山東省濟(jì)南市章丘中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省濟(jì)南市章丘中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計(jì)算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，Sn=（

）

A．

C．

D．1－參考答案：D2.在平面內(nèi)，，若動(dòng)點(diǎn)P，M滿足，則的最小值是__________．參考答案：23.實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則ω=的取值范圍是（）A．[﹣，] B．[﹣1，] C．[﹣1，1） D．[﹣，1）參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，分析表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出的取值范圍．【解答】解：約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（﹣1，1）連線的斜率，由圖可知的取值范圍是，故選D．4.定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x1、x2（x1≠x2）都有＜0，且函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2），則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是（）A．[﹣3，﹣） B．[﹣3，﹣] C．[﹣5，﹣） D．[﹣5，﹣]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件便可得到f（x）在R上是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，所以由不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）便得到，s2﹣2s≥t2﹣2t，將其整理成（s﹣t）（s+t﹣2）≥0，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域．設(shè)，所以得到t=，通過圖形求關(guān)于s的一次函數(shù)的斜率范圍即可得到z的范圍，從而求出的取值范圍．【解答】解：由已知條件知f（x）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；∴由f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）得：s2﹣2s≥t2﹣2t；∴（s﹣t）（s+t﹣2）≥0；以s為橫坐標(biāo)，t為縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示：即△ABC及其內(nèi)部，C（4，﹣2）；設(shè)，整理成：；；∴，解得：；∴的取值范圍是[]．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查減函數(shù)的定義，圖象的平移，奇函數(shù)的定義，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域，線性規(guī)劃的概念，及其應(yīng)用，過原點(diǎn)的一次函數(shù)的斜率的求解．5.已知數(shù)列和對(duì)任意的都有，當(dāng)時(shí)，數(shù)列和的極限分別是和，則………………………（

）(A) (B)(C) (D)和的大小關(guān)系不確定參考答案：B6.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（

） A.

B.

C.

D.參考答案：A7.若，，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值等于（

） A．2

B．3

C．6

D．9

參考答案：D，由，即，得．由，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．選D．8.已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，其中.則（

）A.m的最小值為 B.m的最大值為C.m的最小值為2 D.m的最大值為2參考答案：A【分析】求出，由，可得m的取值范圍.【詳解】解：由，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，可得當(dāng)時(shí)，可得函數(shù)有最小值，=，可得，解得：；當(dāng)時(shí)，，由二次函數(shù)性質(zhì)，可得，可得，可得；由不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，綜合可得，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值的應(yīng)用，不等式恒成立求參數(shù)等知識(shí)，綜合性大，難度中等.9.根據(jù)下面的流程圖，若輸入的四個(gè)數(shù)為4，5，6，9，則最終輸出的結(jié)果為（

）A.4

B.5

C.6

D.9

參考答案：A略10.已知二次函數(shù)，當(dāng)依次取1，2，3，…，2012時(shí)，其圖像在軸上所截得的線段的長(zhǎng)度的總和為

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.2010年上海世博會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有種．參考答案：36【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題．【分析】本題需要分類，若小張或小趙入選，則有選法C21C21A33，若小張、小趙都入選，則有選法A22A33，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有選法24+12種．【解答】解：由題意知本題需要分類，若小張或小趙入選，則有選法C21C21A33=24；若小張、小趙都入選，則有選法A22A33=12，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有選法24+12=36種故答案為：3612.若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)__________．參考答案：【分析】先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，求出復(fù)數(shù)，進(jìn)而可得出其共軛復(fù)數(shù).【詳解】因?yàn)?，所以，因此其共軛?fù)數(shù)為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及共軛復(fù)數(shù)，熟記運(yùn)算法則與共軛復(fù)數(shù)的概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.13.右邊程序運(yùn)行后實(shí)現(xiàn)的功能為_______________.

參考答案：將按從大到小的順序排列后再輸出14.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為

參考答案：略15.在數(shù)列中，若，，則_______________．參考答案：516.已知復(fù)數(shù)z滿足z＋(1＋2i)＝10－3i，則z＝______________.參考答案：略17.已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為600，則|a-2b|等于

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）設(shè)復(fù)數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：；略19.命題：；命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立；命題：方程表示雙曲線。（1）若是的必要不充分條件，求的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求的取值范圍。參考答案：20.設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對(duì)x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:p:?<0且a>0,故a>2;q:a>2x-2/x+1,對(duì)x∈(-∞,-1),上恒成立,增函數(shù)(2x-2/x+1)<1此時(shí)x=-1,故a≥1“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,等價(jià)于p,q一真一假.故1≤a≤2

參考答案：略21.已知：全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求?shí)數(shù)的范圍．

參考答案：解：(1)∵∴-2<<3………………2分∴A=(-2，3)

∴

………………4分（2）當(dāng)時(shí)，滿足………………分當(dāng)時(shí)，