2021-2022學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)聯(lián)盟學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)聯(lián)盟學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.4 B.5 C.8 D.272.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(?3)2=?3 B.3.已知關(guān)于x的方程(m+1)x2A.m>?1 B.m≠0 4.利用配方法解方程x2+2xA.(x+1)2=2 B.5.在?ABCD中，若∠B+A.10°

B.40°

C.60°6.八年級(jí)一班的學(xué)生平均年齡是a歲，方差是b，一年后該班學(xué)生到九年級(jí)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.平均年齡不變

B.年齡的中位數(shù)不變

C.年齡的眾數(shù)不變

D.年齡的方差不變7.一組數(shù)據(jù)為1，3，5，12，x，其中整數(shù)x是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是(

)A.4

B.5

C.6

D.78.在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)之比為3：5：3：A.60°

B.75°

C.90°9.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOCA.S1+S3=S2+S10.設(shè)|x2+ax|=4A.a=4，x=2+22 B.a=4，x=二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.若x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為

．12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x?m=13.圓圓通過(guò)實(shí)踐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某品牌的空調(diào)去年六月份的銷售量為5萬(wàn)臺(tái)，八月份的銷售量為6.05萬(wàn)臺(tái)，設(shè)銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_____．14.若a=1+2，b=1?15.小明在一次考試中五科總分為541分，其中兩科的平均分是98分，另外三科的平均分是______分．16.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，作BF⊥AD，垂足F在線段AD上，連結(jié)EF，BE，則下列結(jié)論正確的是______.(將正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線上)

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(1)24?2×18.(本小題8.0分)

解方程：

(1)(x+119.(本小題8.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：A20.(本小題10.0分)

市體校射擊隊(duì)要從甲、乙兩名射擊隊(duì)員中挑選一人參加省級(jí)比賽，因此，讓他們?cè)谙嗤瑮l件下各射擊10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示．

為分析成績(jī)，教練根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖算出了甲隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)為8.5環(huán)、方差為1.05，請(qǐng)觀察統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

(1)先寫(xiě)出乙隊(duì)員10次射擊的成績(jī)，再求10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差；

(2)根據(jù)兩人成績(jī)分析的結(jié)果，若要選出總成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的隊(duì)員參加省級(jí)比賽，你認(rèn)為選出的應(yīng)是______，理由是：______．21.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(m+3)x+m+2=0．22.(本小題12.0分)

如圖是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=202cm.要裁出幾張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，寬度都為52cm，用這些紙條為一幅正方形照片EFGH鑲邊(紙條不重疊).圖1和圖23.(本小題12.0分)

如圖，平行四邊形ABCD中∠A=60°，AB=6cm，AD=3cm，點(diǎn)E以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一B一C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一D一C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A．4=2，被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.5是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

C.8=22，被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.27=33，被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

2.【答案】D

【解析】解：A．(?3)2=3，故此選項(xiàng)不合題意；

B.2+2無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；

C.23?3=3，故此選項(xiàng)不合題意；

3.【答案】D

【解析】解：由題意得：m+1≠0，

解得：m≠?1，

故選：D．

根據(jù)一元二次方程定義可得m+1≠0，再解可得答案．4.【答案】A

【解析】解：方程x2+2x=1，

配方得：x2+2x+1=25.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，∠B=∠D，

∵∠B+∠D=280°，

∴∠B=∠D=140°6.【答案】D

【解析】解：過(guò)一年后該班學(xué)生到九年級(jí)時(shí)，平均年齡是a+1歲，方差是b，

故選：D．

根據(jù)題意求出一年后該班學(xué)生的平均年齡和方差，結(jié)合選項(xiàng)得到答案．

本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的知識(shí)，掌握當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))7.【答案】B

【解析】解：∵數(shù)據(jù)1，3，5，12，x的中位數(shù)是整數(shù)x，

∴x=3或x=4或x=5，

當(dāng)x=3時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1+3+3+5+125=4.8，

當(dāng)x=4時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1+3+4+5+125=5，

當(dāng)8.【答案】A

【解析】解：設(shè)∠A=3x°，則∠B=5x°，∠C=3x°，∠D=4x°，∠E=3x°，

∴(3x°+5x°+3x°+49.【答案】D

【解析】解：∵平行四邊形ABCD，

∴S2：S1=OA：OC，S3：S4=OA：OC，S1+S310.【答案】C

【解析】解：∵|x2+ax|=4，

∴x2+ax?4=0①或x2+ax+4=0②，

方程①②不可能有相同的根，

而原方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴方程①②中有一個(gè)有等根，

而Δ1=a2+16>0，

∴△2=a2?16=0，

11.【答案】x≥【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x?2≥0，求解即可．

【解答】

解：由題意得：x?2≥0，

12.【答案】?7【解析】解：設(shè)另一個(gè)根為x，則

x+2=?5，

解得x=?7．

13.【答案】5(【解析】解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得：5(1+x)2=6.05．

故答案為：5(1+x)214.【答案】1

【解析】解：∵a=1+2，b=1?2，

∴a2?ab+b2=(a+b)215.【答案】115

【解析】解：(541?98×2)÷3

=(541?196)÷3

=345÷3

=115(分16.【答案】①②【解析】解：延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線與M，

∵AD//BM，

∴∠DFE=∠M，

在△DFE與△CME中，

∠DFE=∠M∠DEF=∠CEMDE=CE，

∴△DFE≌△CME(AAS)，

∴EF=EM=12FM，

∵BF⊥AD，

∴∠AFB=90°，

∵在平行四邊形ABCD中，AD//BC，

∴∠AFB=∠CBF=90°，

∵∠FBM=90°，

∴BE=12FM，

∴EF=BE，故①正確；

∵E是CD的中點(diǎn)，

∴DE=CE，

在?ABCD中，A17.【答案】解：(1)原式=26?2×3

=26?6【解析】(1)先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后把24化簡(jiǎn)后合并即可；

(2)18.【答案】解：(1)開(kāi)方得：x+1=2或x+1=?2，

解得：x1=1，x2=?3；

(2)【解析】(1)方程開(kāi)方即可求出解；

(2)方程移項(xiàng)后，利用因式分解法求出解即可．

19.【答案】(1)證明：∵ABCD是平行四邊形，

∴∠BAC=∠ACD，AB=CD，

∵BE⊥AC，DF⊥AC，

∴∠BEA=∠DFC=【解析】(1)通過(guò)證AE、CF所在三角形全等即可求解；

(2)利用條件(1)20.【答案】甲

平均數(shù)高，且成績(jī)穩(wěn)定

【解析】解；(1)乙隊(duì)員10次射擊的成績(jī)分別為6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；

乙10次射擊成績(jī)的平均數(shù)=(6+2×7+3×8+2×9+2×10)÷10=8.2，

方差=110[(621.【答案】(1)證明：∵△=[?(m+3)]2?4(m+2)=(m+1)2≥0，

∴無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)解：∵方程有一個(gè)根的平方等于4，

【解析】(1)先根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于m的一元二次方程，求出m的值即可；

(2)根據(jù)題意得到x=±2是原方程的根，將其代入列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程求得22.【答案】解：(1)如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

∵AC=BC=202，∠ACB=90°，

∴AB=2AC=2×202=40cm，

∴CD=12AB=20cm，

2052=20210=22，且2<22<3，

∴如圖1裁法最多能得到2條長(zhǎng)方形紙條；

202÷52=4，

∴如圖2裁法最多能得到3條長(zhǎng)方形紙條；

(2)如圖1，

∵△ACB是等腰直角三角形，

∴∠A=45°，

∴△AEF【解析】(1)如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，利用CD的長(zhǎng)÷52可得如圖1裁法最多能得到的長(zhǎng)方形紙條的條數(shù)，利用AC的長(zhǎng)÷52可得如圖2裁法最多能得到的長(zhǎng)方形紙條的條數(shù)；

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別計(jì)算如圖1和如圖2中長(zhǎng)方形紙條的總長(zhǎng)度；23.【答案】解：(1)平行四邊形ABCD中，

∵∠A=60°，AB=6cm，AD=3cm，

∴CD=AB=6cm，BC=AD=3cm，

如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD于點(diǎn)G，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A=∠C=60°，

∴∠CBG=30°，

∴CG=12BC=32cm，

∴BG=BC2?CG2=323(cm)，

∴平行四邊形ABCD的面積為：CD×BG=6×323=93(cm