)算：(6a2?1015.若關(guān)于x，y的方程組a1x+b1y=c116.在方程4x?2y=7中，如果用含有x的式子表示y17.若多項(xiàng)式x2?kx+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)18.如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為1，CE19.已知2a=3，8b=6，20.如圖，在一個(gè)大長方形中放入六個(gè)形狀、大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是______．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）21.計(jì)算下列各題：

(1)(?22.解方程組：

(1)2x四、解答題（本大題共4小題，共34.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：

2(x?8)24.(本小題8.0分)

如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上．

(1)25.(本小題8.0分)

為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙(如圖)兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶，A，B，C三個(gè)小區(qū)所購買的數(shù)量和總價(jià)如表所示．

甲型垃圾桶

數(shù)量(套)乙型垃圾桶

數(shù)量(套)

總價(jià)(元)

A

10

8

3320

B

5

9

2860

C

a

b

2580(1)問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元？

(2)求a26.(本小題12.0分)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

(1)觀察圖2，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系；

(2)若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)(a+b)的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片______張．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)平移可得B是平移可得到圖形中的圖案，

故選：B．

根據(jù)平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等可得答案．

此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．

2.【答案】B

【解析】解：∵a//b，

∴∠3=∠1=70°，

∵∠2+∠3=180°3.【答案】A

【解析】解：由畫法可知，其畫法的依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．

故選：A．

根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

本題考查的是作圖?復(fù)雜作圖，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】解：A、a3×a4=a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a5÷a=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(ab5.【答案】A

【解析】解：4x=y?24是二元一次方程，

故選：A6.【答案】A

【解析】解：x+2y=10?①y=2x?②，

把②代入①得：x+4x=10，即x=2，

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，整式的運(yùn)算的應(yīng)用．先求出矩形的面積(ab)，再求出陰影部分的面積(ac+bc?c2)，求出即可．

【解答】

解：∵矩形ABCD的面積是a8.【答案】D

【解析】解：用加減法解方程組3x?2y=3?①4x+y=159.【答案】C

【解析】解：原式=2021×(32+42+72)

=2021×(9+10.【答案】B

【解析】解：設(shè)簽字筆的單價(jià)為x元，小江身上的錢為y元，

由題意得：20x+15y=y+2519x+12x=y?15，

解得：x=10y=325，

∴小江購買17支簽字筆和9本筆記本的費(fèi)用為：17x+9x=26x=26×10=26011.【答案】5.6×【解析】【分析】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

【解答】

解：0.000?0005612.【答案】?8【解析】解：(?2a2)3=(?213.【答案】∠E【解析】解：∵AD和BC被BE所截，

∴當(dāng)∠EAD=∠B時(shí)，A14.【答案】3a【解析】解：(6a2?10ab+4a)÷(2a)

=(15.【答案】x=【解析】解：根據(jù)題意可知，

x?1=5①y+1=6②，

解得x=6y16.【答案】4x【解析】解：4x?2y=7，

解得：y=4x?72．

故答案為：4x17.【答案】±6【解析】解：∵x2?kx+9=x2?kx+32，

∴?kx=18.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)連接的線段相等，求得BE和CF的長，再結(jié)合圖形可直接求解．解：觀察圖形可知：將△ABC沿BC方向平移到△DEF，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)連接的線段平行且相等，得BE=

19.【答案】1.5

【解析】解：22a?3b=(2a)20.【答案】44c【解析】解：設(shè)小長方形的長為x?cm，寬為y?cm，

依題意，得：x+3y=14x+y?2y=6，

解得：x=8y=2，

即小長方形的長為8cm，寬為21.【答案】解：(1)原式=9+1?4【解析】(1)原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)22.【答案】解：(1)2x+3y=7①x=?2y+3②，

將②代入①，得：2(?2y+3)+3y=7，

解得：y=?1，

則x=【解析】(1)利用代入消元法求解可得；

(2)23.【答案】解：2(x?8)(x+8)?(2x?1)【解析】先根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．

本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

24.【答案】解：(1)AB//CD．

理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，

∴∠1=∠2=90°，

∴AD//【解析】(1)先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD//BC，故可得出∠AD25.【答案】解：(1)設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)是x元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是y元/套．

依題意得：10x+8y=33205x+9y=2860，

解得x=140y=240．

答：甲型垃圾桶的單價(jià)是140元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是240元/套．

(2【解析】(1)設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)是x元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是y元/套．根據(jù)圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價(jià)列出方程組并解答．

(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于a、b的二元一次方程，結(jié)合a、b的取值范圍來求它們的值即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)