難點解析華東師大版七年級數(shù)學下冊第9章多邊形達標測試試題(含答案及詳細解析)

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！9考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）B．C．D．2、在△A．65°中，∠=50°，∠、∠的平分線交于點，則∠ABCOBOC等于（D．50°）B．80°C．115°AB3、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短C．四邊形的不穩(wěn)定性D．三角形兩邊之和大于第三邊4、已知，在直角△ABC中，∠為直角，∠是∠的2倍，則∠的度數(shù)是（CBAA）A．30B．C．D．5、如圖，在△中，∠＝50°，∠＝60°，⊥于，平分∠CBACADDBACDAE=（）A．10°B．15°C．20°D．25°ADBECF6、如圖，，，是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A．2B．C．D．AB2AF7、王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根CFAD8、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如圖擺放其中∠＝∠＝90°，∠＝45°，∠＝a30°，則∠+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°，則是ABC的（ADD．270°9、如圖，在ABC中，若點使得D）BDDCA．高B．中線中，為鈍角，C．角平分線邊上的高，D．中垂線為的平分線，則與、AEBAC10、如圖，鈍角為ADBCABC12之間有一種等量關(guān)系始終不變，下面有一個規(guī)律可以表示這種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)的是（）221A．B．DAED．DAE212212C．DAE122第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）nn1、若一個邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則該邊形的邊數(shù)是____________．BEADE2、如圖，ABCADC，AB∥CD，平分ABC交于點，連接，交的延長線于點F，，若F，，則的度數(shù)為______．CEDx3、如果三角形的三條邊長分別為6，那么的取值范圍是______．4、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180°，則它是________邊形．BCAMANACBMBC5、如圖，∠＝100°，點，是射線，上的動點，∠的平分線和∠的平分線所在直D線相交于點，則∠的大小為__________度．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）Rt1、如圖，△中，DEABAC．求證：⊥，、分別是、上的點，且C90122、如圖，每個小正方形的邊長均為1(1)圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？abab(2)若（1）中邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求﹣的值．1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點，則∠AFB的度數(shù)F是；，∠（2）如圖2，若∠=，∠BCD=，且DABCBE∠AFB=的平分線交于點，則F（用含，的平分線,平行時，,應(yīng)該滿足怎樣的（3）如圖3，∠=，∠BCD=，當∠DAB和∠CBE數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（4）如果將（2）中的條件改為，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，與，滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形并直接寫出結(jié)論．EABFA4、有一張正方形紙片′處，在邊BC，點是邊上一定點，在邊上取點，沿著折疊，點落在點GEGBB上取一點，沿折疊，點落在點′處．BAEFEG(1)如圖1，當點落在直線′上時，猜想兩折痕的夾角∠的度數(shù)并說明理由．1AEBBEBAEBx(2)當∠′′=∠′時，設(shè)∠′′=．3xFEG的度數(shù)．①試用含的代數(shù)式表示∠②探究′是否可能平分∠EBFEG，若可能，求出此時∠的度數(shù)；若不可能，請說明理由．5、兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠＝45°，∠＝30°，與交于點ECMBC，求∠，的度數(shù)．∥-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】nn設(shè)邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】n解:設(shè)邊形的內(nèi)角和等于外角和n(-2)×180°=360°n解得:=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】ABCACB根據(jù)題意畫出圖形，求出∠+∠CBD1ABC，∠ECB1=130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠=∠=22∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的代換即可求解．【詳解】A解：如圖，∵∠=50°，A∴∠+∠=180°-∠=130°，∵、分別是∠CEABC、∠ACB的平分線，1ABCECB1ACB，=∠=∠∴∠22∴∠BOC=180°-∠×130°=115°．ECB=180°-（∠+∠）=180°-（∠CBDECB1ABCACB+∠）=180°-122故選：C【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和定理，并能根據(jù)角平分線的定義進行角的代換是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案．【詳解】AB一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了△AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可得．【詳解】解：設(shè)Ax，則BA2x，由題意得：AB，即x2x，解得x，即，A30故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的兩個銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先由∠和∠求出∠，然后由CBAE平分∠BAC求∠BAEBAD，最后求得，再結(jié)合⊥求∠∠EAD．【詳解】解答：解：∵∠＝50°，∠BAC＝60°，CBC∴∠＝180°﹣∠﹣∠＝70°．BAC，∠BAC＝60°，∵平分∠1∴∠BAE＝1∠＝=30，22BC∵⊥，∴∠ADB＝90°，∴∠＝90°﹣∠＝20°，B∴∠EADBAE﹣∠BAD＝30°﹣20°＝10°．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、角平分線的定義和高線的定義，通過角平分線和高線的定義求得∠BAE和∠的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】ADBECFABC解：∵、、是△的三條中線，1ECACABBFAFBCBDDC，=2=2，=2=2，∴==2故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得．【詳解】解：要使這個木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將這個四邊形木架分成兩個三角形，如圖所示：或故選：B．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】已知C，得到23，根據(jù)外角性質(zhì)，得到，，再將兩式相4F1D加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，∵C，∴，23∵1D，，4F∴14，DF∵12，，34∴，1D4F2D3F∵D，F(xiàn)，∴210；2D3F233090故選D．【點睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答．【詳解】BDDC解：∵=，的中線，∴是△故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)依次推理即可得出結(jié)論．【詳解】解：由三角形內(nèi)角和知∠BAC=180°-∠2-∠1，的平分線，∵為∠11=∠=∴∠22BC∵為邊上的高，∴∠ADC=90°=∠DABABD．又∵∠ABD=180°-∠2，∴∠DAB=90°-（180°-∠2）=∠2-90°，11∴∠=∠+∠=∠2-90°+（180°-∠2-∠1）=22故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)及三角形的高的定義，解答的關(guān)鍵是找到已知角和所求角之間的聯(lián)系．二、填空題1、8【解析】【分析】n根據(jù)題意求得多邊形的外角，根據(jù)360度除以多邊形的外角即可求得邊形的邊數(shù)【詳解】n解：∵一個邊形的每個內(nèi)角都等于135°，n∴則這個邊形的每個外角等于180135458n該邊形的邊數(shù)是8故答案為：8【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求得多邊形的外角是解題的關(guān)鍵．2、80°##80度【解析】【分析】先根據(jù)∥，，得出ADCBCDABCBCD180，可證，再證BAD=∠，得出∠=∠，然后證∠ABC=2∠CBEAEBFFADCF∠=2∠，得出∠=2∠，利用三角形內(nèi)角和得出∠CED=180°-∠ECD=180°-2∠=180°-5∠，根據(jù)平角得出∠+∠=180°-FFFAEBCED∠BEC=180°-80°=100°，列方程∠+180°-5∠=100°求出∠=20°即可．FFF【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠+∠=180°，∵ABCADC∴ADCBCDABCBCD180，∴，∵∥，BAFF∴∠∵∠∴∠+∠=180°，∠+∠=180°，+∠=180°，=∠，∵，∴BADAEBDAF180，，∵∠∴∠=∠+∠+∠=180°，F(xiàn)∴∠=∠，∵，，∴∠=∠∵平分，∴∠ABC=2∠=2∠，F(xiàn)∴∠=2∠，F(xiàn)∵ECDF，在△CED中，∠CED=180°-∠EDCECD=180°-2∠-3∠=180°-5∠，F(xiàn)FF∵，AEBCEDBEC=180°-80°=100°，∴∠FF∴∠+180°-5∠=100°，F(xiàn)解得∠=20°，∴5，故答案為80°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角平分線定義，平角，解一元一次方程，掌握平行線ADCF的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角平分線定義，平角，解一元一次方程，關(guān)鍵是證出∠=2∠．3、4x8【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，解不等式組即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：，62x62即4x8．故答案為：4x8．【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．4、七【解析】【分析】n根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（-2）?180°與多邊形的外角和定理列式進行計算即可求解．【詳解】n解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則n（-2）?180°-2×360°=180°，n解得故答案為：七．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關(guān)鍵．5、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵平分∠，平分∠MBC，CDBE1ACBEBC1MBC，=∠=∠∴∠22EBCBDCBCDMAN∵∠=∠+∠，∠=∠+∠，∠=100°,BCD1MBC1ACB1MAN∴∠=∠－∠=∠－∠=∠=50°，222故答案為：50．【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C，從而可得結(jié)論．【詳解】解：在中，A2C，在中，A1ADE∵A,12∴CAB∴⊥【點睛】本題主要考查了垂直的判定，證明C是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)面積17，邊長(2)8﹣【解析】【分析】（1）利用大正方形面積-4個小三角形面積可求陰影部分的面積是17，則其邊長是面積的算術(shù)平方根；abab﹣4，﹣＝8﹣（2）通過估算(1)＜5，可求得＝4，＝．解：大正方形面積為5×5=25，1每個小三角形是直角三角形，兩直角邊長為1與4，每個小三角形面積為：142，2四個小三角形面積為4×2=8，圖中陰影部分的面積為25-8＝17，∴該正方形的邊長為(2)；解：∵4＜17＜5，22∴∴，＜5ab的整數(shù)部分＝4，小數(shù)部分＝﹣4，ab∴﹣＝4﹣（＝4﹣＝8﹣+4，．【點睛】本題考查實數(shù)的有關(guān)計算，正方形面積，三角形面積，算術(shù)平方根，估值，掌握實數(shù)的有關(guān)計算，正方形面積，三角形面積，算術(shù)平方根，估值，代數(shù)式的值，會表示整數(shù)部分與小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．112AGBHαβ∥，則+21212，圖見解析．【解析】【分析】DABABC（1）利用四邊形內(nèi)角和定理得到∠+∠=360°-120°-140°=100°．再利用三角形的外角性質(zhì)F得到∠=∠，通過計算即可求解；AGBHGABHBEADBC（3）由∥，推出∠=∠．再推出∥，再利用平行線的性質(zhì)即可得到答案；DABABCDBCDαβ（4）利用四邊形內(nèi)角和定理得到∠+∠=360°-∠-=360°--．再利用三角形的外角性FABF質(zhì)得到∠=∠-∠，通過計算即可求解．【詳解】平分∠，平分∠DAB，BFCBEAF11∴∠=∠2CBEFAB=∠2DAB．DABC∵∠+∠+∠+∠=360°，DDCB∴∠=360°-120°-140°=100°．+∠=360°-∠-∠F又∵∠+∠=∠，11FCBEDAB∴∠=∠-∠=∠?∠2212==(∠∠DAB)12(180°∠∠DAB)1=×(180°100°)2=40°．故答案為：40°；1（2）由（1）得：∠AFB=(180°∠ABCDAB∠)，2DABDDCB．∠+∠=360°-∠1∴∠=(180°360°+∠+∠DDCB)211DDCB90°=∠+∠22121αβ=+90°．2112故答案為：；2AGBHαβ（3）若∥，則+=180°．理由如下：BHHBE．若∥，則∠=∠∵平分∠，平分∠CBE，BH∴∠DAB=2∠GAB，∠CBE=2∠HBE，∴∠=∠，BC∴∥，αβ+∠=+=180°；∴∠（4）如圖：∵平分∠，平分∠CBE，BN11∴∠=∠2DABNBE=∠CBE，2DBCD∵∠+∠+∠+∠=360°，DBCDαβ=360°--，∴∠+∠=360°-∠-αβ∴∠+180°-∠-，αβ∴∠=180°--，∵∠與∠是對頂角，∴∠=∠，F(xiàn)又∵∠+∠=∠，F(xiàn)∴∠=∠-∠，1F∴∠=∠∠211=∠2?∠21∠)=(∠21αβ=(180°??)2121αβ=90°-?．2【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義．借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件解題．4、(1)，理由見解析xBAEGFEGBAFEG(2)①當點′落在∠′內(nèi)部時，∠=90°+；當點′落在∠′內(nèi)部時，∠=90°?2xEBFEGBAEGFEG；②′可能平分∠，當點′落在∠′內(nèi)部時，∠=108°；2BAEFFEG當點′落在∠′內(nèi)部時，∠=()°．7【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)結(jié)合平角的性質(zhì)即可求解；BAEGBAEF（2）①分當點′落在∠′內(nèi)部和點′落在∠′內(nèi)部時兩種情況討論求解即可；BAEGBAEF②分點′落在∠′內(nèi)部和點′落在∠′內(nèi)部時兩種情況討論求解即可．(1)解：∠FEG=90°．AEF由折疊可知∠=∠′，∠BEGBEG=∠′．AEFBEGBEG又∵∠+∠′+∠+∠′=180°，AEFBEGFEG=90°；∴∠′+∠′=90°，∠(2)AEFBEGBEG解：由折疊可知∠=∠′，∠=∠′．iBAEG①（）如圖，當點′落在∠′內(nèi)部時，1AEBxAEBBEB∵∠′′=，∠′′=∠′，3BEBx∴∠′=3．∴∠′=180°∠′=180°(∠′+∠′′)=180°4，AEBBEBAEBx13x1∴∠=∠2′=，∠=∠AEFAEAx′=90°2，22x∴∠FEG=180°∠AEF∠=90°+．2BAEF（ⅱ）如圖2，當點′落在∠′內(nèi)部時，1AEBxAEBBEB∵∠′′=，∠′′=∠′，3BEBx∴∠′=3，∴∠′=180°∠′=