2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷

第15頁（共15頁）2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1．（3分）全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話號碼是（A）A．122 B．110 C．120 D．1142．（3分）下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（C）A．坡 B．上 C．草 D．原3．（3分）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（D）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m4．（3分）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數(shù)是（D）A．137° B．53° C．47° D．43°5．（3分）如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（B）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行6．（3分）如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（A）A．① B．② C．③ D．④7．（3分）從調(diào)查消費(fèi)者購買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計圖中可看出，人們更傾向購買的是（A）A．純電動車 B．混動車 C．輕混車 D．燃油車8．（3分）如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（C）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形9．（3分）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，下列說法正確的是（C）A．y隨x增大而增大 B．圖象經(jīng)過第三象限 C．當(dāng)x≥0時，y≤b D．當(dāng)x＜0時，y＜010．（3分）我國“DF﹣41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（D）A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝1200011．（3分）兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”時，表示的動物是（B）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．?！痉治觥扛鶕?jù)點(diǎn)的坐標(biāo)解決此題．【解答】解：由題意知，咚咚﹣咚咚對應(yīng)（2，2），咚﹣咚對應(yīng)（1，1），咚咚咚﹣咚對應(yīng)（3，1）．∴咚咚﹣咚對應(yīng)（2，1），表示C；咚咚咚﹣咚咚對應(yīng)（3，2），表示A；咚﹣咚咚咚對應(yīng)（1，3），表示T．∴此時，表示的動物是貓．故選：B．12．（3分）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，則a1+a2+a3+a4+a5的值是（C）A．4 B．8 C．16 D．32【分析】通過計算（x+y）4可得a1，a2，a3，a4，a5的值，再求解此題結(jié)果即可．【解答】解：∵（x+y）4＝x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4，∴a1+a2+a3+a4+a5＝1+4+6+4+1＝16，故選：C．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．（4分）計算：﹣2＝0．14．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，則AE＝2．15．（4分）如圖是二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象，該函數(shù)的最小值是﹣4．16．（4分）將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有五種不同的情況．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）計算：（1）32+（）0+（）﹣1；（2）若（a+1）2+|b﹣2|+＝0，求a（b+c）的值．【解答】解：（1）原式＝9+1+3＝13；（2）∵（a+1）2+|b﹣2|+＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，c+3＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，則原式＝﹣1×（2﹣3）＝1．18．（10分）如圖，學(xué)校勞動實(shí)踐基地有兩塊邊長分別為a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的面積為M．（1）用含a，M的代數(shù)式表示A中能使用的面積a2﹣M；（2）若a+b＝10，a﹣b＝5，求A比B多出的使用面積．【解答】解：（1）A中能使用的面積＝大正方形的面積﹣不能使用的面積，即a2﹣M，故答案為：a2﹣M；（2）A比B多出的使用面積為：（a2﹣M）﹣（b2﹣M）＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝10×5＝50，答：A比B多出的使用面積為50．19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形？請寫出證明過程．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AE平分∠BAC、CF平分∠ACD，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，∠DCF＝∠ACF＝∠ACD，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）解：當(dāng)△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AECF是矩形，理由如下：由（1）可知，∠CAE＝∠ACF，∴AE∥CF，∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴平行四邊形AECF是矩形．20．（10分）鋼鋼準(zhǔn)備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學(xué)校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：（1）根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方案．【解答】解：（1）設(shè)出售的竹籃x個，陶罐y個，依題意有：，解得：．故出售的竹籃5個，陶罐3個；（2）設(shè)購買鮮花a束，依題意有：0＜61﹣5a≤20，解得8.2≤a＜12.2，∵a為整數(shù)，∴共有4種購買方案，方案一：購買鮮花9束；方案二：購買鮮花10束；方案三：購買鮮花11束；方案四：購買鮮花12束．21．（10分）“五一”節(jié)期間，許多露營愛好者在我市郊區(qū)露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點(diǎn)E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開合，AC＝AD＝2m，BF＝3m．（1）天晴時打開“天幕”，若∠α＝65°，求遮陽寬度CD（結(jié)果精確到0.1m）；（2）下雨時收攏“天幕”，∠α從65°減少到45°，求點(diǎn)E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.41）【分析】（1）根據(jù)對稱性得出AD＝2m，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OD，即可求出答案；（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，得出EH＝BF＝3m，再分別求出∠α＝65°和45°時，AH的值，即可求出答案．【解答】解：（1）由對稱知，CD＝2OD，AD＝AC＝2m，∠AOD＝90°，在Rt△AOD中，∠OAD＝α＝65°，∴sinα＝，∴OD＝AD?sinα＝2×sin65°≈2×0.90＝1.80m，∴CD＝2OD＝3.6m，答：遮陽寬度CD約為3.6米；（2）如圖，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，∴∠BHE＝90°，∵AB⊥BF，EF⊥BF，∴∠ABF＝∠EFB＝90°，∴∠ABF＝∠EFB＝∠BHE＝90°，∴EH＝BF＝3m，在Rt△AHE中，tana＝，∴AH＝，當(dāng)∠α＝65°時，AH＝≈≈1.40m，當(dāng)∠α＝45°時，AH＝＝3，∴當(dāng)∠α從65°減少到45°時，點(diǎn)E下降的高度約為3﹣1.40＝1.6m．22．（12分）如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將直線y＝x向下平移a個單位長度，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，若＝，求a的值．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出兩交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線y＝x向下平移a個單位長度，可得直線CD解析式為：y＝x﹣a，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，根據(jù)CF∥OE，可得＝＝，所以FD＝a，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)是（a，a）．然后利用反比例函數(shù)即可解決問題．【解答】解：（1）∵正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴x＝，解得x＝±2（負(fù)值舍去），∴A（2，2），B（﹣2，﹣2）；（2）∵直線y＝x向下平移a個單位長度，∴直線CD解析式為：y＝x﹣a，當(dāng)y＝0時，x＝a，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），如圖，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，∴CF∥OE，∴＝＝，∴FD＝a，∴OF＝OD+FD＝a，∵點(diǎn)C在直線CD上，∴y＝a﹣a＝a，∴CF＝a，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（a，a）．∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴a×a＝4，解得a＝±3（負(fù)值舍去），∴a＝3．23．（12分）為倡導(dǎo)“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環(huán)，每場比賽實(shí)行三局兩勝制，取實(shí)力最強(qiáng)的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負(fù)表中知道二中勝4場負(fù)1場．教職工氣排球比賽比分勝負(fù)表C組一中二中三中四中五中六中一中\(zhòng)21：1621：1921：922：2415：2114：2124：2221：235：2118：2112：1515：9二中16：21\21：1321：1314：2122：2021：1421：1721：1119：2119：2115：1216：14三中19：2113：21\21：1621：18B′22：2417：2121：186：2112：15四中9：2113：2116：21\A′21：1123：2111：2118：219：219：158：15五中24：2221：1418：21A\21：2321：521：1921：618：2115：12六中21：1520：22B11：2123：21\21：1821：1921：921：1814：1615：8（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝2場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中；（2）若A處的比分是21：10和21：8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則B′處的比分可以是21：19和20：18（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，B處的比分是21：18，15：21，15：12，那么實(shí)力最強(qiáng)的是哪兩支隊伍，請說明理由．【分析】（1）根據(jù)題中已有數(shù)據(jù)，可分別得出每所中學(xué)的勝負(fù)情況，再進(jìn)行比較即可；（2）在已得出的數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析即可；（3）在已得出的數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析即可．【解答】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中勝2負(fù)3；二中勝4負(fù)1；三中勝1負(fù)3；四中勝0負(fù)4；五中勝3負(fù)1；六中勝3負(fù)1．從數(shù)據(jù)中可知，四中的能力較差，獲勝的可能較小；故答案為：2；五中；（2）若A處的比分是21：10和21：8，則五中勝，即五中勝4負(fù)1；∵參加決賽的隊伍是二中和五中，∴在六中V三中時，三中勝，∴B′B′處的比分可以是：21：20；18：16，三中勝；故答案為：21：19；20：18；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，則五中勝，四中負(fù)；B處的比分是21：18，15：21，15：12，則六中勝，三中負(fù)；則一中勝2負(fù)3；二中勝4負(fù)1；三中勝1負(fù)4；四中勝0負(fù)5；五中勝4負(fù)1；六中勝4負(fù)1．∵二中勝六中2：1，輸五中0：2；五中勝二中2：0，輸六中0：2，六中勝五中2：0，輸二中1：2，三隊之間都是1勝1負(fù)，但勝負(fù)局?jǐn)?shù)不一樣，二中勝2負(fù)3；五中勝2負(fù)2；六中勝3負(fù)2，∴實(shí)力較強(qiáng)的兩支隊伍是六中和五中．（答案不唯一）24．（12分）牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個月亮掛在山上，月亮之上有個“齊天大圣”守護(hù)洞口的傳說．真實(shí)情況是老王山上有個月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖．（1）科考隊測量出月亮洞的洞寬CD約是28m，洞高AB約是12m，通過計算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個月亮，求半徑OC的長（結(jié)果精確到0.1m）；（2）若∠COD＝162°，點(diǎn)M在上，求∠CMD的度數(shù)，并用數(shù)學(xué)知識解釋為什么“齊天大圣”點(diǎn)M在洞頂上巡視時總能看清洞口CD的情況．【分析】（1）設(shè)OA＝OC＝Rm，利用勾股定理求出R即可；（2）補(bǔ)全⊙O，在CD的下方取一點(diǎn)N，連接CN，DN，CM，DM，利用圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可．【解答】解：（1）設(shè)OA＝OC＝Rm，∵OA⊥CD，∴CB＝BD＝CD＝14m，在Rt△COB中，OC2＝OB2+CB2，∴R2＝142+（R﹣12）2，∴R＝，∴OC＝≈14.2m．（2）補(bǔ)全⊙O，在CD的下方取一點(diǎn)N，連接CN，DN，CM，DM，∵∠N＝∠COD＝81°，∵∠CMD+∠N＝180°，∴∠CMD＝99°．∵∠CMB＝99°不變，是定值，∴“齊天大圣”點(diǎn)M在洞頂上巡視時總能看清洞口CD的情況．25．（12分）“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮中，書畫成風(fēng)”的風(fēng)景，引來市民和游客爭相“打卡”留念．已知水城河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米，為避免交通擁堵，請在水城河與南環(huán)路之間設(shè)計一條停車帶，使得每個停車位到水城河與到?jīng)龆紝m點(diǎn)F的距離相等．（1）利用尺規(guī)作出涼都宮到水城河的距離（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在圖中格點(diǎn)處標(biāo)出三個符合條件的停車位P1，P2，P3；（3）建立平面直角坐標(biāo)